Распределение Релея, Вейбулла и Парето и их применение

к= α ( параметры формы)
Вид функции плотности распределения Вейбулла резко меняется со значением k. При 0 < k < 1 функция плотности стремится к ∞ по мере приближения x к нулю сверху и строго убывает. При k = 1 функция плотности стремится к 1/λ по мере приближения x к нулю сверху и строго убывает. При k> 1 функция плотности стремится к нулю по мере приближения x к нулю сверху, увеличивается до своей моды и уменьшается после нее. Функция плотности имеет бесконечный отрицательный наклон при x = 0, если 0 < k < 1, бесконечный положительный наклон при x = 0, если 1 < k < 2 и нулевой наклон при x = 0, если k> 2. Для k = 1 плотность имеет конечный отрицательный наклон при x = 0. Для k = 2 плотность имеет конечный положительный наклон при x = 0
1,1) Значение K<1  {\displaystyle k<1\,}ЛK,sdf sdfgуказывает на то, что частота отказов уменьшается с течением времени
1,2) Значение {\displaystyle k=1\,}K=1указывает, что частота отказов постоянна во времени. Это может означать, что случайные внешние события вызывают смертность или неудачу. Распределение Вейбулла сводится к экспоненциальному распределению;
1,3) Значение {\displaystyle k>1\,}K>1 указывает на то, что частота отказов увеличивается со временем

Примечание: Распределение Вейбулла связано с рядом других вероятностных распределений; в частности, между экспоненциальным распределением (k = 1) и распределением Рэлея (k =2 {\displaystyle \lambda ={\sqrt {2}}\sigma }).

2. 
   Кумулятивная функция распределения для распределения Вейбулла