Qo‘shni burchaklardan biri ikkinchisidan

a b
va 
с 
tomonlari 
bc
c
b
a
3
2
2
2
+
+
=
tenglikni 
qanaotlantiradi. Uzunligi 
a
gat eng tomon qarshisidagi burchakni toping. The 
sides of the triangle ,
a b
,
с 
satisfy the condition: 
bc
c
b
a
3
2
2
2
+
+
=
. Find the 
angle opposite of 
a
. Для сторон треугольника ,
a b
,
с 
выполняется равенство: 
bc
c
b
a
3
2
2
2
+
+
=
.Найдите угол, противолежащий стороне 
a
. 
Uchburchak tomonlari uzunliklari
m, n
va 
к,
nk
k
n
m
2
2
2
2
+
+
=
 
tenglikni 
qanoatlantiradi. Uzunligi 
m
ga teng tomon qarshisidagi burchakni toping. The 

---

sides of the triangle 
m, n
, 
к, 
satisfy the condition:
 
nk
k
n
m
2
2
2
2
+
+
=
. Find the 
angle opposite of 
m
. Для сторон треугольника 
m, n
, 
к, 
выполняется 
равенство:
 
nk
k
n
m
2
2
2
2
+
+
=
. Найдите угол, противолежащий стороне 
m.
Uchburchakning ikkita burchagi 30
0
va 45
0
. Agar 30
0 
li burchak qarshisidagi 
tomoni 
2
ga teng bo‘lsa, 45
0 
li burchak qarshisidagi tomonini uzunligini toping. 
Two angles of the triangle are 30
0
and 45
0
. If the side opposite of the angle 30
0 
is 
2
.Find the length of the side opposite of the angle 45
0
.Два угла треугольника 
равны 30
0
и 45
0
. Сторона, противолежащая углу 30
0 
, равна 
2
. Найти 
длину стороны, противолежащей углу 45
0
. 
АВС uchburchakda 
4
=
AB
, 
3
1
cos
=
B
va 
3
2
sin
=
C
bo‘lsa, 
AC
tomonini 
uzunligini toping. If 
4
=
AB
, 
3
1
cos
=
B
and 
3
2
sin
=
C
for the triangle ABC, then 
find 
AC
. В треугольнике ABC , известно, что 
4
=
AB
, 
3
1
cos
=
B
и 
3
2
sin
=
C
. 
Найдите 
AC
ABC
uchburchakda 
2
=
AB
, 
3
=
BC
va 
4
=
AC
bo‘lsa, С burchakning sinusini 
toping. If 
2
=
AB
, 
3
=
BC
and 
4
=
AC
for the triangle ABC, then find the sine of 
the angle С. В треугольнике ABC известно, что 
2
=
AB
, 
3
=
BC
and 
4
=
AC
. 
Найдите синус угла С.
ABC
uchburchakning 
DE
o‘rta chizig‘i o‘tkazilgan. Agar 

60
=

DEB
, 
3
=
BE
va 
2
=
DE
bo‘lsa, 
AB
ni toping. 
ABC
uchburchakning 
DE
o‘rta chizig‘i 
o‘tkazilgan. Let
DE
is midline of the triangle 
ABC
. If 

60
=

DEB
, 
3
=
BE
and 
2
=
DE
, then find 
AB
. 
DE
-средняя линия треугольника 
ABC
. 

60
=

DEB
, 
3
=
BE
и 
2
=
DE
. Найдите 
AB
. 
ABC
uchburchakning 
3
=
AB
, 
4
=
CB
va 
3
2
cos
=
B
bo‘lsa, 
AC
ning qiymatini 
toping. If 
3
=
AB
,
4
=
CB
and 
3
2
cos
=
B
for the triangle ABC, then find
AC
. В 
треугольнике 
ABC
известно, что 
3
=
AB
, 
4
=
CB
и 
3
2
cos
=
B
. Найдите 
AC
. 
Uchburchakning tomonlari
4 ; 5 va 6 sm ga teng. 4 sm li tomonning 6 sm li 
tomondagi proyeksiyasi necha sm. If the sides of the triangle are 4; 5 and 6. Find 
the projection of the side 4 cm length to the side 6 cm length.Стороны 
треугольника равны 4; 5 и 6 см. Найдите проекцию стороны длиной 4 см на 
сторону длиной 6 см. 

---

Uchburchakning tomonlari
4 ; 5 va 6 sm ga teng. 5 sm li tomonning 6 sm li 
tomondagi proyeksiyasi necha sm. If the sides of the triangle are 4; 5 and 6. Find 
the projection of the side 5 cm length to the side 6 cm length. Стороны 
треугольника 4; 5 и 6 см. Найдите проекцию стороны длиной 5см на сторону 
длиной 6 см. 
Uchburchakning tomonlari 7 ; 5 va 6 sm ga teng. 5 sm li tomonning 7 sm li 
tomondagi proyeksiyasi necha sm. If the sides of the triangle are 7; 5 and 6. Find 
the projection of the side 5 cm length to the side 7 cm length. Стороны 
треугольника равны 7; 5 и 6 см. Найдите проекцию стороны длиной 5 см на 
сторону длиной 7 см. 
Teng yonli uchburchakning balandligi 4 ga, asosi 6 ga teng. Uning yon tomonini 
toping. The height of the isosceles triangle is 4, the base is 6. Find the leg of the 
triangle. Высота к основанию равнобедренного треугольника равна 4, 
основание равно 6. Найдите боковую сторону треугольника. 
Teng yonli uchburchakning asosi 48 ga unga tushirilgan balandligi 7 ga teng. 
Uchburchakning yon tomonini toping. The base of the isosceles triangle is 48, the 
height is 7. Find the leg of the triangle. Основание равнобедренного 
треугольника равно 48, высота к основанию равна 7. Найдите боковую 
сторону треугольника. 
Teng yonli uchburchakning balandligi 15 ga teng. Yon tomoni asosidan 15 ga 
kam. Shu uchburchakning asosini toping. The height of the isosceles triangle is 
15. The leg is less than the base for 15. Find the base of the triangle. Высота 
равнобедренного треугольника равна 15. Боковая сторона меньше основания 
на 15. Найдите основание треугольника. 
Uchburchakning balandligi 12 ga teng bo‘lib uning asosini 5:16 nisbatda 
bo‘ladi. Agar asosning uzunligi 21 ga teng bo‘lsa, uchburchakning perimetrini 
hisoblang. The height of the triangle which is 12, divides the base into segments 
with 5:16 ratio. If the length of the base is 21, then find the perimeter of the 
triangle. Высота треугольника, равная 12, делит основание на отрезки в 
отношении 5:16. Длина основания равна 21. Найдите периметр 
треугольника 
Uchburchakning tomonlari 6; 7 va 8 ga teng. Katta tomoniga bissektrissa 
o‘tkazilgan. Hosil bo‘lgan kesmalarning kichigini toping. The sides of the triangle 
are 6; 7 and 8. Find the small part of the biggest side divided by the bisector. 
Стороны треугольника 6; 7 и 8. Найдите меньшую часть большей стороны, 
при её делении биссектрисой на части. 

---

Uchburchakning tomonlari 6;7 va 8 ga teng. Uchburchakning eng katta 
burchagining bissektrissasi uchburchak tomonidan ajratgan kesmalarni kattasini 
toping. The sides of the triangle are 6; 7 and 8. Find the big part of the biggest side 
divided by the bisector. Стороны треугольника 6; 7 и 8. Найдите больший из 
отрезков наибольшей стороны при её делении биссектрисой
Uchburchakning tomonlari 6;9 va 12 ga teng. Eng katta burchak bissektrissasi 
uchburchakning tomonidan ajratgan kesmalarning kattasini toping. The sides of 
the triangle are 6; 9 and 12. Find the big part of the side divided by the bisector of 
the biggest angle. Стороны треугольника 6; 9 и 12. Найдите больший из 
отрезков стороны при её делении биссектрисой наибольшего угла. 
Teng yonli to‘g‘ri burchakli uchburchakning o‘tkir burchagi bissektrissasi 
qarshisidagi katetni to‘g‘ri burchak uchidan hisoblanganda qanday nisbatda 
bo‘ladi In what ratio divided the leg of the isosceles right triangle by bisector of 
the acute angle В каком отношении делится боковая сторона 
равнобедренного прямоугольного треугольника биссектрисой острого угла, 
считая от вершины прямого угла
Uchburchakning asosi 22 ga yon tomonlari 13 va 19 ga teng. Asosiga tushirilgan 
medianasini toping. The base of the triangle is 22, the legs are 13 and 19. Find the 
median to the base. Основание треугольника равно 22, боковые стороны 
равны 13 и 19. Найдите медиану, проведённую к основанию. 
Uchburchakning tomonlari 11 va 23 ga, uchinchi tomoniga tushirilgan 
medianasi 10 ga teng. Uchburchakning uchinchi tomonini toping. Two sides of 
the triangle are 11 and 23, the median to the third side is 10, find the third side of 
the triangle. Две стороны треугольника равны 11 и 23, медиана к третьей 
стороне равна 10. Найдите третью сторону этого треугольника. 
Uchburchakning tomonlari 7 va 11 ga, uchinchi tomonining medianasi 6 ga 
teng. Uchburchakning uchinchi tomonini toping. Two sides of the triangle are 11 
and 7 the median to the third side is 6, find the third side of the triangle. Две 
стороны треугольника равны 11 и 7, медиана к третьей стороне равна 6. 
Найдите третью сторону этого треугольника. 
Tomonlari 11; 12 va 13 ga teng bo‘lgan uchburchakning katta tomoniga 
tushirilgan medianasini uzunligini toping. The sides of the triangle are 11, 12 and 
13, find the median to the biggest side. Стороны треугольника равны 11, 12 и 
13. Найдите медиану к большей стороне. 
Uchburchakning tomonlari 3 va 5 ga, uchinchi tomoniga tushirilgan medianasi 4 
ga teng. Uchburchakning uchinchi tomonini toping. Two sides of the triangle are 3 
and 5 the median to the third side is 4, find the third side of the triangle. Две 

---

стороны треугольника равны 3 и 5, медиана к третьей стороне равна 4. 
Найдите третью сторону треугольника. 
To‘g‘ri burchakli uchburchak to‘g‘ri burchagining bissektrissasi gipotenuzasini 
1:2 nisbatda bo‘ladi. Uchburchakning balandligi gipotenuzasini qanday nisbatda 
bo‘ladi The bisector of the right angle of the right triangle divides hypotenuse 
into 1:2 ratio. What is the ratio of the parts of hypotenuse divided by height В 
прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в 
отношении 1:2. В каком отношении делится гипотенуза высотой
Uchburchakning asosi 5 ga va asosiga tushirilgan balandligi 8 ga teng. Uning 
yuzini toping. The base of the triangle is 5 and its height is 8. Find its area. 
Основание треугольника равно 5, а его высота равна 8. Найдите площадь 
треугольника. 
Uchburchakning ikkita tomoni va ular orasidagi burchagi mos ravishda 5; 8 va 
60
0
teng. Uning yuzini toping. Two sides and angle between these sides of the 
triangle are 5; 8 and 60
0
respectively. Find its area. Две стороны и угол между 
этими сторонами треугольника равны 5; 8 и 60
0
соответсвенно. Найдите 
площадь треугольника. 
Uchburchakning tomonlari 5, 6 va 7 ga teng bo‘lsa, uning yuzini toping. Find 
the area of the triangle if its sides are 5, 6, and 7. Найдите площадь 
треугольника со сторонами 5. 6 и 7. 
To‘g‘ri burchakli uchburchakning kateti 8 ga, gipotenuzasi 10 ga teng bo‘lsa, 
uning yuzini toping. One leg of the right triangle is 8, hypotenuse is 10. Find its 
area. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8, гипотенуза 
равна 10. Найдите площадь этого треугольника. 
To‘g‘ri burchakli uchburchakning kateti 8 sm, uning gipotenuzasidagi 
proeksiyasi esa 6,4 ga teng. Shu uchburchakning yuzasi nechaga teng. One leg of 
the right triangle is 8, its projection on the hypotenuse is 6,4. Find the area of the 
triangle. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 8, проекция 
этого катета на гипотенузу равна 6,4. Найдите площадь треугольника. 
To‘g‘ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 10 sm, kichik katetning
gipotenuzadagi proeksiyasi esa 3,6 ga teng. Shu uchburchakning yuzasi nechaga 
teng. The hypotenuse of the right-angle triangle is 10, the projection of the small 
leg on the hypotenuse is 3,6. Find the area of this triangle. Гипотенуза 
прямоугольного треугольника равна 10 и проекция меньшего катета в 
гипотенузе равна 3,6. Найдите проекцию меньшего катета на гипотенузу. 

---