Раздел 4 Общие положения Методы расчётов профиля скважины глава 1

=
MD/2 * (sinI1cosA1 + sinI2cosA2)
 East	=	MD/2 * (sinI1sinA1 +sinI2sinA2)
TVD	=	MD/2 * (cosI1 + cosA2)
Displacement	=	MD/2 * (sinI1 + sinA2)

Основная причина более высокой точности сбалансированного тангенциального метода состоит в том, что при вычислении конфигурации ствола скважины, меняющей наклон и направление, погрешности текущего вычисления компенсируются последую­щим.
На участке набора угла ошибки стремятся завысить значения TVD и уменьшить величину горизонтального смещения.
Несмотря на то, что его точность сравнима с точностью метода среднего угла, обычно этот метод не применяют достаточно широко из-за его более сложных формул.

Метод среднего угла

Этот метод просто усредняет углы наклона и азимута двух последовательных точек замера. (рис.4-3). Затем предполагают, что длина участка скважины равна рас­стоянию между этими двумя точками.

North	=	MD sin[(I1 + I2)/2]cos[(A1+A2)/2]
East	=	MD sin[(I1+I2)/2]sin[(A1+A2)/2]
TVD	=	MDcos[(I1+I2)/2]
Displacement	=	MDsin[(I1+I2)/2] = Course Deviation (CD)
Vertical Section	=	CDcos{[(A1+A2)/2] - Target Direction }

При условии не очень большого расстояния между точками замера по сравне­нию с кривизной ствола, этот метод позволяет легко, но и с достаточной степенью точ­ности вычислять координату ствола скважины.

Рисунок 4-3

Рисунок 4-4

Радиус кривизны

Существо этого метода состоит в подборе цилиндра таких размеров при которых можно было бы две точки замера расположить на его поверхности так, чтобы участок ствола скважины был изогнут в вертикальной и горизонтальной плоскостях и лежал на поверхности этого цилиндра.
(см. рис. 4-4).

Вертикальная проекция

Проведя вертикальную плоскость через кривую пути ствола скважины так, что точки замера 1 и 2, а также участок ствола скважины окажутся на поверхности этого цилиндра (см.рис.4-5). Длина кривой окажется равной MD, радиус окружности цилин­дра определяется изменением направления (изменением углов А₁ и А₂₎. Углы I₁ и I_2, как показано на рис. 4-16, - углы набора угла.
Выражая углы I и А в градусах, найдем радиус:

Рисунок 4-5

Рисунок 4-6

R_v = 180 * 180* MD * [(I₂ -I₁₎*]^-1

H = R_v(cosI₁-cosI₂)

Горизонтальная проекция

Для определения отхода на север и восток, необходимо рассмотреть горизон­тальную проекцию участка ствола, лежащую на радиусе R_h (cм. рис. 4-6).
Аналогично выводам для вертикальной проекции, получаем:
R_h = 180 H [  (А₂-А₁)]^-1
так, что :
North = R_h(sinA₂-sinA₁)
East = R_h (cosA₁-cosA₂)


Точность. В тот время как метод среднего угла достаточно точен при малой кривизне и не большом расстоянии между точками замера, метод радиуса кривизны хорошо подходит и в случаях при большом расстоянии между точками замера и боль­ших кривизнах ствола


Метод минимальной кривизны

Рисунок 4-7

Этот метод эффективно заменяет участок реальной кривой ствола между двумя точками замера сферической дугой. Т.е. требуется найти пространственный вектор, который определяется углами наклона и направления в каждой из двух точек замера и который плавно соединял бы дугу с этими точками при помощи фактора отношения, определяемого кривизной участка ствола (см.рис. 4-7). Этот метод - один из наиболее точных в определении положения ствола сква­жины. Кривизна (Dog-leg) DL = cos^-1[cos(I2-I1) - sinI1sinI2(1 - cos(A2-A1)]

Фактор отношения (RF)
Курсовая длина MD измеряется вдоль кривой, в то время как I и А определяют направ­ления прямых линий в пространстве. Необходимо совместить эти прямые с сегментами кривой при помощи фактора отношения, определяемого как:
RF = 360 tan (DL/2) [ DL/ ]^-1
или
RF = 360*(1 - cosDL) *[ DL* *sinDL ]^-1
Где DL выражается в градусах. Для маленьких углов (DL <.0001), RF полагают равным 1. Затем мы можем определить увеличение по трем осям для определения следующей точки замера
TVD = (MD/2) (cosI₁+cosI₂) RF
North = (MD/2) (sinI₁cosA₁+sinI₂cosA₂) RF
East = (MD/2) (sinI₁sinA₂+SinI₂sinA₂) RF
На сегодняшний день метод минимальной кривизны - наиболее точный. Именно его Анадрилл выбрал в качестве расчетного.


Метод Меркюри
Свое название он получил по месту первого применения в Меркюри, Невада, при бурении шахты для испытания атомной бомбы. В нем скомбинированы тангенци­альный и сбалансированный тангенциальный методы и учитывается длина измеритель­ного прибора. (STL). В нем, та часть измеряемой кривой, где находится измерительный прибор, рассматривается как отрезок прямой линии, а остальная часть кривой рассчи­тывается сбалансированным тангенциальным методом
TVD = [ (MD - STL)/2 ] *(cosI₁+cosI₂) + STL*cosI₂
North = [(MD-STL)/2](sinI₁cosA₁+sinI₂cosA₂) + STL sinI₂cosA₂
East = [(MD-STL)/2](sinI₁sinA₁ + sinI₂sinA₂) + STL sinI₂sinA₂