Режа: Динамик дастурлаш ҳақида асосий тушунчалар

9-Маъруза: ДИНАМИК ДАСТУРЛАШНИНГ ЭЛЭМЭНТЛАРИ
РЕЖА:

1. 
   Динамик дастурлаш ҳақида асосий тушунчалар.
   
2. 
   Динамик дастурлашда оптималлик принсипи.
   
3. 
   Динамик дастурлаш усуллари билан ечиладиган иқтисодий
   

масалалар.

4. 
   Динамик дастурлаш масаласининг умумий қўйилиши.
   

Калит сўзлар: Динамик дастурлаш, шарциз оптималлаш, шартли оптималлаш, математик модел, Экстремум.


Динамик дастурлаш ҳақида тушунча.
Оптималлик принципи. Чизиқли ва чизиқсиз дастурлаш масалаларида иқтисодий жараён вақтга боғлиқ эмас деб қаралади, шунинг учун масаланинг оптимал ечими режалаштиришнинг фақат бир босқичи учун топилади. Бундай масалалар бир босқичли масалалар деб аталади.
Динамик дастурлаш масалаларида иқтисодий жараён вақтга боғлиқ деб қаралади, ҳамда бутун жараённниг оптимал ривожини таъминловчи бир қатор (кетма-кет, ҳар бир давр учун) оптимал ечимлар топилади. Динамик дастурлаш масалалари кўп босқичли ёки кўп қадамли деб аталади.
Динамик дастурлаш – вақтга боғлиқ ва кўп босқичли бошқарилув­чи иқтисодий жараёнларни оптимал режалаштириш усулларини ўрганувчи математик дастурлашнинг бир бўлимидир.
Агар иқтисодий жараённинг кечишига таъсир кўрсатиш мумкин бўлса, бундай жараён бошқарилувчи деб аталади. Жараённинг кечишига таъсир этиш учун қабул қилинувчи қарорлар (ечимлар) тўпламига бошқариш деб аталади. Иқтисодий жараёнларда бошқариш режалаштиришнинг ҳар бир босқичида воситаларни тақсимлаш, маблағ ажратиш, директив ҳужжатлар қабул қилиш ва шу кабилар билан ифодаланиши мумкин. Масалан, ихтиёрий корхонада ишлаб чиқариш – бошқарилувчи жараёндир, чунки у ишлаб чиқариш воситаларининг таркиби, хом ашё таъминоти, молиявий маблағлар миқдори ва ҳоказо билан аниқланади. Режалаштириш давридаги ҳар бир йил бошида хом-ашё билан таъминлаш, ишлаб чиқариш жиҳозларини алмаштириш, қўшимча маблағлар миқдори ҳақида қарорлар қабул қилинади. Бундай қарорлар тўплами бошқаришдан иборатдир. Бир қарашда, энг кўп миқдорда маҳсулот ишлаб чиқариш учун корхонага мумкин бўлган воситаларнинг ҳаммасини бериш ва ишлаб чиқариш жиҳозларидан (станоклардан, техникадан ва ҳоказолардан) тўла фойдаланиш зарурдек туюлади. Лекин, бу жиҳозларни тезда эскиришига (ишдан чиқишга) ва келгусида маҳсулот ишлаб чиқариш ҳажмининг камайишига олиб келиши мумкин. Демак, корхонанинг фаолиятида номаъқул оқибатлардан ҳоли бўлган ҳолда эскирган жиҳозларни алмаштириш ёки ўрнини тўлдириш чоралари белгиланиши лозим бўлади. Бу эса дастлабки босқичида маҳсулот ишлаб чиқариш камайса ҳам, кейинги босқичи ларда корхонанинг бутун ишлаб чиқариш фаолиятини кучайишига олиб келиши мумкин. Шундай қилиб, юқоридаги иқтисодий жараён, ҳар бир қадамда унинг ривожланишига таъсир этувчи, бир қанча босқичлардан иборат деб қаралиши мумкин.
Кўп босқичли иқтисодий жараёнларни режалаштириш учун, ҳар бир оралиқ босқичда алоҳида қарор қабул қилишда, бутун жараённинг туб мақсади кўзланади. Бутун жараённинг ечими ўзаро боғланган ечимлар кетма-кетлигидан иборат бўлади. Ўзаро боғланган бундай ечимлар кетма-кетлиги стратегия деб аталади. Олдиндан танланган мезонга кўра энг яхши натижани таъминловчи стратегия оптимал стретагия деб аталади. Бошқача айтганда оптимал стратегия кўп босқичли иқтисодий жараённинг оптимал ривожланишини таъминловчи стратегиядир.
Динамик дастурлаш кўп босқичли тузилишга эга бўлган ёки бундай тузилишга келтириладиган масалаларнинг оптимал ечимини топиш учун ишлатиладиган математик воситадир.
Кўп иқтисодий жараёнлар ўз-ўзидан босқичларга бўлинадиган бўлади. Масалан, 5 йиллик, 1 йиллик режаларни тузишда ҳар бир босқич сифатида йил, квартал, ой ва декадаларни кўрсатиш мумкин. Лекин баъзи масалалар вақтга боғлиқ бўлмаслиги ҳам мумкин. Масалан, энг қисқа йўл билан кўзланган маррага (жойга) бориш масаласи кўп босқичли эмас. Лекин бу масалани кўп босқичли масалага айлантириб, уни динамик дастурлаш усули билан ечиш мумкин.
Кўп босқичли иқтисодий масалаларни ечиш учун уларни ягона математик моделини ёки бўлмаса, ҳар бир босқичга мос келувчи статик моделлар системасини тузиб, сўнгра уни динамик дастурлаш усуллари билан ечиш керак.
Шундай қилиб, кўп босқичли жараён сифатида ифодаланувчи математик
дастурлаш масалаларини ечиш динамик дастурлашнинг предметини ташкил этади.
Кўп босқичли жараён деганда вақтга боғлиқ равишда ривожланувчи ва ўз тараққиётида бир неча босқичларга бўлинувчи жараённи тушуниш керак.
Динамик дастурлаш қуйидаги хусусиятларга эга:

1. 
   Динамик дастурлаш кўп босқичли жараённинг бирдан-бир ягона ечимини эмас, балки ҳар бир босқичга мос келувчи ва туб манфаатни кўзловчи ечимлар кетма-кетлигини топишга ёрдам беради;
   
2. 
   динамик дастурлаш ёрдами билан ечилаётган кўп босқичли масаланинг маълум бир босқичи учун топилган ечими ундан олдинги босқичларда топилган ечимга боғлиқ бўлмайди. Унда фақат шу босқични ифодаловчи фактлар назарга олинади;
   
3. 
   динамик дастурлаш ёрдами билан кўп босқичли масалани ечиш жараёнининг ҳар бир босқичида туб мақсадни кўзловчи ечимни аниқлаш керак, яъни ечимлар орасида провард мақсадга эришишга максимал ҳисса қўшувчи ечимни топиш керак.
   

Демак, маълум бир босқичда топилган оптимал режа фақат шу қадам нуқтаи назаридан эмас, балки бутун жараённинг туб (провард) мақсади нуқтаи назаридан оптимал режа бўлиши керак. Бундай принсип «динамик дастурлашнинг оптималлик принсипи» деб аталади.
Оптималлик принсипига амал қилиш ҳар қадамда қабул қилинган ечимни келгусида қандай оқибатларга олиб келишини назарга олиб бориш демакдир. Бундан ташқари оптималлик принсипини яна қуйидагича талқин қилиш мумкин.
Ҳар бир босқичдан аввал системанинг ҳолати қандай бўлишидан қатъий назар шу босқичдаги оптимал ютуқ билан ундан кейинги босқичлардаги оптимал ютуқларнинг йиғиндисини максималлаштирувчи бошқаришни танлаш керак.
Демак, бошқаришнинг оптимал стратегиясини топиш учун энг аввал н-қадамдаги оптимал стратегияни топиш керак, кейин н ва н-1-қадамлардаги оптимал стратегияни ва ҳоказо, барча қадамлардаги оптимал стратегияни топиш керак.
Бу принсипга асосан динамик дастурлаш масаласини охирги н-қадамдаги оптимал стратегияни топишдан бошлаш керак. Бунинг учун ундан олдинги қадамдаги ечим ҳақида айрим тахминлар қилинади ва бу асосда W мезонни максималлашувчи У⁰_н бошқариш танланади. Бундай бошқариш шартли бошқариш деб аталади.
Демак, оптималлик принсипи ҳар қадамда ундан олдинги қадамнинг мумкин бўлган ихтиёрий бир натижаси учун шартли оптимал бошқаришни топишни талаб қилади.
Саноат бирлашмасини оптимал режалаштириш масаласи.
Фараз қилайлик, н та корхонани ўз ичига олувчи саноат бирлашмасининг Т йиллик ишлаб чиқариш режасини тузиш талаб қилинсин. Режалаштирилаётган Т даврнинг бошида бирлашма учун К_о миқдорда маблағ ажратилган бўлсин. Бу маблағ корхоналараро тақсимланади. Корхоналар ажратилган маблағни тўла ёки қисман ишлатади ва маълум миқдорда даромад олади. Кейинги босқичларда маблағлар корхоналараро қайта тақсимланиши мумкин. Шундай қилиб, қуйидаги масала ҳосил бўлади: корхоналараро капитал маблағни шундай тақсимлаш ва қайта тақсимлаш керакки, натижада бирлашманинг Т йил давомида олган даромадларининг йиғиндиси максимал бўлсин.
Ҳар йилнинг бошида бирлашмадаги ҳар бир корхонага ажратиладиган хом ашё, капитал маблағ ва янгиланиши керак бўлган ускуналарнинг сони ҳақида ечим қабул қилинади. Бу ечимлар тўплами бошқариш деб аталади. Демак т-қадамдаги бошқариш