Referat bajardi: Akramova k tekshirdi: Muxitdinova n toshkent-2022 Mavzu

Misоl 9.  – barcha daraxtlar to’plami,
– mevali daraxtlar to’plami bo’lsa,  bo’ladi.
Teorema. Sanoqli to’plamning har qanday qism to’plami chekli yoki sanoqli bo’ladi.
Isboti:   - sanoqli to’plam va  bo’lsin. Agar bo’lsa, u holda ta’rifga ko’ra u sanoqli bo’ladi.  bo’lsin. Sanoqli to’plam ta’rifi ga ko’ra  to’plamning barcha elementlari raqamlangan, lekin to’plamning o’zi cheksiz ketma-ketlik shaklida tasvirlanishi mumkin. Agar  bo’lsa, u holda  element B to’plamning birinchi elementi,  ikkinchi elementi va hakozo deyish mumkin. Bunda 2 hol bo’ladi: bir qancha qadamdan keyin B to’plamning barcha elementlarini ajratib olish mumkin yoki B to’plamning elementlari  cheksiz ketma-ketlikdan iborat bo’ladi.
Birinchi holda B to’plam chekli, ikkinchi holda esa sanoqli bo’ladi.


4.Eyler-Venn diagrammalari.  To`plamlarni tekislikda shakllar yordamida tasvirlash XIII asrda boshlangan. Birinchi “falsafiy komp`yuter” ixtirochisi R.Lulliy (taxminan 1235-1315 yy) aylanalar yordamida sonlar, harflar va ranglar ustida amallar bajargan.
Shvetsariyalik matematik, mexanik va fizik Leonard Eyler (1707-1783 yy) va ingliz matematigi va mantiqchisi Jon Venn (1834-1923 yy) turli tabiatli to`plamlarni o`rganishda diagramma nazariyasiga asos solishgan. Hozirda to`plamlarni chizmalar orqali tasvirlash Eyler-Venn diаgrаmmаlаri deb yuritiladi.
Tа’rif 1.   vа  to‘plаmlаrning birlаshmаsi deb, bu to‘plаmlаrning hech bo‘lmаgаndа bittаsigа tegishli bo‘lgаn elementlаrdаn ibоrаt to‘plаmgа аytilаdi vа u  kаbi belgilanadi. Ba`zi hоllаrdа vа   to`plamlarning birlаshmаsiga yigindi deb hаm yuritilаdi. U inglizcha “union” – “qo`shma” so`zining birinchi harfidan olingan.

Misol 1. ={1;3;5} va  ={4;5;6} to`plamlar berilgan bo`lsin. U holda
={1;3;4;5;6} bo`ladi.