Радиоэлектроника асослари

Kuchaytirgichlar.
Radioelektronikada asosan kam quvvatli, yoki boshqacha qilib aytganda kuchsiz signallar ishlashga to’g’ri keladi. Misol sifatida radio yoki televizor antennasiga kelayotgan signalni qarashimiz mumkin. Qabul qilish antennasida tarqalayotgan signal energiyasi juda kichik bir qismigina qabul qilinib, radio qoldi yoki televizorga uzatiladi. Bu kuchsiz signal yordamida uzatilyotgan axborotni tiklash uchun dastlab mazkur kuchsiz signalni kuchaytirish kerak bo’ladi.Signal quvvatini oshirgandan keyingina uni detektrlanadi. Signal quvvatini oshirib beruvchi qurilmalar kuchaytirgichlar deb ataladi. Shunday qilib kuchaytirgichlar-ning asosiy vazifasi kichik quvvatli signallarni kata quvvatli signallarga aylantirib berishdan iborat. Bu jarayonni amalga oshirishda boshqaruvchi xususiyatiga ega bo’lgan kuchaytiruvchi elementlar asosiy rol o’ynaydi. Elektron lampalar va tranzistorlar bunday elementlar hisoblanadi.
Kuchaytrgich qurilmasi tarkibi aktiv element deb ataluvchi kuchaytiruvchi elementdan tashqari passiv elementlar va energiya manbaidan iborat bo’ladi.
Kuchaytiruvch I elementning asosiy vazifasi energiya manbai elektr energiyasini kuchaytirilyotgan signal energiyasiga aylantirib berishdan iborat.Kuchaytirgich qurilmasiga kuchaytirish uchun uzatilyotgan signal manba energiyasini kuchaytirilgan signal energiyasiga aylantirish jarayonini boshqaradi. Demak kuchaytirgich chiqishidagi signalni kirish signali funksiyasi quyidagicha ifodalash mumkin ekan.

Kuchaytirgich qurilmasi tarkibiga kiruvchi passiv elementlar kuchaytiruvchi elementning zaruriy ish rejimini taminlash va boshqa birqator vazifalarni bajarish uchun xizmat qiladilar.
Kuchaytirgichni kirish elektrodlariga signal manbai va chiqish ekektrodlariga kuchaytirilgan signal uzatilyotgan chiqish qarshiligi ulangan to’rtqutbli Sistema sifatida tasavvur qilish mumkin.
chizma
Kuchaytirgich kaskadi sxemasi.
Rasmda tasvirlangan bitta kuchaytirish element va unga birlashtirilgan elementlar bir kaskadli kuchaytirgich deb ataladi.
kuchaytirgichlarni shartli ravishda uch tipga ajratish mumkin:kuchlanish kuchaytirgichlari,tok kuchaytirgichlari va quvvat kuchaytirgichlari.Nima uchun bunday taqsimlanish shartli deb atayapmiz? Chunki har qanday kuchaytirgich pirovard natijada quvvatni kuchaytiradi. Agar

Ekanligini eslasak kuchlanish yoki tokni kuchaytirganimizda biz pirovard natijada quvvatni kuchaytirar ekanmiz.
Kuchaytirilayotgan signal harakteridan kelib chiqib kuchaytirgichlarni o’zgarmas va o’zgaruvchan tok kuchaytirgichlariga ajratish mumkin. O’z navbatida o’zgaruvchan tok kuchaytirgichlari,oraliq va yuqori chastotali kuchaytirgichlarga ajratilishi mumkin.
Quyi chastotalar sohasi 16Gs dan 20kGs gacha.
Oroliq chastotalar sohasi 20kGs dan 500kGs gacha.
Yuqori chastotalar sohasi 500kGs dan yuqorilari.
Kuchaytirgichlarning asosiy harakteristikalari va parametrlari.
Elektr signallarini kuchaytirish jarayonida chiqish signalining shakli kirish signali shakliga to’la mos bolmaydi, ya’ni kirish signalining shakli chiqishda biroz o’zgaradi. Bu o’zgarishlar buzilishlar deb ataladi. Kuchaytirgichlarning xususiyatlari va ular tomonidan hosil bo’ladigan buzilishlar bir qator kattaliklar va harakteristikalarga bog’liq. Ular quyidagilar kirish va chiqish qarshiliklari, kuchaytirish koeffitsiyenti,dinamik diapason,o’tkazish polosasi,amplitudaviy, chastotaviy va fazoviy harakteristikalar.
1. Kirish qarshiligi. Kirish qarshiligi kirish kuchlanishining kirish tokiga nisbati orqali topiladi.

U kuchaytirgichning qarshi klemmalari orasidagi qarshilikni ifodalaydi.
2. Chiqish qarshiligi.Chiqish qarshiligi chiqish kuchlanishining chiqish tokiga nisbati orqali topiladi. Bunda nagruzka qarshiligi uzib qo’yiladi.
_{ }uzilgan holda
Bu ikkala qarshilik aktiv qarshilik.
3. Kuchaytirish koeffitsiyenti.
Chiqish signali kirish signaliga nisbatan necha marta kuchaytirishini ko’rsatuvchi kattalik kuchaytirish koeffitsiyenti deb ataladi va u chiqish signali qiymatini kirish signali qiymatiga nisbati orqali aniqlanadi. Kuchaytirgichning turiga qarab:
Kuchlanish bo’yicha kuchaytirish koeffitsiyentini
_{ }=_{ }
Tok bo’yicha kuchaytirish koeffitsiyentini
_{ }=_{ }
Quvvat bo’yicha kuchaytirish koeffitsiyentini
_{ } aniqlash mumkin.
Kuchlanish va tok bo’yicha kuchaytirish koeffitsiyentlari kompleks kattaliklardir. Chunki chiqish va kirish kuchlanishlar hamda toklari orasida kuchaytirish zanjirlarida va nagruzkada reaktiv elementlar mavjudligi tufayli, faza bo’yicha o’zaro siljishlar mavjud bo’ladi.
Shuning uchun _{ }=_{ }
deb yozish mumkin. Bunda K-kuchaytirish koeffitsiyenti moduli, ϕ-chiqish va kirish kuchlanishi yoki toki orasidagi faza siljishi.Odatda kuchaytirish koeffitsiyenti detsibell,bellarda o’lchanadi.
Quvvat bo’yicha kuchaytirish koeffitsiyenti bellarda quyidagicha ifodalanadi: _{ }.
,,Bell’’ juda katta miqdor hisoblanadi.Shuning uchun amalda undan 10 marta kichik ditsebell ishlatiladi:
_{ }.
Bu ifoda asosida tok va kuchlanish bo’yicha kuchaytirish koeffitsiyentining bellarda o’lchangan ifodasiga o’tish mumkin:
_{ }.
_{ }.
Bu yerda quvvatning tok yoki kuchlanish qiymati bo’yicha kvadratiga proportsional bo’lishi hisobga olingan.
4. Chastotaviy harakteristika.
Yuqorida chiqishdagi kuchayib chiqqan signal kirishdagi signal shaklini aniq aks ettirmasligi to’g’risida aytilgan edi. Buning sababi signalga kuchaytirgich tomonidan kiritilayotgan buzilishlardir. Chunki kuchaytiruvchi qurilmalarda har doim reaktiv elementlar mavjud bo’lib ularning parametrlari chastotaga bog’liq. Demak kuchaytirgichning kuchaytirish koeffitsiyenti ham chastotaga bog’liq bo’ladi. Shuning uchun chastotaga bog’liq bo’lgan kompleks ko’rinishidagi kuchaytirish koeffitsiyenti o’rniga 2 ta alohida harakteristika o’rganiladi.
a) kuchaytirish koeffitsiyentining chastotaga bog’liqligi K(ω);
b) faza signalining chastotaga bog’liqligi ϕ(ω).
Ideal holda kuchaytirgichga noldan cheksizgaacha chastotalar orasida
quyidagi shart bajarilishi kerak.
K(ω)=const; _{ }=const
Ya’ni bunday kuchaytirgich kuchaytirilayotgan signalga hech qanday buzilish kiritmaydi. Amalda esa chegaralangan chastotalar oralig’idagi ideal chastotaviy va fazoviy harakteristikalarga malum bir aniqlik bilan yaqinlashish mumkin. Chastotaviy buzilishlar kuchaytirish koeffitsiyenti modulining chastotaga bog’liqligi orqali baholanadi.
CHIZMA
Agar kuchaytirgichda chastotaviy buzilishlar bo’lmaganda kuchaytirish koeffitsiyentining chastotaga bog’liqlik grafigi f=0 dan f_{ } gacha absissa o’qiga parallel to’g’ri chiziqdan iborat ko’rinishga ega bo’lar edi. Ammo real sharoitda ishchi chastotalar oralig’i chastotaviy buzilishlar orqali aniqlanadi. Chastotaviy buzilishlar belgilangan satxdan katta bo’lmagan chastotalar oralig’i kuchaytirgichning o’tkazish polosasi deb ataladi.
Amalda kuchaytirgichlarning o’tkazish polosasi oraliq chastotadagi kuchaytirish koeffitsiyentiga nisbatan aniqlanadi. Shundan kelib chiqqan o’tkazish polosasi deb shunday chastotalar oralig’iga aytiladiki,bu oraliqda kuchaytirish koeffitsiyenti _{ } marta kamayadi.
Rasmdagi real chastotaviy harakteristikadan chastota f_o’r chastotadan kichiklashib borgan holda ham f_o’r dan katta chastotalar tomom ortib borganda ham kuchaytirish koeffitsiyentining kichrayib borishi kuzatilmoqda.Quyi chastotalar sohasida harakteristikaning pasayishini kirishdagi ayiruvchi kondensator va kirish signali generatorining qarshiligi hamda kuchaytirgichning kirish qarshiliklari umumiy yig’indi qarshiligi ta’siri orqali tushintirish mumkin.Bu ikki qarshilik o’zaro parallel ulanish natijasida ularning umumiy qarshiligi
_{ } ga teng bo’ladi.
Bu yerda _{ }signal generatori ichki qarshiligi
_{ }kuchaytirgichning kirish qarshiligi.
Agar kuchaytirgichning kirish zanjirini mazkur fikrdan kelib chiqqan holda tasvirlasak
Chizma
ko’rinishda bo’ladi.
Bunday zanjir differensiallovchi zanjir bo’lib,chastota _{ } ko’rnishida
_{ }bu mazkur zanjirning vaqt doimiysi. Quyi chastotalarga _{ } kondensatorning qarshiligi shu darajada kattalashib ketadiki,undan kirish signali umuman o’tmay qolishi mumkin. Chasota ortib borgan sari kondensator qarshiligi kichrayib boradi va _{ } sohada signal sezilarli buzilishlarsiz o’tadi.
Yuqori chastotalar sohasida _{ } kondensatorning ta’siri butunlay yo’qoladi. Ammo bu sohada kuchaytirishi chiqish zanjiriga ulangan filtirlovchi (tekislovchi) kondensator _{ } kuchaya boradi Chunki _{ } nagruzka qarshiligi _{ } va kuchaytirgichning chiqish qarshiligi ketma-ket ulanib,chiqish signali _{ } orqali olinayotganligi tufayli, kuchaytirgich chiqishidagi zanjir integrallovchi zanjirni hosil qiladi.
CHIZMA ko’rinishga ega bo’ladi.
Ma’lumki integrallovchi zanjirlar_{ }; shart bajarilganda signallarni buzmay o’tkazadi. Bu yerda _{ }. _{ };
Demak yuqori chastotalar sohasida kuchaytirish koeffitsiyentining kamayishi _{ } nagruzka qarshiligini shuntlovchi _{ }.kondensator ta’siri natijasida ro’y berar ekan. Shuning uchun keng polosali kuchaytirgichlarda har doim _{ } sharti bajariladi.
Bundan tashqari yuqori chastotalar sohasida kuchaytiruvchi element-tranzistorning uzatish koeffitsiyentining kamayishi ro’y beradi.Alohida chatotalarda sodir bo’ladigan buzilishlar darajasi o’rtacha chastotadagi kuchaytirish koeffitsiyenti ko’rilayotgan chastotadagi kuchaytirish koeffitsiyentiga nisbati orqali aniqlanadi.

bu yerda _{ }-o’rtacha chastotadagi kuchaytirish koeffitsiyenti,_{ }-ixtiyoriy chastotadagi kuchaytirish koeffitsiyenti.
Fazaviy buzilishlar faza-chastotaviy harakteristika bo’yicha aniqlanadi. Faza-chastotaviy harakteristika deganda kuchaytirgich chiqish va kirish kuchlanishlari orasidagi fazalar farqining chastotaga bog’liqlik grafigi tushiniladi. Fazaviy buzilishlar signalning turli garmonik tashkil etuvchilari vaqt bo’yicha turlicha siljishi natijasida chiqishda signal shaklini o’zgartirishga olib keladi.
Kuchaytirgichning faza-chastotaviy harakteristikasi quyidagicha ko’rinishga ega. CHIZMA
Ideal holda faza siljishi chatotaga propartsional bo’lishi kerak. Bunda murakkab signalning ixtiyoriy garmonikalari vaqt bo’yicha bir xil siljish _{ } ga teng bo’lib fazaviy harakteristika _{ } ko’rinishiga ega bo’ladi.Bu harakteristika koordinatalar o’qining boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziqdan iborat bo’ladi va u ixtiyoriy burchak otida o’tkazilishi mumkin.
Chastotaviy va fazaviy harakteristikalarni tahlilidan fazaviy buzilishlar natijasida chatotaviy buzilishlar kelib chiqadi degan xulosa chiqarish mumkin.Bu buzilishlar kuchaytirgich sxemasidagi chiziqli elementlarda sodir bo’lganligi tufayli ular chiziqli buzilishlar deb ataladi.
5. Amplitudaviy harakteristika.
Signallarni kuchaytirish jarayonida chiziqli buzilishlardan tashqari chiziqli bo’lmagan buzilishlar ham sodir bo’ladi. Chiziqli bo’lmagan buzilishlarning kattaligi kirish signali amplitudasiga bog’liq.Amplituda ma’lum bir qiymatdan katta bo’lganda kuchaytirgich amplitudaviy harakteristika nagruzkali holatga o’tadi.
Amplitudaviy harakteristikachastotaning qandaydir bir o’zgarmas qiymatida chiqish signali amplitudasining kirish signali amplitudasiga bog’liqligi ko’rinishida aniqlanadi. Nazariy jihatdan bu harakteristika koordinata boshidan o’tuvchi to’g’ri chiziqdan iborat bo’ladi.Og’ish burchagi esa kuchaytirish koeffitsiyenti qiymatiga bog’liq.
CHIZMA
Real sharoitdagi kuchaytirgichning amplitudaviy harakteristikasi rasmda keltirilgan.
Rasmdan ko’rinib turibdiki harakteristikaning quyi qismi koordinata boshidan boshlanmay,kirish signali amplitudasi nol bo’lganda ham chiqishda qandaydir signal mavjud. Buc chiqish kuchlanishi kuchaytiruvchi element va chiqish zanjiridagi xususiy g’alayonlar (shovqinlar) hisobiga hosil bo’ladi.Shovqin satxi kuchaytirgichning ishini harakterlovchi asosiy kattaliklardan biri bo’lib, kuchaytirgichning sezgirligini ifodalaydi. Shovqin satxi qanchalik kichik bo’lsa,.kuchaytirgichning sezgirligi shu daraja yuqori hisoblanadi.Kuchaytirgich-ning sezgirligi deganda chiqish kuchlanishi kuzatilishi mumkin bo’lgan kirish signalining amplitudasi tushiniladi.
Kirish signalining amplitudasining katta qiymatlari sohasida amplitudaviy harakteristikasida amplitudaning to’gri chiziqdan og’ishini kuchaytirgichning kuchaytiruvchi elementlari tomonidan kiritilayotgan nochiziqli buzilishlar ta’sirida kuchaytirish koeffitsiyentining kichirayishi orqali tushuntirilishi mumkin. Undan tashqari sezilarli chiziqli bo’lmagan buzilishlar ishchi nuqtani noto’g’ri tanlanishi oqibatida ham paydo bo’ladi. Agar ishchi nuqta amplitudaviy harakteristikaning shovqinlar sohasiga yaqin tanlansa, chiqish signalining pastki qismida, agar ishchi nuqta harakteristikasining yuqori buzilish chegarasiga yaqin tanlansa chiqish signalining yuqori qismida buzilishlar sodir bo’ladi.
Asosan kirish signalining katta qiymatlari sohasida amplitudaviy harakteristikaning yuqori qismida to’g’ri chiziqdan og’ishi kuchaytiruvchi element volt-amper harakteristikasining nochiziqliligi sababdir. Chunki amalda barcha nochiziqli elementlar to’yinish xususiyatiga ega. Sizlarga ma’lum to’yinish toklari bunga misol bo’la oladi.
CHIZMALAR
Amplitudaviy harakteristika bilan kuchaytirgichning muhim tushinarsiz biri-dinamik diapazon bog’liq. Dinamik diapazon deganda mazkur kuchaytirgich meyordan ortiq buzilishlar kiritilmaydigan kirish kuchlanishilari oralig’I tushiniladi. Shuningdek dinamik diapazon deb chiqish signali kirish signaliga proportsional o’zgaradigan kirish signali amplitudasi oralig’ini ham tushinish mumkin. Bu holda dinamik diapazonga mansub amplitudaviy harakteristikaning qismi to’g’ri chiziqdan iborat bo’ladi va u quyidagicha aniqlanadi
_{ }[dB]
Bu yerda _{ }dinamik kuchaytirishning yuqori,
_{ }quyi chegarasiga mos kirish signali amplitudalari.
Yuqoridagilardan kelib chiqqan holda dinamik diapazonda yotuvchi signallarni kuchaytirganda buzilishlar minimal bo’ladi.
Amplitudaviy harakteristikadan kuchaytirish koeffitsiyentining kirish signali amplitudasiga bog’liqlik grafigini hosil qilish mumkin.
CHIZMA
Xulosa qilib aytganda dinamik diapazon doirasidagi amplitudali signallar kuchaytirgichdan o’tganda chiziqli bo’lmagan buzilishlar ro’y bermas va natijada kuchaytirish koeffitsiyenti o’zgarmas ekan.
Kuchaytirgichning yana muhim texnik ko’rsatkichlari bu foydali ish koeffitsiyenti va nominal kirish kuchlanishidan iborat. Kuchlanishlarning foydali ish koeffitsiyentini. Formula 11-bet
ifoda yordamida topish mumkin. Bu yerda P₀-kuchaytirgich ish jarayonida barcha mavjud manbalardan olib foydalaniladigan quvvat. ɳ-kuchaytirgich qay daraja kam energiya sarflanishini ko’rsatadi, u qay daraja katta bo’lsa shu daraja kam energiya sarflab chiqishda kerakli quvvatga ega signal olish mumkinligini bildiradi. Nominal kirish kuchlanishi deganda chiqishda belgilangan quvvatni olish uchun kirishga uzatiladigan eng kichik kuchlanish tushuniladi. Bu kirish kuchlanishining kattaligi kirishga uzatilayotgan signal manbaining tipiga bog’liq. Nominal kirish kuchlanish qanchalik kichik bo’lsa, kuchaytirgichning sezgirligi shu daraja yuqori bo’ladi.
Qandaydir masalani yechish uchun kuchaytirgich kuchaytirish koeffitsiyenti yetarli bo’lmay qolgan holda ko’pkaskadli kuchaytirgichlardan foydalaniladi.Ko’p kaskadli kuchaytirgichlarning parametrlaridan farq qiladi. Ikkinchi va undan keyingi kaskadning kirish zanjiri undan oldin turgan kaskad uchun nagruzka bo’lib uning chastotaviy va amplitudaviy harakteristikalariga ta’sir qiladi va pirovard natijada bu holat kaskadning kuchaytirish koeffitsiyentining o’zgarishiga olib keladi.Kaskadli kuchaytirgichning kuchaytirish koeffitsiyenti alohida kaskadlar kuchaytirish koeffitsiyentilari ko’paytmasiga teng bo’ladi.
FORMULA 12-bet
Har bir kaskad uchun nagruzka qarshiligi deganda kallektor tokining o’zgaruvchan tashkil etuvchisiga tranzistorning qarshiligi tushiniladi. Amalda bu qarshilik parallel ulangan kaskadning qarshiligi _{ } va keyingi kaskadning kirish zanjiri qarshiligi _{ } dan iborat. Shuning uchun mazkur kaskad uchun nagruzka qarshiligi
_{ } bo’ladi.
Agar kuchaytirgichni to’rt qutbli sistema deb hisoblasak, u holda kirish va chiqish toki hamda kuchlanishlarini o’zaro bog’lovchi quyidagi ifodalarni yozish mumkin.


Ikkinchi tomondan


Bu yerda _{ }=signal generatorining ichki qarshiligi _{ }ЕЮК.
_{ },_{ },_{ },_{ } kattaliklar tranzistorning h parametrlari deb ataladi.
_{   }=const bo’lgan holda tranzistorning kirish dinamik qarshiligi;
_{   }=const bo’lgan holda tranzistorning kuchlanish bo’yicha ichki teskari bog’lanish koeffitsiyenti;
_{   }=const bo’lgan holda tranzistorning tok bo’yicha kuchaytirish koeffitsiyenti;
_{   }=const bo’lgan holda tranzistorning chiqish dinamik o’tkazuvchanligi.
Ma’lumki _{ },_{ } lar kuchaytirgichning asosiy parametrlari hisoblanadi. Ularni tranzistorning h parametrlari orqali hisoblab toppish mumkin. FORMULALAR
Bu formulalar tahlilidan kuchaytirish koeffitsiyentining nagruzka qarshiligiga bog’liqligi kelib chiqadi. Bu bog’liqlik quyidagicha ko’rinishga ega.
CHIZMA
FORMULA bu optimal nagruzka qarshiligining taxminiy qiymatini hisoblash formulasi.
14- bet qolgan

Raqamli elektronika asoslari

Elektron qurilmalar, shuningdek kompyuterlarda qayta ishlanayotgan axborotlar asosan elektr signallari sifatida tavsiflanadi.
Axborot (fizik kattalik)ni ikki usulda tavsiflash mimkin: anologli (uzluksiz) va raqamli (diskret) ko’rinishda.
Birinchi usulda tavsiflanayotgan kattalik shu signal qiymatiga proporsional signal ko’rinishida tavsiflanadi.
Ikkinchi usulda tavsiflash kerak bo’lgan signal garmonikalari qiymatlari ketma-ketligidagi raqamli raqamli qiymatlar sifatida tavsiflanadi.
Anolog ko’rinishidagi signallarni qabul qilish, qayta ishlash, o’zgartirish va o’zayishi uchun mo’ljallangan elektron qurilmalar anolog elektron qurilmalar (AEQ) deb ataladi. Signalning nazariy jihatdan shakllanishi va uzayishini mumkin qadar aniqlik va tezkorlik bilan amalga oshiriladi. AEQlar nisbatan sodda tuzilishiga qaramasdan signalni ixtiyoriy funksional o’zgartirishga qodirlar.
AEQlar nisbatan qisqa vaqt oralig’ida katta hajmdagi ma’lumotlarni qabul qilish va tezkorlik bilan qayta ishlash imkoniyatida ega bo’lishiga qaramay bir qator kamchiliklarga ega. Ular:

• 
  xalaqitbardoshlikning kichikligi;
  
• 
  uzoq masofalarga uzatilganda signalni kuchli bo’zilishi;
  
• 
  axborotlarni uzoq muddat saqlashning murakkabligi;
  
• 
  foydali ish koeffitsenti (fik) qiymatining kichikligi.
  

Mana shu sabablardan kelib chiqqan holda AEQlar asosan qisqa vaqt davomida katta hajmdagi axborotni saqlash va qayta ishlash zarurati to’g’ilgan holda ishlatiladi.
Xozirgi vaqtda axborotlarni raqamli usulda uzatish va qayta ishlash muhim o’rin egallamoqda. Bu usuldan foydalanish uchun analog ko’rinishdagi signal ustida ikkita amal bajariladi.
Ular kvantlash va kodlash.
Uzluksiz signalni ma’lum nuqtalardagi qiymatlari ketma-ketligi bilan almashtirish kvantlash deyiladi. (Katelnikov teoremasi) Kvantlash vaqt yoki sathlar bo’yicha amalga oshirilishi mumkin. Kvantlash natijasida elektron qurilmalardagi analog ko’rinishdagi birlamchi signal to’rli shakldagi elektr impluslar ketma-ketligi ko’rinishida ifodalanadi. Kuchlanish yoki tok qiymatlarini mos ravishda o’rnatilgan qiymatlardan qisqa vaqtlarga og’ishi elektr impulse deb ataladi. Kvantlash natijasida signal ixtiyoriy emas, balki aniq diskret deb ataluvchi qiymatlarni oladi.
Uzluksiz kattalikdan farqli ravishda diskret kattalikning qiymati cheklangan bo’lib, unda axborotni ma’lum qismi yo’qolishi mumkin. Analog signallarni kvantlash natijasida hosil bo’lgan elektr signallarni qabul qilish, qayta ishlash va uzatish uchun mo’ljallangan qurilmalar (DEK) deb ataladi. Shu sababli DEKlarda kvantlangan signallar uchun elektron kalit sifatida tranzistorlardan (tranzistorning to’yinish va berk rejimlari) foydalaniladi. Natijada ularda sochiluvchi quvvat eng kichik bo’ladi, issiqlik uzatilishi kichikligi sababli tranzistorning qizishi kamayadi. Natijada ular parametrlarining nobarqarorligi ham kamayadi. Impluslarni uzatishda signalni ta’sir ko’rsatuvchi xalaqitlar yuzaga kelishi mumkin bo’lgan vaqtning qisqa bo’lganligi sababli DEKlarning xalaqitbardoshligi AEKlarga nisbatan ancha yuqori bo’ladi.
Mantiqiy o’zgaruvchilar
Vaqt bo’yicha diskret va sath bo’yicha kvantlangan signallar raqamli signallar deb ataladi.
Raqamli axborotni ishlatadigan har qanday qurilmaning asosiy ikki ko’rinishdagi elemrntdan: mantiqiy va xotira elementlaridan iborat.
Mantiqiy elementlar raqamli ma’lumotlar ustida sodda mantiqiy operatsiyalarni bajaradi. Xotira elementlari ularni saqlashga xizmat qiladi.
Mantiqiy elementlarning kirishi va chiqishidagi signallar binar(ikkilangan) signallar bo’lib ular faqat ikkita qiymatni qabul qiladi: 0 va 1. Shunung uchun ularni ikkilangan o’zgaruvchilar deb ataladi.
0 va 1 qiymatlar amalda hech qanday ma’lumotni bermaydi. Faqat ko’rilayotgan hodisaning mavjud yoki mavjud emasligini bildiradi. Masalan tok bor yoki yo’q.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

5-bet rasm
Bu rasmlarda bir qo’tibli signallarining vaqtiy diagrammalari keltirilgan. Ularda “0” va “1” mantiqiy kuchlanishni turli sathlariga mos .
Agar yuqoriroq sathga “1” holat belgilangan bo’lsa signalning ishorasidan qatiy nazar signal musbat mantiqqa mos deb hisoblanadi. Rasmda (a,b).
Agar “1” holat nisbatan kichik sathda belgilangan bo’lsa manfiy mantiqqa mos deyiladi. Rasmda (v,g).
Ikkilangan kodlash
Katta hajmdagi axborotlarni uzatish qayta ishlash yoki saqlash zarurati paydo bo’lgan hollarda odatda bir necha parallel raqamli signallar bir vaqtda birgalikda ko’rishishi kerak. Anashu holda kodlar raqamli signallar tomonidan xosil qilinib bu kodlar ikkilangan kodlar deb ataladi.
Mantiqiy signallarning har biri razryad deb ataladi. Kodga qanchalik ko’p razryad kiritilsa, mazkur kod shunchalik ko’p qiymatlarni qabul qiladi.
Ikkilangan kodlashda koddagi har bir raqam (ikkilangan kodning har bir razryadi) faqat ikkita qiymatni, “0” yoki “1” raqamlarini qabul qilaoladi.
Umumiy ko’rinishda raqamlar ikkilik sanoq sistemasida qo’yidagicha ifodalanadi.
_{ }
Bu yerda “0” va “1” _{ } koeffitsentlarni, funksiya asosi _{ } 2 raqami bo’ladi.
Ma’lumki biz asosan o’nlik sanoq sistemasidan foydalanishga o’rganganmiz. Shuning uchun o’nlik sanoq tizimidagi dastlabki 20 ta sonni ikkilik sanoq tizimida mos belgilanishi bilan tanishamiz.

1-jadval

O’nlik sanoq sistemasi	Ikkilik sanoq sistemasi
0	0
1	1
2	10
3	11
4	100
5	101
6	110
7	111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111
16	10000
17	10001
18	10010
19	10011

Bu jadvaldan ko’rinib turibdiki, ikkilangan kod bo’yicha raqamlarni belgilash uchun ishlatiladigan razryadlar soni o’nlik kodlashdagiga nisbatan ko’p. Shuning uchun katta signallarni ikkilangan kodlarda belgilash anchagina noqulay bo’lib boraveradi.

Ikkilangan sonlarni yozishni soddalashtirish uchun o’n oltilik sistema deb atalgan usul tavsiya etiladi. Bu usulda barcha ikkilangan razryadlar to’rttadan razryadni qamrab olgan guruhlarga ajratiladi va har bir guruh alohida belgi bilan kodlanadi. To’rt razryadli son 16 ta qiymatni qabul qilishi mumkin (0 dan 15 gacha). Shuning uchun o’n oltilik kodlash tizimida zarur bo’lgan belgilar soni ham 16 ta bo’ladi.

Dastlabki 10 ta belgi sifatida 0 dan 9 gacha bo’lgan raqamlar olinib, keyingi 6 ta belgi sifatida lotin alifbosining dastlabki 6 ta harfi foydalanilgan.
A, B, C, D, E, F.
Quyidagi jadvalda 16 lik sistema bo’yicha dastlabki 20 ta sonlarni 16 lik Sistema orqali belgilash ko’rsatilgan (qavs ichida bu sonlar ikkilik sistemasida ko’rsatilgan). Jadval 2

O’nlik sanoq sistemasi	Ikkilik sanoq sistemasi
0	0 (0000)
1	1 (0001)
2	2 (0010)
3	3 (0011)
4	4 (0100)
5	5 (0101)
6	6 (0110)
7	7 (0111)
8	8 (1000)
9	9 (1001)
10	A (1010)
11	B (1011)
12	C (1100)
13	D (1101)
14	E (1110)
15	F (1111)
16	10 (10000)
17	11 (10001)
18	12 (10010)
19	13 (10011)

Jadvaldan ko’rinib turibdiki 0-3, 4-7, 8-11, 12-15, 16-19 guruhlar shakllangan.

Mantiqiy sxemalar nazariyasining asosiy qoidalari
Bir xil funksiyalarni bajaruvchi mantiqiy sxemalar ulardagi elementlar soni va ulanish usullari bo’yicha bir-biridan farqlanishi mumkin. Iqtisodiy jihatdan foydali mantiqiy sxemalarni loyihalash Bul algebrasi yordamida amalga oshiriladi. Bul algebrasi bu masalani yechishni osonlashtiruvchi matematik apparat hisoblanadi. Jorj Bul ingliz olimi 1815-1884 y. 1938-yilda Amerikalik olim Klod Shinnop elektr zanjirlarini tadqiq qilish jarayonida qo’llagan. Bul algebrasida o’zgaruvchilar (0 yoki 1) ustida 3 ta asosiy amalni bajarish mumkin. Ular mantiqiy qo’shish, mantiqiy ko’paytirish va mantiqiy inkor amallari hisoblanadi. Mantiqiy qo’shish – dizyunksiya yoki ИЛИ (yoki) И operatsiyasi deb ataladi. U “V” yoki “+” orqali belgilanadi. ИЛИ operatsiyasi shartli ko’rinishda quyidagicha yozilishi mumkin. F=X₁+X₂+…+X_n
Agar ikkita o’zgaruvchi uchun yozadigan bo’lsak, u quyidagicha ifodalani F=X₁+X₂. Bu yerda X₁ va X₂ “0” va “1” qiymatlarni qabul qilishi mumkin.
ИЛИ operatsiyasini bajaruvchi mantiqiy elementlar – dizyunktorlar yoki ИЛИ elementlari deb ataladi.
Qarshidagi o’zgaruvchilarning hech bo’lamaganda bittasida “1” shakllangan bo’lsagina ИЛИ elementi chiqishda birni shakllantiradi.

1

2

Masalan, 1 ulansa ham yoki 2 ulansa ham va 1,2 lar barobar ulansa ham lampa yonadi.
Mantiqiy ko’paytirish – konyuksiya yoki “U” (va) operatsiyasi deb ataladi. U “^” yoki “_{ }” ko’paytirish belgisi ko’rinishida belgilanadi.
Shartli ko’rinishida “U” operatsiyasi quyidagicha yoziladi.
F=_{ }
Ikkita o’zgaruvchi uchun F=x₁*x₂ bo’ladi.
“И” operatsiyasini amalga oshiruvchi mantiqiy elementlar konyunktorlar yoki “И” elementlari deb ataladi.
“И” elementi faqat kirishdagi barcha o’zgaruvchilarda “1” mavjud bo’lgan holdagina chiqishda “1” shakllantiradi.

1

2

Masalan, faqat bir vaqtda 1 ham 2 ham ulangan holda lampa yonadi.
3-jadvalda 2 ta kirishga ega ИЛИ va И elementlari uchun haqiqiylik jadvali keltirildi.

X1 kirish	X2 kirish	ИЛИ chiqish	И chiqish
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	1	1

Mantiqiy inkor – inversiya yoki НЕ (emas) operatsiyasi deb ataladi. U o’zgaruvchi tepasiga chiziqcha qo’yish orqali belgilanadi.

F=_{ } F ga teng emas deb qo’yiladi.
НЕ ning boshqarilish qoidasi
_{ }=1
_{ }=0
НЕ operatsiyasi invertor deb ataluvchi mantiqiy element orqali boshqariladi.
ИЛИ, U, НЕ elementlarining shartli belgilanishi. Chap tomonda bizga, o’ng tomonda xorijda
RASM
Ikki elementli xolatlar uchun dizyunksiya, konyuksiya va inkor operatsiyalari bilan bir qatorda amalda qo’llaniladigan funksiyalar ham mavjud. ИЛИ, И, НЕ funksiyalari orqali ularning birlashish ifodalash mumkinligiga qaramay ularning bir qismi o’zining nomi va belgilanishiga ega.
Ular:

1. 
   Iminikatsiya. Agar a=0 yoki b=1 bo’lganda a_{ }b “1” qiymatni oladi. Ya’ni a_{ }b=_{ }+b bo’ladi.
   
2. 
   Taqiq funksiyasi. Agar a=1 va b=0 bo’lsa a^b “1” qiymatni qabul qiladi. Ya’ni a^b=a_{ }. Demak funksiyaning ikkinchi argumenti taqiqlovchi vazifasini bajaradi.
   
3. 
   ИЛИ-НЕ funksiyasi. (Pirs funksiyasi. Pirs strelkasi nomlari bilan ham yuritiladi). Agar a=0 va b=0 bo’lsa a_{ }b “1” qiymatni qabul qiladi, ya’ni _{ }
   
4. 
   И-НЕ funksiyasi. Agar a=0 yoki b=0 bo’lsa a/b “1” qiymatni qabul qiladi, ya’ni a/b_{ }
   
5. 
   Mantiqiy teng qiymatlilik funksiyasi. Agar argumentlar bir qiymat qabul qilsa _{ } “1” qiymatni qabul qiladi, ya’ni _{ }
   
6. 
   Mantiqiy teng qiymatlilik emas funksiyasi (2 moduli bo’yicha yig’indi ИЛИ ni yo’qotuvchi bo’ladi). _{ }
   

4-jadvalda ikki o’zgaruvchi uchun asosiy mantiqiy funksiyalarning haqiqiylik jadvali keltirilgan

a	b		a b		a/b	a b	a 
0	0	1	0	1	1	1	0
0	1	1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	0	1	0	1
1	1	1	0	0	0	1	0

Bull algebrasining asosiy qonun, qoida va teoremalari.

1. 
   Bitta o’zgaruvchi uchun teoremalar. Bu teoremalar X o’zgaruvchan uyida bajariadigan barcha operatsiyalarni qamrab oladi va qo’shish, ko’paytirish hamda inversiya operatsiyalari ta’rifidan kelib chiqadi.
   

1. 
   x+0=x 5) x*0=0
   

1. 
   x+1=1 6) x*1=x
   

2. 
   x+x+…+x=x 7) x*x*…*x=x
   
3. 
   x+_{ }=1 8) x*_{ }=0
   

2. 
   Ikki va undan ortiq o’zgaruvchilar uchun teoremalar(qonunlar) ikki xillanish prinsipiga ko’ra barcha qonunlar ikki variantda, mantiqiy qo’shish va mantiqiy ko’paytirish uchun keltirilmoqda.
   

9) ko’chirish(kommutatisiya) qonuni.
a) x+y=y+x qo’shish uchun
b) x*y=y*x ko’paytirish uchun
10) Assotsatsiya qonuni.
a) x+y+z=x+(y+z)=(x+y)+z
b) x*y*z=x*(y*z)=(x*y)*z
11) Taqsimot qonuni.
a) x*(y+z)=x*y+x*z
b) x+y*z=(x+y)*(x+z)
12) Nomsiz.
a) (x+_{ })*y=x*y
b) x*_{ }+y=x+y
13) Yutilish qonuni.
a) x+x*_{ }=x
b) x*(x+y)=x
14) Yopishqoqlik qonuni.
a) x_{ }+_{ }y=y
b) (x+y)(_{ }y)=y
15) De Morgan teoremalari
a) _{ }
b) _{ }
De Morgan teoremalari ixtiyoriy o’zgaruvchilar soniga ham to’g’ri.
c) _{ }
d) _{ }
U-НЕ va ИЛИ-НЕ element bazasiga o’tganda De Morgan teoremasi quyidagi ko’rinishida foydalaniladi.

1. 
   x+y=_{ }
   
2. 
   x*y=_{ }
   

qo’shaloq inkor yoki inkorli-inkor.