Referat I 2022 yil reja: Silindrik va sferik koordinatakar sistemasi. Chiziqlarning parametric tenglamasi

Parametrik tenglama

Birinchidan, biz kosmosdagi to'g'ri chiziqning parametrli tenglamasini olamiz. Yuqorida, vektor tengligi yozilganda, unda mavjud bo'lgan parametr haqida allaqachon aytib o'tilgan edi. Parametrik tenglamani olish uchun vektorni kengaytirish kifoya. Biz olamiz:
x \u003d x 0 + a × a;
y \u003d y 0 + a × b;
z \u003d z 0 + a × c
Har biri bittadan o'zgaruvchan koordinatali va a parametrga ega bo'lgan ushbu uchta chiziqli tenglikning kombinatsiyasi odatda kosmosdagi to'g'ri chiziqning parametrli tenglamasi deb ataladi. Darhaqiqat, biz hech qanday yangi ish qilmadik, balki shunchaki mos keladigan vektorli ifodaning ma'nosini aniq yozib oldik. Biz faqat bitta fikrni ta'kidlaymiz: a soni, o'zboshimchalik bilan bo'lsa ham, uchta tenglik uchun bir xil. Masalan, agar 1-tenglik uchun a \u003d -1,5 bo'lsa, u holda uning koordinatalarini nuqtaning koordinatalarini aniqlashda ikkinchi va uchinchi tengliklarga almashtirish kerak.
Tekislikdagi tekis chiziqning parametrik tenglamasi fazoviy holatga o'xshaydi. Bu shunday yozilgan:
x \u003d x 0 + a × a;
y \u003d y 0 + a × b
Shunday qilib, to'g'ri chiziqning parametrik tenglamasini tuzish uchun u uchun vektor tenglamasi aniq yozilishi kerak.