Радиотехник тизимлар назарияси асослари

dn = dn p d n v =
16 7T2 V 2 PpdPp PddP-
( 2 n h y
(3.8.7)
95
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

bu yerda 4 
n
P2dP - fazoda impulslar shar qatlami hajmida; V - hajm; 
(2 zr h)3 - kvant yacheyka hajmi.
Shunday qilib:
dn _ \67r2V2PpdPpP;dP-
dE
(2
n td f dE
(3.8.8)
(3.8.8) formula impuls bo‘yicha taqsimotni ifodalaydi, energiya bo‘yicha 
taqsimotga o‘tish mumkin. Bunda beta va antineytrinolarning energiya va 
impulslari o ‘zaro bog‘lanishidan foydalanamiz:
E 2
p - c 2P j = m l c
4; 
E l - c 2P j = m 2
- c \
(3.8.9)
(3.8.9) munosabatdan EpdEp = c2PpdPp; E t - d E ^ = c2P^dP./bundan:
EndEn
dP„
= —
"
C2Pn
dPn
=
Ev-dE,
c2P
' '
(3.8.4) munosabatni e’tiborgaoIib, dPp, dP r lam ing qiymatlarini (3.8.8) 
ifodaga qo'ysak:
1
6 n 2V 2PaP ,E gE FdE
p ( E ) =
(2
n h f c 4
r{E)
bu qiymatni (3.8.1) ga qo‘ysak:
V 2
. . .2
odE = — 
\Hki
| 
PpP-EpE-dE
.
2 
7t n c ' 
'
(3.8.10)
(3.8.9) formuladan
PP =
( E 2
C'B 
i t
~ - m - 0c-
v c 
,
1/2
va
P rr =
( E 2
V /2
2 2
~2~ ~
m y C 
\ C
/
Pt,\&Pv
— qiymatlami (3.8.10) ga qo'ysak:
codE - -
r 1
2 7r}h c 4
\
h
J
e
„
e s
( E1
2
2
/
dE
(3.8.11)
96
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Antineytrino energiyasini 
E v
bevosita oMchash qiyin, shuning uchun 
En = E0- E munosabatdan foydalanib, Eb energiyasi orqali ifodalaymiz, 
qaysiki E0 = Eb. U holda:
a d E
 =
V2
2 7 ti t , 1t
K |-
e
(
e
-
e
)
(
e
2
 
'
2 2
1/2
——
mnc
KC'
‘ ,
(5, 
-
e
)2
dE
3.8.11’)
Antineytrino tinch holat massasi nol yoki nolga yaqin boMgani uchun 
mn = 0 ni tashlab yuboramiz:
E(E- - E)
'
E2
, 2'
1/2
f ( £ o - £ ) 2]
v 
.
7
cm
\ 
J
dE =
V2
Indi'E
— \/rtlf E \ ^ - m y \ ( E „ - E ) 2 dE.
/•» ■
• 
1 /* 
I
3.8.12)
belgilashlami kiritib (3.8.12) ifodani quyidagicha yoza olamiz:
co(s)dE
V 2w 5
0c
4 
2
tt
V
(3.8.13)
(3 .8 .1 3 ) 
ifod a (3-yem irilishda p -za rra larn in g energiya b o ‘yicha 
taqsimotini xarakterlaydi.
Matritsa elementining energiyaga bog‘liq emasligini hisobga olgan holda 
uni boshqa kattaliklar bilan birlashtirib, Sbilan belgilaylik. U holda (3.8.13) 
ifodani quyidagicha yoza olamiz:
co(s) = C 2s ( s 2 -
1)12 
( s 0 - s ) 2.
(3.8.14)
Beta-zarralaming energiya bo‘yicha taqsimoti neytrinoning tinchlikdagi 
massasiga bog‘liq. (3.8.14) tenglama 
m v
= 0 hol uchun yozilgan (3.10- 
rasm, 1-chiziq). Agar antineytrino massasi elektron massasiga teng deb 
taxmin qilinsa (m^ = m0) b-spektr o‘zgaradi:
co(s) = N 2s ( s 0 - s ) ( s 2
- 1 ) 12 [ ( f 0
- e ) 2
- l ] 2 . 
(3.8.15)
Bu holda 3.9-rasm 2-chiziq bilan berilgan, 3-chiziq esa antineytrinoning 
massasi kichik, ammo 
1 0 degan taxmin asosida chizilgan.
97
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

3.9-rasm.
*
Antineytrinoningmassasinibaholashda3.9-rasmdagi 
S 0