Reja: Gyuygens Frenel prinsipi

16-Mavzu:Yorug‘lik difraksiyasi.
Reja:
1.Gyuygens - Frenel prinsipi.
2.Frenelning zonalar usuli.
3.Zonaviy plastinkalar.
4.Frenel zonalari sonining tirqish radiusi, manba va kuzatish nuqtalari orasidagi masofaga bog’liqligi.
Tayanch so’zlar. Gyuygens prinsipi, Frenel zonalari, difraksiya, difraksion panjara, rentgen nurlari, ultratovush to’lqini, davr, tirqishlar soni.
Fizika kursining elektr va magnitizm qismida biz elektromagnit to’lqinlar va ularning xossalari bilan tanishganimizda to’lqinlarning tarqalishi to’g’ri chiziqlikdan chetlanishini ko’rgan edik.
Yorug’lik ham ma’lum chastotadagi elektromagnit to’lqin bo’lgani uchun bu yerda ham difraksiya hodisasi kuzatiladi. Yorug’lik to’lqinlarining tarqalish protsessini hisoblash uchun elektromagnit maydon tarqalishini to’lig’icha diffrensial tenglamalarni matematik analiz qilish kerak. Biz faqat difraksiya hodisasi mexanizmi va umumiy hisobi bilan tanishib qo’ya qolamiz. Yorug’lik difraksiyasi tabiati va sifatiy qonuniyati quyidagi ikki asosiy prinsipga tayanadi:
1. Gyuygens prinsipi. To’lqin frontining har bir nuqta­si ikkilamchi to’lqin manbaidir.
2. Interferension prinsipi. To’lqin frontining hamma nuqtasi bir xil chastota va fazada tebranadi. Demak, o’zaro kogerent manbalar to’plamidir.
Shuning uchun ham to’lqin frontining har bir nuqtasidan chiquvchi to’lqinlar o’zaro birlashib yorug’lik interferensiyasini beradi. Interferensiya natijasini hisoblash uchun to’lqin frontining oldida qandaydir M nuqta olamiz, bu nuqtaga to’lqinlar har xil masofani bosib keladi va fazo bo’yicha ham ma’lum siljishga ega bo’ladi.
M nuqtadagi interferensiya manzarasini hisoblash uchun Frenel quyidagi sodda usulni taklif qilgan. U to’lqin frontini ma’lum zonalarga bo’ldi, har bir zonadan keluvchi to’lqin qo’shnisiga nisbatan 180 fazaga farq qiladi, ya’ni M nuqtaga qarama-qarshi fazada keladi.
S nuqtaviy manbadan monoxromatik yorug’lik bir jinsli muhitda tarqalayotgan bo’lsin. Gyuygens prinsipiga asosan undan butun yo’nalishlar bo’ylab sferik to’lqin tarqaladi. Ma’lum vaqtdan keyin to’lqin fronti F holatni olsin. M nuqtani S yorug’lik manbai bilan tutashtiraylik.

Agar yorug’lik to’g’ri chiziqli tarqalganda edi, S manbadan chiquvchi yorug’lik manbai bilan M nuqta orasiga kichik bir to’siq qo’yilsa, M nuqtada qorong’ilikni kuzatgan bo’lar edik, ammo biz M nuqtaga F to’lqin frontining hamma nuqtalaridan yorug’lik tushayotganligini ko’ramiz, bu to’lqinlar bir-biridan fazalari bilan farq qiladi xolos.
Interferensiya natijasini hisoblash uchun Frenel markazi M nuqta bo’lgan bir nechta sfera o’tkazishni taklif etadi, ularning radiuslari quyidagicha topiladi.
(1)
Shunday qilib, F to’lqin fronti bir nechta xalqaga, ya’ni zonaga bo’linadi. Har bir halqadan keluvchi to’lqin M nuqtaga qarama-qarshi fazada va l/2 yo’llar farqiga ega holda keladi. M nuqtaga keluvchi to’lqinlar amplitudasini mos ravishda belgilaymiz.
A₀, A₁, A₂, A₃ ….
Bu amplitudalar belgisi oshgan sari kichrayib boradi, chunki zonalar belgisi oshgan sayin M nuqtadan uzoqlashib boradi.
A₀> A₁> A₂> A₃>….
Umumiy holda qandaydir K belgili halqa amplitudasi ikki qo’shni zonalardan keluvchi yorug’lik to’lqini amplitudasi yig’indisining yarmiga teng deb olish mumkin.

Yig’indi amplituda quyidagicha hisoblanadi.
A = A₀ – A₁+ A₂ – A₃ +…
yoki
A = A0/2 + (A0/2 – A1 + A2/2) + (A2/2 - A3 + A4/2) + … (2)
Shunday qilib, F to’lqin frontidan M nuqtaga ta’sir etuvchi yig’indi amplituda A0/2 ga teng yoki nolinchi Frenel zonasidan keluvchi to’lqin amplitudasining yarmiga teng ekan. Bunday bo’lishiga sabab F – to’lqin frontidagi qo’shni zonalardan keluvchi to’lqinlar teskari fazada bo’lib, bir-birini susaytiradilar. Xuddi shu hodisani manba bilan M nuqta orasiga dumaloq tirqish qo’yib ham kuzatish mumkin, u holda ekran markazi yorug’roq bo’ladi va bu markazdagi yorug’roq nuqtaga Puasson nuqtasi deyiladi.
A gar zonali ekran qilib Frenel zonalarining juft (toq) belgilarini to’sib qo’ysak unda yig’indi amplituda A = A₀ +A₂ +A₄+ … ga teng bo’ladi va biz M nuqtada kuchli yorug’likni olishimiz mumkin.
Frenel zonalari nisbiy tushuncha bo’lib, zonalarning radiusi to’lqin frontidan kuzatilayotgan nuqtagacha bo’lgan masofaga bog’liqdir. Demak yorug’lik difraksiyasi bu yorug’lik to’lqinlari­ning ma’lum kichik to’siqlarni aylanib o’tishi (yoki yorug’likning to’g’ri chiziqli tarqalishining buzilishidir) va o’zaro qo’shili­shib bir-birini kuchaytirishidir (susaytirishi).

3.2. Difraksion panjara va uning ishlatilishi

Biz sferik to’lqin frontiga ega bo’lgan to’lqin difraksiyasini kuzatdik, bu difraksiya Frenel difraksiyasi deb ataladi. Agar to’lqin fronti yassi bo’lsa, ya’ni parallel to’l­qin qaralayotgan bo’lsa, bunday to’lqin difraksiyasi Fraungofer difraksiyasi deb ataladi. Shuningdek, manba chiqarayot­gan to’lqin oq, ya’ni nomonoxromatik bo’lsa, difraksion maksimum intensivligi to’lqin uzunligiga bog’liq ravishda ekran bo’ylab tarqalib joylashadi. Bu hodisaga difraksion spektr deyiladi.
Difraksion spektr prizmali asboblar bergan spektrdan tubdan farq qiladi, chunki, u tirqish materialidan, ekrandan va ranglarning o’zaro joylashishidan bog’liq bo’lmay­di. Bunday spektrlarning hosil qilinishi va analizi nazariy amaliy optikada katta ahamiyatga ega. Nurlanish va yutilish spektri orqali atom tuzilishi va tarkibi to’g’­risida chuqur ma’lumotlar olish mumkin.
Difraksion spektr olish uchun asosan difraksion panjaralardan keng foydalaniladi. Difraksion panjara yorug’likni o’tkazuv­chi va qaytaruvchi bo’la­di.