Режа: Динамик дастурлаш ҳақида асосий тушунчалар

З(0)0; (4)
Х(т)–В(т)+З(0)0; (5)
Х(Т)–В(Т)=З(Т). (6)
Бунда (4) шарт режалаштирилаётган даврнинг бошидаги маҳсулот заҳираси манфий эмаслигини кўрсатади. (5) шарт ихтиёрий т босқичдаги маҳсулот заҳирасининг манфий эмаслигини кўрсатади. (6) шарт режалаштирилаётган даврнинг охирида корхонада ортиб қолган маҳсулот миқдори З(Т) га тенг эканлигини кўрсатади.
Ҳосил бўлган (3)-(6) модел маҳсулот ишлаб чиқариш ва сақлашни режалаштиришнинг динамик модели дейилади.
Бу моделга асосан ҳар бир қадамдаги маҳсулот ишлаб чиқаришни шундай режалаштириш керакки, натижада уни ишлаб чиқариш ва сақлаш учун сарф қилинган ҳаражатлар йиғиндиси минимал бўлсин.
Мисол. Харидоргир маҳсулот ишлаб чиқаришни кенгайтириш учун бунинг маҳсулот ишлаб чиқарувчи н та корхоналарга С минг сўм капитал маблағ ажратилган.
Агар и-корхонага х_и минг сўм капитал маблағ ажратилса, у ҳолда бу корхонадаги маҳсулот ишлаб чиқариш ҳажми ф_и(х_и) миқдорга ошади.
Барча корхоналарда ишлаб чиқариладиган маҳсулот ҳажмини максимал ошириш учун капитал маблағни корхоналарга қандай тақсимлаш керак?

Ечиш. Масаланинг математик модели қуйидаги кўринишда бўлади:
Бу йерда ф_и(х_и) – х_и капитал маблағнинг чизиқсиз функсияси.
Агар ф_и(х_и)–қавариқ функсия бўлса, у ҳолда масалани 14- маърузада танишган усуллардан бирини қўллаб ечиш мумкин. Агар ф_и(х_и)–ихтиёрий чизиқсиз функсия бўлса, у ҳолда (7)-(9) масалани динамик дастурлаш усулини қўллаб ечиш керак бўлади. Бунинг учун масалани кўп босқичли масала сифатида ифодалаш керак. Капитал маблағни н та корхонага тақсимлаш вариантларини ўрганиш ва ҳар бир вариантга мос келувчи самарадорлик даражасини аниқлаш ўрнига С миқдордаги капитал маблағни, аввал, битта корхонага, кейин иккита, ва ҳоказо, н та корхонага тақсимлаш самарадорлигини аниқлаймиз. Шундай йўл билан масала кўп босқичли динамик дастурлаш масаласига айланади.
Ҳар бир к-корхонага ажратиладиган капитал маблағ ҳақидаги қарор бошқариш бўлади. Шундай бошқаришлар ичида (3) функсияга максимал қиймат берувчисини топиш керак.
Адабиётлар.

1. 
   Қ . Сафаева. Математик дастурлаш. Дарслик. Т.׃ «Ибн Сино», 2004. 267-281- бетлар.
   
2. 
   Қ . Сафаева. Математик дастурлаш. Ўқув қўлланма. Т.: «ЎАЖБНТ» Маркази, 2004. 183-198 - бетлар.
   
3. 
   Қ . Сафаева, Ф. Шомансурова. «Математик дастурлаш» фанидан маъруза матнлар тўплами. ТМИ., 2003 144-158- бетлар.