Referat bajardi: 731-21-guruh talabasi Temirov A. M

O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT

TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARINI
RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI
MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI
FARG’ONA FILIALI
“TT va KT” FAKULTETI
"Tabiiy fanlar " KAFEDRASI
"Difirentsial temglamalar"
FANIDAN

Mavzu: Laplas almashtirishlarining chiziqli differensial tenglamalarni yechishga qo’llanilishi. Delta funksiya tushunchasi.

REFERAT

Bajardi: 731-21-guruh talabasi
Temirov A.M.

O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar sistemasini matritsalar yordamida integrallash


R E J A:

1.Laplas almashtirishlarining chiziqli differentsial tenglamalarni yechishga qo’llanilishi.

2.O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar sistemasi

3.O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar sistemasini yechish usullari

4.O’zgarmas koeffisiyentli chiziqli bir jinsli differensial tenglamalar sistemasini matritsalar usulida yechish

Oʻzgarmas koeffitsiyentli oddiy chiziqli differensial tenglamalar uchun Koshi masalasini yechish.
Quyidagicha differensial tenglamani koʻrib chiqamiz:
(1)
Quyidagicha boshlangʻich shartlarni bajaruvchi (1) tenglamaning yechimini qidiramiz:
, … , (2)
Aytaylik ; boʻlsin. (1) ni ikkala tomoniga Laplas almashtirishini va aslni differensiallash teoremasi, hamda Laplas almashtirishini chiziqlilik xossasiga koʻra, (2) boshlangʻich shartli (1) differensial tenglamani oʻrniga operator tenglamaga ega boʻlamiz:
(3)
Operator tenglamaning yechimini topamiz:
(4)
X(p) tasvir boʻyicha x(t) aslni topib, (1) va (2) Koshi masalasi yechimi x(t) ni topamiz.