Reja: 1 Konussimon sirtlar. Sfera. Aylanish sirtlar

Javob:
Ko’rsatma. bazis vektorning koordinatalari ,
formula bo’yicha chiziq uzunligini topishimiz mumkin, bu yerda

3. 
   Vektorlarning mexanik masalalarga tadbiqi.
   

Har qanday qattiq jismni nuqtalar to'plamidan iborat deb qarash mumkin. Shu sababli jism harakatini o'rganish uchun uning nuqtalari harakatini o'rganishga to'g'ri keladi. Dastlab nuqta kinematikasini o'rganib, undan qattiq jism kinematikasini o'rganishga o'tiladi.

Mexanikada vaqt barcha sanoq sistemalari uchun bir xilda o'tadi va absolyut deb hisoblanadi. Vaqtning o'lchov birligi qilib 1 soniya (1 s) qabul qilingan.
Nuqta harakati quyidagi uchta usul yordamida beriladi: 1. vektor usuli, 2) koordinatalar usuli, 3) tabiiy usul.
Nuqta harakati vektor usulda berilishi. М nuqta qandaydir Охyz koordinatalar sistemasiga nisbatan harakatlanayotgan bo'lsin. Vaqtning istalgan paytda nuqtaning holatini М nuqta va koordinata toshi O ni tutashtirishda hosil bo'lgan 0 r radius – vektor orqali aniqlash mumkin (1 – rasm). М nuqta harakatlanayotganida vaqtga bog'liq ravishda, r radius – vektorning moduli ham yo'nalishi ham o'zgarib boradi. Demak, r radius – vektor t vaqtning vektorli funksiyasidan iborat bo'ladi, ya'ni r  r(t) (1)
(1) tenglamaga nuqtaning vektor shaklidagi harakat tenglamasi deyiladi. Radius vektorlarning uchlarini tutashtirishda hosil bo'lgan chiziqqa vektorlar godografi deyiladi. Vektorlar godografi harakatlanuvchi nuqtaning traektoriyasi bo'lib hisoblanadi. Vektorni analitik usuldaberish uchun, uning koordinata o'qlaridagi proeksiyalari berilgan bo'lishi lozim.r vektorning to'g'ri burchakli Dekart koordinata o'qlaridagi proeksiyalari quyidagicha belgilanadi. Bu yerda, х,y,z– М nuqtaning koordinatalari. Agar koordinata o'qlarining birlik vektorlarini i, j va k  - deb belgilasak r radius – vektor uchun quyidagi ifodani hosil qilamiz. r  xi  yj  zk (2) (2) tenglik harakatning vektorli va Dekart koordinatalari orqali aniqlash usullari orasidagi bog'lanishni ifodalaydi.

FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. Г.А.Клековкин, Решение геометрических задач векторнъим методом, Самара,2016.
2. Ҳ.Ҳ.Назаров, Х.С.Очилова, Е.Г.Подгорново Геометриядан масалалар туплами, Тошкент, “Ўқитувчи”, 1997.
3. Н.Д.Додажонов, М.Ш. Жураева Геометрия, Тошкент, “Ўқитувчи”, 1995.
4. А.Е.Умнов Аналитическая геометрия и линейная алгебра, Москва, “МФТП”, 2011.
5. И.Ф.Шарыгин Математика для поступающих в вузы, Москва, “Дрофа”, 2006.
6. Mirsaidov M.M., Boymurodova L.I., G‘iyasova N.T. “Nazariy mexanika”. O‘quv qo‘llanma. T.: “ILM ZIYO”, 2009. – 224 b.
8. www.ziyonet.uz.
9. www.ilm.uz