Referat I 2022 yil reja: Silindrik va sferik koordinatakar sistemasi. Chiziqlarning parametric tenglamasi

Tenglamani kanonik ravishda olish

Yuqorida ta'kidlab o'tilganidek, kosmosdagi va tekislikdagi to'g'ri chiziqni belgilaydigan barcha tenglamalar bir-biridan olinadi. To'g'ri chiziqning parametrli tenglamasidan kanonikani qanday olishni ko'rsatamiz. Mekansal ish uchun bizda:
x \u003d x 0 + a × a;
y \u003d y 0 + a × b;
z \u003d z 0 + a × c
Parametrni har bir tenglikda ifodalaymiz:
a \u003d (x - x 0) / a;
a \u003d (y - y 0) / b;
a \u003d (z - z 0) / c
Chap tomonlari bir xil bo'lgani uchun, tengliklarning o'ng tomonlari ham bir-biriga teng:
(x - x 0) / a \u003d (y - y 0) / b \u003d (z - z 0) / c
Bu kosmosdagi to'g'ri chiziq uchun kanonik tenglama. Har bir ifodadagi maxrajning qiymati mos keladigan koordinatadir.Har bir o'zgaruvchidan chiqariladigan numeratordagi qiymatlar shu chiziqdagi nuqtaning koordinatalari.
Samolyotda ish uchun mos keladigan tenglama quyidagi shaklni oladi:
(x - x 0) / a \u003d (y - y 0) / b