Reja: Molekulalarning tebranma spektrlari

Ikkinchidan kо‘rinadiki kichik tebranishlar paytida U(r) ni parabola deb ya’ni ikki atomli molekulaning kichik tebranishlarini garmonik tebranma harakat deb qabul qilsa bо‘ladi. Umuman 2 atomli molekulaning tebranishlarini tekshirganda garmonik ossillyator modelidan foydalanish mumkin. Har qanday 2 atomli molekulani garmonik ossillyator deb qabul qilsa bо‘ladi (1.2-rasm).

@X_4545

1

1,2

1,1

1.2-rasm. Ikki atomli molekulalar

Rasmda keltirilgan zarrachalarni tortib turuvchi kuchlarni topish uchun 1.3-tenglamadan hosila olish kerak                     (1. 6)

-ga kvazielastiklik doimiyligi deyiladi.

Agar

va hamda

harakterlaydigan kuchni quyidagi differensial kо‘rinishda yozish

desak u vaqtda har bir zarrachaning tebranishini

mumkin

@X_4545

1,3

Bularning hammasidan kо‘rinadiki, garmonik ossillyatorning chastotasi

bu formula garmonik ossillyator xususiy chastotasini aniqlaydi.

Qachonki bu garmonik ossillyator potensial energiyasini (1.4) chi bilan ifodalasa,

garmonik ossillyatorning energiyasi kvantlangan bо‘ladi. U quyidagicha aniqlanadi.(1,5)

(1. 5)

@X_4545

1,4

1.6-rasm. Garmonik ossillyatorning energiyasi

-tebranma kvant soni. 0, 1, 2, 3 ... qiymat olishi mumkin.

(1.5)-chi ifodadan kо‘rinadiki, tebranma energetik holatlar teng masofada joylashadi.

Grafikdagi har bir holat orasidagi masofa

ga teng. Real molekulaning tebranishlari

garmonik ossillyatorning tebranishlaridan keskin farq qiladi

Real molekulaning tebranishlari angarmonik tebranishlardir. Tebranma holatlar orasida о‘tishlar tanlash qoidasiga asosan

bо‘ladi; bundan kо‘rinadiki, garmonik ossillyatorning spektri bitta chiziqdan

dan iborat bо‘ladi.

@X_4545

Katta amplitudali tebranishlarda tebranishlarni garmonik ossillyator sifatida qarash mumkin emas, Angarmonik tebranishlarni ifodalash uchun bir nechta tenglamalar topilgan. Asosiysi Morze tenglamasidir

(1. 6)

potensial egriligini harakterlaydigan kattalik. Bu tenglamada

intilsa

intiladi. Ya’ni katta amplitudali tebranishlar paytida molekula dissotsiatsiyalanishi mumkin

@X_4545

Molekula dissotsiatsiyalanish energiyasi

Angarmonik ossillyatorning spektri garmonik ossillyatorning spektriga qaraganda ancha murakkab bо‘ladi. Xususiy holda Morze formulasini quyidagicha yozish mumkin:

@X_4545

1,6 RASM

Eksperimental tekshiriashlar shuni kо‘rsatadiki kvazielastik kattalik k bilan D dissosiatsiya energiyasi orasida bog‘lanish mavjud

k=2Da2

Quyidagi 1.1-jadvalda shu bog‘lanishni ifodalovchi ba’zi ma’lumotlar keltirilgan.