Qurilish Fizikasi va Mexanikasi

4-Laboratoriya ishi

Yorug'lik nurining to’lqin uzunligini difraksion
panjara yordamida o’lchash
Ishning maqsadi: Difraksion panjara hosil qilgan spektr yordamida yorug’lik nurining to’lqin uzunligini aniqlashdan iboratdir.
asboblar: 1. Difraksion panjara yordamida spektrni kuzatishga imkoniyat yaratuvchi qurilma; 2. Yorug’lik manbai.

NAZARIY MUQADDIMA

Yorug’lik difraksiyasi deb ataladigan hodisada yorug’lik nurlari shaffofmas to’siqlardan egilib o’tib geometrik soya sohasiga kirib boradi. Difraksiya so’zi lotincha bo’lib “egilib o'tish” degan ma'noni bildiradi.
Masalan, nuqtaviy monoxromatik yorug’lik manbaidan tarqalayotgan yorug'lik nurlarining yo’liga shaffofmas jismdan yasalgan disk shaklidagi to'siq joylashtirilgan bo’lsin. Geometrik optika qonunlariga asosan, ekranda to’siqning soyasi doira shaklidagi qorong’i soha kuzatilishi lozim. Tajribada, haqiqatan, shunday manzara kuzatiladi. Lekin to’siqdan ekrangacha bo’lgan masofa to’siq o’lchamlaridan bir necha ming marta katta bo’lgan holda ekranning to'siq qarshisidagi sohasidagi qorong'ilik emas, balki ketma-ket joylashgan yorug’ va qorong'i konsentrik halqachalar kuzatiladi. Xuddi shunday manzara yomg’lik juda kichik tirqishdan o’tganda ham kuzatiladi.
Geometrik optika qonunlariga zid bo’lgan yorug’lik difraksiyasining mohiyatini quyidagi tarzda tushuntiriladi. Gyugens prinsipiga asosan, to’lqin frontining har bir nuqtasini ikkilamchi to’lqinlarning manbalari deb hisoblash mumkin. Frenel esa Gyugens priusipini takomillashtirib, bu ikkilamchi to’lqinlarning manbalarini kogerent manbalar deb va fazoning ixtiyoriy nuqtasidagi tebranishi bu nuqtaga yetib kelgan ikkilamchi kogerent to’lqinlar interferensiyalanishining manzarasi deb qarash lozim, degan fikni ilgari surdi. Bu takomillashgan prinsip Gyugens-Frenel prinsipi deb yuritiladi. Bu prinsip yorug’lik difraksiyasiga oid bir qator hodisalarni tushuntirib bera olgan.
Difraksion panjara deganda bir-biridan b uzoqlikda joylashgan bir xil a kenglikdagi tirqishlar to'plamidan iborat optik asbob tushiniladi.
Odatda difrakion panjara quyidagi usulda yasaladi. Shaffof shisha plastinkani maxsus mashina yordamida tirnab bir-biriga parallel bo’lgan ensiz ariqchalar hosil qilinadi (1-rasm).

1-rasm. Difraksion panjara

Shisha plastinkaning tirnalgan qismlari (eni b bo’lgan ariqchalar) yorug’lik nurlari uchun shaffoamas bo’ladi. Ariqchalar oralig'idagi qismlar (kengligi a ga teng bo’lgan shaffof tasmachalar) yomg’lik nurlari uchun tirqishlar vazifasini bajaradi. Qo'shni tirqishlarning mos nuqtalari orasidagi masofa difraksion panjaraning doimiysi yoki davri deb ataladi.

l = a + b (1)
Difraksion panjaraga (DP) yassi monoxromatik to’lqin normal tushayotgan bo’lsin (2-rasm). Panjara tarkibidagi ikki yoki undan ortiq tirqishlar tufayli vujudga keladigan difraksion manzarani topish uchun faqat alohida tirqishdan chiqayotgan nurlarning ekranning muayyan nuqtasida o’zaro interferensiyasinigina emas, balki ayni nuqtaga turli tirqishlardan kelayotgan nurlarning interferensiyasini ham hisobga olish kerak.

2-rasm

1. 
   Kuzatish burchagining qiymati quyidagi shartni, ya’ni
   

qanoatlantirsin. Bu holda har bir alohida tirqishdan burchak ostida chiqayotgan nurlar ekranning nuqtasida interferensiyalanishi natijasida qorong'ilik (yorug’lik intensivligining minimumi) kuzatiladi (3-a rasmga q.). tirqishlar soni ikki yoki undan ortiq bo'lganda ham ekranning nuqtasida yorug'lik kuzatilmaydi, ya’ni yorug’lik intensivligining minimumi qayd qilinadi. Shuning uchun panjara tufayli vujudga keladigan difraksion manzaradagi bu minimumlar deb ataladi.

2. 
   Kuzatish burchagining shunday qiymatlarini tanlab olaylikki, bu burchaklar ostida alohida tirqishdan chiqayotgan nurlar yig’uvchi linzadan o'tgach, ekranning , , yoki nuqtalarida interferensiyalashadi. Natijada bu nuqtalarda yorug'lik kuzatiladi (3- a rasmga q.). Agar tirqish bir emas, balki ikkita bo'lsachi? Bu holda quyidagi imkoniyatlar amalga oshishi mumkirn (3-b rasm);
   

a) burchakning shunday qiymatlari mavjudki, natijada ikkala tirqishning mos nuqtalaridan kelayotgan nurlar (2-rasm 1 va 2 tirqishning chap chetidan kelayotgan nurlarga qarang) bir xil fazada, ya’ni bu nurlarning yo’llar farqi yarim to’lqin uzunlikka juft karrali - bo'ladi.
(2)
Bu holda ikkala tirqishining mos nuqtalaridan kelayotgan nurlar A₂ interferensiyalashishi natijasida yorug'lik intensivligining maksirmumi kuzatiladi. Bu maksimumlar tartibini ifodalaydi.
b) Kuzatish burchagi ning ba’zi qiymatlarida ikkala tirqishning mos nuqtalaridan kelayotgan nurlar qarama-qarshi fazada, ya’ni bu nurlarning yo’llar farqi yarim to'lqin uzoqlikka tok karralli - bo’ladi.
(3)
Natijada ikkala tirqishning mos nuqtalaridan chiqayotgan nurlar ekranning biror nuqtasida interferensiyalashib bir-birini so’ndiradi, ya’ni yorug’lik intensivligining minimumi kuzatiladi. Bu minimumlar qo'shimcha minimumlar deyiladi;
v) kuzatish burchagi ning shunday qiymatlari ham mavjudki bunda ikkala tirqishning mos qiymatlaridan chiqib ekranning biror nuqtasiga (masalan, A₃ nuqtaga) yetib kelgan nurlar bir xil fazada ham, qarama-qarshi fazada ham bo’lmaydi. Shuninig uchun ular interferensiyalashib, yorug’likning maksimumini ham, minimumini ham bermaydi. Balki bu nuqtadagi yorug'lik biror oraliq intensivlikka ega bo'ladi.

3-rasm. Tirqishlar soniga qarab, difraksiya tufayli hosil bo’ladigan interferensiya manzaiasi.

Endi tirqishlar soni ikki emas, balki ko'proq, masalan, to’rtta yoki sakkizda bo’lgan hollarni ko’raylik. Bu hollarga mos bo’lgan yorug’lik intensivligining taqsimotlari 3-v, g rasmlarda tasvirlangan. Asosiy minimumlar va asosiy maksimumlar ekrandagi o’z o’rinlarini o’zgartirmaydi. Maksimumlar ensizroq va yorug’roq, maksimumlar oralig’i esa qorong'irok bo’ladi. Agar tirqishlar soni N ga teng bo’lsa, difraksion manzaradagi ikki qo'shni asosiy minimum oralig’ida N-1 qo'shimcha minimum vujudga keladi. Qo'shimcha minimumlar oralig’ida esa qo'shimcha maksimumlar mavjud bo’lib, ular ekranda fon deb ataladagina kuchsizgina yorug’likni vujudga keltiradi.