Расчёт цепи независимого источника постоянного тока

6. Определение токов в ветвях методом контурных токов и составление баланса мощностей

Согласно своему варианту даны следующие исходные параметры:

E₁=21 В; E₂=4 В; E₃=10 В; R₁=5 Ом; R₂=7 Ом; R₃=2 Ом; R₄=8 Ом; R₅=1 Ом; R₆=1 Ом.

Используется схема, показанная на рисунке 13.

Рисунок 13 - Схема электрическая принципиальная расчетной цепи

Выбирается положительное направление обхода контуров по часовой стрелке.

Решение:
₁₁*(R₄+R₃+R₂) - I₃₃R₄ - I₂₂R₂ = E₃+E₂₂₂*(R₁+R₅+R₂) - I₃₃R₅ - I₁₁R₂ = E₁-E₂
I₃₃*(R₄+R₅+R₆) - I₁₁R₄ - I₂₂R₅ = 0₁₁* (12+2+4) - I₃₃12 - I₂₂4 = 6+12₂₂*(4,2+6+4) - I₃₃6 - I₁₁4 = 48-12
I₃₃*(12+6+2) - I₁₁12 - I₂₂6= 0
18 I₁₁-4 I₂₂-12 I₃₃=18
I₁₁+14,2 I₂₂-6 I₃₃=36
I₁₁-6 I₂₂+20 I₃₃=0
I1=(j0-j1-E1)/R1=-1,61818=(j0-j3+E2)/R2=1,81818=(j2-j0+E3)/R3=-2,48864=(j2-j1)/R4=-0,258523=(j1-j3)/R5=-4,18182=(j2-j3)/R6=-6,25

Составляем баланс мощностей:

I²₁·R₁+I²₂·R₂+I²₃·R₃+I²₄·R₄+I²₅·R₅+I²₆·R₆=13,0926+23,1405+12,3866+0,534672+17,4876+39,0625=105,704₁·I₁+E₂·I₂+E₃·I₃=33,9818+7,27273+-24,8864=16,3682_ист= P_пот

Все расчеты в электрических цепях проверяют балансом мощностей. Баланс основан на законе сохранения и превращения энергии: сколько энергии выработали источники, столько же ее нагрузки должны потребить. Баланс мощностей показал, что расчёты произведены верно.