Речной гидродинамики

4.3. Генерация неструктурированных адаптивных
гибридных сеток
Построение сеток является важной неотъемлемой частью компьютерно-
го моделирования открытых потоков в двумерной и трехмерной схематиза-
ции. Если на заре развития численных методов разрабатывались в основном 
методы конечных разностей на прямоугольных сетках, то в последние де-
сятилетия бурное развитие получили алгоритмы метода конечных элемен-
тов, метода конечных объемов и др., реализуемые на криволинейных че-
тырехугольных, треугольных и смешанных (гибридных) треугольно-четы-
рехугольных сетках. Криволинейные и неструктурированные сетки могут 
легко адаптироваться к особенностям геометрии и батиметрии расчетной 
области, особенностям течения, на них точнее могут быть реализованы гра-
ничные условия. В тоже время реализация вычислительных алгоритмов при 
этом заметно усложняется, особенно для схем высокого порядка точности.
Один из авторов монографии с 1980 г. занимался разработкой алгорит-
мов решения уравнений мелкой воды на треугольных, а в последствии на 
гибридных сетках [Беликов, 1984б; Беликов, Волченков, 1985; Беликов, 
2002; Беликов, Зайцев, Милитеев, 2001, 2002; Беликов, Семенов, 1997а,б; 
Belikov, Militeev, Rodionov, 2002]. Еще в середине 80-х годов был разрабо-
тан и сдан в Государственный фонд алгоритмов и программ комплекс про-
грамм построения треугольных сеток «TRIANA» [Беликов, 1984а], который 
в дальнейшем постоянно совершенствовался и развивался. Современная 
версия этой программы позволяет строить треугольные и гибридные сетки 
хорошего качества в областях сложной геометрии с учетом особенностей 
рельефа дна и интенсивно используется в настоящее время. Примеры сеток 
приведены в главах монографии, посвященных конкретным приложениям. 
Программный комплекс «TRIANA»
предназначен для автоматическо-
го построения сеток треугольных и четырехугольных элементов в плоских 
областях с любыми очертаниями границ. Он может использоваться при ре-
шении различных задач механики сплошной среды численными методами в 
качестве эффективного генератора расчетных сеток. Характерными особен-
ностями комплекса, позволяющими значительно сокращать затраты труда 
на подготовку исходной информации для расчетов и повышать их точность, 
являются:
– возможность задания узлов сетки только на границе расчетной области 
(во всех внутренних точках сетка строится автоматически);
– возможность задания границ области с помощью набора кривых раз-
личного порядка (отрезков прямых, дуг окружностей, квадратных парабол), 
что позволяет в несколько раз сократить информацию о местоположении 
граничных узлов;
– возможность оптимизировать построенные сетки по ряду параметров, 
а также дробить их автоматически для получения более мелкой разбивки;