Радиоэлектроника асослари муҳаррир — Қ. Азимов

6. Эквивалент генератор ҳақида теорема
Ҳар бир электр манбаи — генератор ўзининг ҳосил қила оладиган электр юритувчи кучи (ЭЮК) ва ички қаршилиги орқали характерланади. Шунинг учун уни ички қаршилиги ноль ва ЭЮК E(t) бўлган генератор- нинг бирор R_r резистор билан кетма-кет уланиши деб қараш мумкин. Бундай генератор бирор занжирга уланганда R_r резистор ташқи занжир элементига ай- ланади ва генераторнинг ЭЮК занжирга қўйилган кучланишга сон жиҳатдан тенг бўлиб, занжирдан ўта- диган ток кучига боғлиқ бўлмайди.

2.7- расм. Генераторни эквивалент генератор билан алмаштирнш.

Эквивалент генератор теоремасига биноан 2.7 а-расмнинг «бб» нуқтасига уланган ва ЭЮК бўлган эк­вивалент генератор (2.7 б-расм) занжирнинг М элементлар системасидан ўтадиган токни ўзгартирмайди. Бошқача қилиб айтганда, занжирнинг «аа» нуқтасидаги манбани унинг «бб» нуқтасига кўчирилганда М элементлар системасидан ўтувчи ток ўзгармаса, унинг ЭЮК га тенг бўлади.

Буни исбот килиш учун 2.7-расмдаги ҳар икки занжир учун Кирхгоф тенгламаларини ёзамиз ва U хам U_экв кучланиш- ларнинг I_м ток кучи билан боғланишини аниқлаймиз.
2.7а-расмдаги занжир учун: 2.76-расмдаги занжир учун:
(2.4) (2.4a)
(2.4) системадаги I ва I_R (2.4a) системадаги I₁ва I₂
катталикларни йўқотамиз: катталикларни йўқотамиз:

(2.5) (2.5а)
эканини топамиз.
Шундай қилиб, эквивалент схемалар усулига би- ноан тузилиши жиҳатидан мураккаб бўлган занжирлар нисбатан содда ва хусусиятлари олдиндан аниқланган занжирлар билан алмаштирилади ва текширилади.
II. Суперпозиция усули. Ушбу усулнинг моҳияти занжир киришига мураккаб сигнал таъсир этганда, унда содир бўладиган жараёнларнинг ўзаро таъсирини аниқлашдан иборатдир.
Маълумки, занжир чизиқли бўлса, ток кучи ва кучланишнинг барча қийматларида унинг элементлари доимий бўлади. Шунинг учун занжирдаги бир жараённинг бориши иккинчисига боғлиқ бўлмайди. Лекин бу ҳолда занжир элементларидан ўтаётган йиғинди ток ва ундаги йиғинди кучланиш, ҳар бир хусусий ҳолда, ўзига хос қийматга эга бўлади. Бошқача қилиб айтганда, занжирга бирвақтда бир неча генератор уланганда, занжирда ҳар бир генератор таъсирида ҳосил бўладиган токнинг қиймати турлича бўлса ҳам улар ўзаро бир-бирига боғлиқ бўлмаслиги керак. Бу ҳар бир гене­ратор токининг бир хил кўринишли тенгламадан аниқланишини кўрсатади. Уларнинг ечими фақат сон миқдори жиҳатидангина фарқлидир. Шунинг учун занжир киришига уланган генераторларнинг натижавий таъси­рини ҳар бир генератор ҳосил қиладиган токлар йиғиндиси сифатида ифодалаш мумкин:
(2.7)
Суперпозиция усули ана шундан иборат. Уни қуйидагича таърифлаш мумкин: чизиқли системага бир вақтда таъсир қилувчи катталикларнинг натижавий таъсирини бир-бирига боғлиқ бўлмаган айрим катталиклар­нинг таъсирлари натижасининг йиғиндиси деб қараш мумкин.
Суперпозиция усули чизиқли занжирлардан мураккаб (импульс) сигналларнинг ўтишини ўрганишда катта аҳамиятга эга. Бунда мураккаб сигнал — таъсир содда ташкил этувчиларга ажратилади:

Сўнгра ҳар бир ташкил этувчи таъсирдан ҳосил бўла- диган натижа (масалан, ток) аниқланади. Уларнинг йиғиндиси (2.7) ифодага биноан натижавий катталик бўлиб ҳисобланади.