Referat bajardi: Akramova k tekshirdi: Muxitdinova n toshkent-2022 Mavzu

Fanning asosiy masalasi– matematik mantiq, bir tomondan, formal mantiq muammolariga matematik metodlarni qo‘llash bo‘lsa, ikkinchi tomondan, matematikani asoslashga xizmat qiluvchi fan sifatida foydalanishdir. Hozirgi zamon matematik mantiqi avtomatika, mashina matematikasi, bir tildan ikkinchi tilga avtomatik tarzda tarjima qilish, matematik lingvistika, axborot nazariyasi va umuman kibernetikaning nazariy va asosi hisoblanadi. Fanni o’zlashtirish natijasida talaba ”Diskret matematika va matematik mantiq” ning asosiy tushunchalarini o’zlashtirishi va uni amaliyotga qo’llay bilishi lozim.
Ushbu fan matematik analiz, algebra, hisoblash texnikasi asoslari, dasturlashtirish texnologiyasi, matematik va komputer lingvistikasi, tarjima nazariyasi, jarayonlar tadqiqoti, matmatik modellashtirish fanlari bilan bog’langan bo’lib, bu fanlarni o’rganish uchun talabalar aynan “Diskret matematika va matematik mantiqni” chuqur o’zlashtirishlari zarur hisoblanadi. Shuningdek, talabalar turli texnik obyektlar va zamonaviy elektron qurilmalarni fizik asoslari to’g’risida tasavurga ega b’lishlari darkor. Informatika va axborot texnologiyalari fanini mukammal o’zlashtirib dasturlashtirish tillarini hamda matematik paketlarni o’rganib, yangi pedagogik va axborot texnologiyalarini tadbiq qilgan holda amaliy masalalarni echa olishlari kerak.

Diskret matematika nima? Taxminan aytganda, bu diskret ob'ektlarni o'rganishdir. Bu erda diskret "alohida yoki o'zaro bog'liq bo'lmagan elementlarni o'z ichiga olgan" degan ma'noni anglatadi. Bunga misollar:

• 
  Matematik argument mantiqan to'g'ri yoki yo'qligini aniqlash.
  
• 
  Sonli to'plamlar o'rtasidagi munosabatni o'rganish.
  
• 
  Ob'ektlarni ma'lum bir tartibda joylashtirish usullari sonini hisoblash.
  
• 
  Cheklangan sonli bosqichlarni o'z ichiga olgan jarayonlarni tahlil qilish.
  

Diskret matematika hisoblanadigan yoki boshqacha tarzda ajralib turadigan matematik tuzilmalarni o'rganishdir. Diskret bo'lgan tuzilmalarga kombinatsiyalar, grafikalar va mantiqiy bayonotlar misol bo'la oladi. Diskret tuzilmalar cheklangan yoki cheksiz bo'lishi mumkin. Diskret matematikadan farqli o'laroq uzluksiz matematika, bu haqiqiy sonlar bo'yicha qiymati o'zgarishi mumkin bo'lgan yoki bir nechta ajratib bo'lmaydigan sifatga ega bo'lgan tuzilmalar bilan shug'ullanadi.

Isaak Nyuton davridan boshlab va yaqin vaqtgacha amaliy matematikaning deyarli butun diqqat-e'tiborini matematik doimiylik tomonidan modellashtirilgan va diverentsial va integral hisobdan olingan usullardan foydalangan holda doimiy ravishda o'zgarib turadigan jarayonlarga qaratib kelmoqdalar. Farqli o'laroq, diskret matematika asosan diskret ob'ektlarning cheklangan to'plamlari bilan bog'liq. Raqamli qurilmalar, ayniqsa, kompyuterlarning o'sishi bilan diskret matematikaning ahamiyati ortib bormoqda.

Alohida tuzilmalarni sanash, tartibga solish, to'plamlarga joylashtirish va o'zaro nisbatlarga qo'yish mumkin. Diskret matematika keng va xilma-xil soha bo'lsa-da, ko'plab mavzularga ta'sir etadigan muayyan qoidalar mavjud. Mustaqil hodisalar tushunchasi va mahsulot, sum va PIE qoidalari kombinatorika, to'plam nazariyasi va ehtimollik o'rtasida taqsimlanadi. Bundan tashqari, De Morgan qonunlari diskret matematikaning ko'plab sohalarida qo'llaniladi.

Ko'pincha diskret matematik muammolarni qiziqarli va qiyinlashtiradigan narsa ularga qo'yilgan cheklovlardir. Diskret matematikaning ko'plab oqlangan formulalariga ega bo'lishiga qaramay, amaliy masala ma'lum bir formulaga to'liq mos kelishi kamdan-kam uchraydi. Diskret matematikani kashf qilishning quvonchining bir qismi muammolarni hal qilishda turli xil yondashuvlarni o'rganish va keyinchalik echim topish uchun turli xil strategiyalarni ijodiy ravishda qo'llashdir.