Reja: Aniq integral tushunchasi Aniq integralning xossalari N`yuton-Leybnis formulasi Aniq integralni o`zgaruvchini almashtirish usuli bilan hisoblash Aniq integralni bo`laklab integrallash Aniq integral tushunchasi

Isboti:



4-xossa. Agar aniq integralning chegaralari o`zaro almashtirilsa, uning ishorasi qarama –qarshiga o`zgaradi:

(4)

Isboti talabalarga havola qilinadi.

5-xossa. Chegaralari o`zaro teng, ya`ni bo`lgan aniq integral nolga teng:

(5)

Isboti talabalarga havola qilinadi.

6-xossa. Agar fnksiya da musbat bo`lib, bo`lsa, quyidagi tengsizlik o`rinli bo`ladi:

(6)

Isboti: oraliq ixtiyoriy elementar kesmalarga ajratilganda va nuqta da ixtiyoriy tanlanganda va bo`ladi. U holda,

Bundan,