Радиоэлектроника асослари

Спектри чегараланган сигналлар. Спектр кенглиги
Ҳар қандай сигнал, сигнал энергиясининг частоталари бўйича тақсимланиши билан тавсифланади. Энди яна бир асосий тушунча билан танишамиз. Бу тушунча сигнал спектр кенглиги деб деб аталади. Частоталар ўқи бўйлаб сигналнинг барча спектр чизиқлари жойлашган частоталар оралиғи сигнал спектр кенглиги деб аталади. Бу таъриф даврий сигналлар учун, биринчи навбатда гармоник тебранишлар учун, ўринлидир. Даврий бўлмаган сигналлар учун сигнал спектр кенглиги деб частоталар ўқи бўйлаб сигнал спектр зичлиги нолдан фарқли бўлган частоталар оралиғи тушунилади.
Агар бу чостоталар оралиғи аниқ бир частотада чегараланган бўлса бундай сигнал спектри чегараланган сигнал деб аталади. Агар бундай чегарани сигнал учун кўрсатиш имкони бўлмаса сигнал спектри чегараланмаган сигнал деб аталади. Масалан гармоник тебраниш кўринишдаги даврий сигнал спектри чегараланган сигнал бўлади. Чунки бундай сигналлар битта спектр чизиғига эга бўлиб у асосий частота қийматига тенг частотада жойлашган эди. Демак бундай сигнал спектри асосий частота катталиги _{ } билан чегараланган бўлиб, бу частота мазкур сигнал учун энг юқори частота бўлади. Бу частота спектрнинг юқори чегаравий частотаси деб аталади.

Даврий бўлмаган сигналлар чегараланмаган спектрга эга бўлди. Чунки бундай сигналлар гармоникалари амплитудалари бутун частоталар оралиғида нолдан фарқли бўлади.

Амалда барча реал сигналлар учун частота оралиғи билан сигнал гармоникалари амплитудаси камайиб боради ва пировард натижада нолга интилиб борса ҳам нолдан фарқли бўлади. Шундай келиб чиқиб ҳардоим шундай бир частотани кўрсатиш мумкин-ки, ундан катта частоталарда гармоникалар амплидутаси амалда нолга тенг деб ҳисоблаб, уларни тавсифлаш жараёнида ҳисобга олмаслик ҳам бўлади. Ана шу частота мазкур сигнал учун спектнинг юқори чегаравий частотаси бўлади.
Тўғри сигнал спектрини бундай чегаралаш сигнал шаклини ўзгариши ва энергиясининг бироз ўзгаришига олиб келади. Аммо сигнал спектрини бундай чегаралаш натижасида содир бўладиган ўзгаришлар жуда кичик бўлиб, умумий натижасига деярли таъсир этмайди. Масалан: Даврий тўғрибурчакли сигналнинг битта даврдаги энергиясининг _{ } частотанинг _{ } дан _{ } оралиғига тўғри келади. Қолган _{ } энергия частоталарнинг қолган барчаси бўйича тақсимланади.
Амалда спектр кенглигини чегаралаш ўрганилаётган масала шартига, яъни сигнал энергиясининг қандай қисмини қайд қилиниши зарурлигидан келиб чиққан ҳолда амалга оширилади. Шунинг учун сигнал спектри кенглиги сифатида частотанинг шундай қиймати олинадики, бу қиймат оралиғида жойлашган гармоникалар энергиялари йиғиндиси қайд қилиниши зарур бўлган сигнал энергияси қийматига тенг бўлсин.
Ихтиёрий сигнал спектри кенглиги сигнал давомийлигига боғлиқ. Сигнал давомийлиги қанчалик кичик бўлса сигнал спектри шунчалик кенг бўлади.