Reja kirish qismi Burchak sinsi cosnusi tangnsi va katangnsi Trganametrik tenglama va tengsizlik funksiyalari

TRIGONOMETRIK TENGLAMA VA TENGSIZLIKLAR

TRIGONOMETRIK TENGLAMA VA TENGSIZLIKLAR

§3.1. Eng sodda trigonometrik tenglamalar.

1.cosx = a ko’rinishdagi tenglama

cos =a (- 1≤ a ≤ 1)

x q ± arccos a + zπk, k € Z

Xususiy hollarda:

a) cos x = 1, x = 2πk, k € Z

b) cosx = 0, x = + πk, k € Z

c) cos x =π + 2 πk, k € Z

1. cos2 x = a ( 0 ≤ a ≤ 1) tenglamani echish:

x = ± arccos + πk, k € Z

Misol: Tenglamani eching:

cos 2x – 1/2= 0 cos 2x = 1/2 2x = ± arccos1/2 + 2 πk,

bu erda arccos1/2 = bo’lgani uchun

2x = ± + 2 πk, k € Z x = ± +πk, k € Z

Trigonometrik tengsizliklarni echish.

Trigonometrik tengsizliklarni echish.

 

Noma’lum trigonometrik funksiyalarning argumenti bo’lib qatnashgan tengsizliklar trigonometrik tengsizliklar deyiladi.

Sinx > a (sinx a ( cosx < a),

cosx ( cosx ), tgx >a ( tgx

ctgx > a (ctgx>a), ctgx ( ctgx ) ko’rinishdagi tengsizliklar eng sodda trigonometrik tengsizliklar hisoblanadi. Ba’zi trigonometrik tengsizliklarni echish bitta yoki bir nechta eng sodda trigonometrik tengsizliklarni echishga keltiradi.

Trigonometrik tengsizliklarni echishda birlik aylanadan yoki trigonometric funksiyalarning grafiklaridan foydalanish mumkin.

f (x)=cosx funksiyaning hosilasini ham ta’rifdan foydalanib hisoblaymiz:

f (x)=cosx funksiyaning hosilasini ham ta’rifdan foydalanib hisoblaymiz:

X U L O S A

X U L O S A

Bitiruv malaviy ish referativ xarakterda bo’lib, u o’quvchilarga trigonometriya ta’riflarini , trigonometrik formulalarni, trigonometrik funksiyalar xossalarini, ayrim trigonometrik formula isbotlarini, trigonometrik tenglama va tengsizliklarni yechish usullarini o’rgatadi va ular haqida tasavvurni kengaytiradi. Bitiruv malaviy ish kirish, uchta bob, sakkizta paragraf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat.