Reja Matritsalar algebrasining elementlari

Klassik ehtimollik quyidagi xossalarga ega:

;

;

;

Agar bo‘lsa, u holda ;

uchun

Isboti. 1) bo‘lgani uchun klassik ta’rifga ko‘ra . 2) Klassik ta’rifga ko‘ra . 3) Ihtiyoriy hodisa uchun ekanligidan bo‘ladi. 4) Agar bo‘lsa, u holda va .

5) va hodisalarni birgalikda bo‘lmagan ikki hodisalar yig‘ndisi shaklida yozib olamiz: , u holda 4-xossaga ko‘ra va . Bu ikki tenglikdan kelib chiqadi.

1-misol. l uzunlikdagi sterjen tavakkaliga tanlangan ikki nuqtada bo‘laklarga bo‘lindi. Hosil bo‘lgan bo‘laklardan uchburchak yasash mumkin bo‘lishi ehtimolligini toping.

B irinchi bo‘lak uzunligini x, ikkinchi bo‘lak uzunligini y bilan belgilasak, uchinchi bo‘lak uzunligi l-x-y bo‘ladi. Bu yerda , ya’ni sterjenning bo‘laklari uzunliklarining barcha bo‘lishi mumkin bo‘lgan kombinatsiyasidir.

2-rasm

Bu bo‘laklardan uchburchak yasash mumkin bo‘lishi uchun quyidagi shartlar bajarilishi kerak: .

Bulardan ekanligi kelib chiqadi.

Bu tengsizliklar 2-rasmdagi bo‘yalgan sohani bildiradi. Ehtimollikning geometrik ta’rifiga ko‘ra:

.