Радиоэлектроника асослари муҳаррир — Қ. Азимов

4.2. Чизиқли бўлмаган занжирларни ҳисоблаш


Чизиқли бўлмаган электр занжири деганда ифода- ловчи дифференциал ёки интеграл тенгламаси чизиқли бўлмаган занжирлар тушунилади. Тенгламанинг қандай бўлиши занжирда қатнашувчи чизиқли бўлмаган эле­ментнинг физикавий хусусиятлари билан белгиланади. У ҳамма вақт ҳам бирор функция кўринишидаги ягона ечимга эга бўлавермайди. Шунга кўра чизиқли бўлмаган занжирларни ҳисоблаш ва текшириш усулларининг барчаси тақрибийдир. Унинг аниқлик даражаси масала шартининг қўйилишига ва чизиқли бўлмаган элемент характеристикасининг функционал боғланишига боғлиқ бўлади.
Чизиқли бўлмаган элемент характеристикасининг функционал боғланиши тажрибада аниқланади ва гра- фикда вольт-ампер характеристика кўринишида тасвирланади. Унинг аналитик ифодасини аниқлаш характеристикани апроксимациялаш деб аталади. У жуда кўп ҳадли бўлмаслиги ва тажриба натижаларини аниқ ифодалаши керак.
Характеристикани апроксимациялаш усуллари жуда кўп. Ленин улардай бирортаси ҳам универсал эмас. Улардан бири характеристикани кўрсаткичли полином орқали ифодалашдир:
I = а_о + а₁U + а₂U² + a₃U³ + . . . + a_nUⁿ + . . . (4.2)
Бунда а_о, а₁, а₂, ..., ап, ... коэффициентлар Тейлор қаторининг коэффициентлари бўлиши шарт эмас. Шунинг учун улар шундай танланиши керакки, занжирни ифодалайдиган тенглама ишчи соҳани тўлиқроқ экс эттирсин.
Амалда (4.2) чексиз қатордан тўлиқ фойдаланиш мумкин эмас. Текширишда унинг чекли сондаги ташкил этувчилари билан кифояланилади. У масала шартининг қўйилиши ва текшириш аниқлцгига боғлиқ бўлади. Масалан, ферромагнит ўзакли индуктивлик ғалтагннинг характеристикасини (гистерезис ҳодисаси ҳисобга олинмаса) қуйидаги қисқартирилган полином
ёки (4.2а)
cигнетодиэлектрикли конденсатор характеристикаси- ни эса,
q = b₁U_c 4- b₃U_с³ ёки С_д = b₁-3b₃Ь_з U_с² (4.26)
орқали ифодалаш мумкин.
Чизиқли бўлмаган элемент характеристикасини ап- роксимациялашда унга таъсир этувчи сигнал амплиту- дасининг катталиги катта аҳамиятга эга. Шунга кура, иккита хусусий ҳол ажратилади: кичик ва катта ампли- тудали сигнал ҳоллари. Биринчи ҳолда сигнал ампли­тудаси характеристиканинг кичик соҳасини эгаллайди ва характе­ристикани апроксимлашда (4.2) полином- нинг (энг кўпи билан) бешинчи даражали хади билан чегараланилади. Иккинчи ҳолда сигнал амплитудаси характеристиканинг етарлича катта қисминн қоплайди. Шунинг учун характеристиканинг кичик эгрилигини ҳисобга олинмайди ва уни тўғри чизиқ кесмалари билан алмаштирилади (4.1-расм).