Quyidagi juft hodisalardan qaysi biri birgalikda bo’lmagan hodisalar hisoblanadi?

x	0	1	2	3
4
p(x)	0,09	0,30	0,37	0,20	0,04

a. Jadvalda x ning ehtimolliklari yig’indisi 1ga tengligiga ishonch hosil qiling.
b. Tanlanmadagi uchta yoki to’rtta uy chang kanasining 2 mkg/g dan oshadigan darajasiga ega bo’lish ehtimolini toping.
v. Tanlanmadagi kamida ikkita uy chang kanasining 2 mkg/g dan oshadigan darajasiga ega bo’lish ehtimolini toping.


4.25. Ikki farzandli oilalarda jins. Inson biologiyasi jurnali (Human Biology, 2009 yil fevral) ikki farzandli oilalarda bolalarning jinsi haqidagi tadqiqotni chop etdi. Bosh to’plamda, o’g’il bola bo’lish ehtimoli qiz bola bo’lish ehtimoli bilan bir xil, ikkita qiz bola, ikkita o’g’il bola, yoki o’g’il va qiz bolalarning bo’lish ehtimoli yaxshi ma’lumdir. Ikki farzandli oilada o’g’il bolalar sonini x ifodalagan bo’lsin.
a. Ikkita farzandli oila go’dakning qaysi jinsga moyil bo’lishi mumkin bo’lgan usullari (tanlanma nuqtalari) ro’yxatini tuzing. (Masalan, O’Q birinchi farzand o’g’il, ikkinchisi qiz bola bo’lgan hodisani ifodalaydi.)
b. O’g’il bola tug’ilishi qiz bola tug’ilishi ehtimoli kabi deb faraz qilinsa, a bandidagi tanlanma nuqtalariga ehtimolliklarni aniqlang.
v. x uchun ehtimollar taqsimotini topishda a banddagi ehtimolliklardan foydalaning.
g. Maqolada Sog’liqni saqlash sohasidagi milliy so’rovning (National Health Interview Survey, NHIS) natijalarida qariyb 43000 oila ikkita farzandga ega xabari berilgan. Quyidagi jadvalda har bir gender konfiguratsiyasi bilan oilalar ulushi keltirilgan. x uchun ehtimollar taqsimotini qayta ko’rib chiqish uchun bu ma’lumotlardan foydalaning.

Gender konfiguratsiyasi	Ulushi
Qiz-qiza (QQ)	0,222
O’g’il-qiz (O’Q)	0,259
Qiz-o’g’il (QO’)	0,254
O’g’il-o’g’il (O’O’)	0,265

4.34. Tasodifiy miqdorning matematik kutilishi nimani ifodalaydi?
4.35. E(x) har doim tasodifiy miqdorning x ma’lum qiymatiga teng bo’ladimi?
4.36. Qavariq egri chiziq, simmetrik taqsimot uchun μ ± 2σ intervaliga x ning tushishi ehtimoligi qanday?

4.37. x tasodifiy miqdor uchun quyida ko’rsatilgandek, ehtimollar taqsimotini ko’rib chiqamiz:

X	1	2	4	10
p(x)	0,2	0,4	0,2