Qiziqarli va mantiqiy masalalar. Sonli toʻplamlar haqiqiy sonlar to’plami Reja

Qiziqarli va mantiqiy masalalar. Sonli toʻplamlar haqiqiy sonlar to’plami
Reja:
1.Qiziqarli masalalar tuzish?
2. Mantiqiy masalalar tuzish?
3. Misol va masalalar tuzish?
4. Sonli toʻplam haqida tushuncha?
5. Cheksiz oʻnli kasrlar va haqiqiy sonlar?
6. Haqiqiy sonlar ustida arifmetik amallar?
Uch qishloq
Bir mamlakatda Rostgo'ylar, Yolg'onchilar, rostgo'ylar va yolg'onchilar aralash yashaydigan Aralash qishloqlari bor ekan. Mos ravishda, birinchi qishloqda faqat rostgo'ylar,, ikkinchisida faqat yolg'onchilar, uchinchi qishloqda esa har ikki toifa aralashib istiqomat qilishar ekan. To'satdan o't o'chirish idorasiga qo'ng'iroq bo'libdi:
-Bizning qishloqqa o't ketdi.
-Siz qayerda yashaysiz ?
-"Aralash" qishlog'ida.
Savol: O't o'chiruvchilar qaysi qishloqda yashaydi ?
Pirog taqsimlash
Quyidagi rasmda berilgan pirogni uch kesishda teng sakkiz bo'lakka bo'ling.
Matematik necha yoshda ?
Bir kuni ikki matematik uchrashib qolibdi. Hol ahvol so'rashgach birinchi matematik do'stidan so'radi:
- Hozir necha yoshdasiz ?
ikkinchi matematik javob berdi:
- Men tug'ilganda otam 25 yoshda edilar, hozir otam va mening yoshimizni qo'shsak 89 bo'ladi.
Savol: Matematik necha yoshda ?
Soat
Soat 5 sekundda 6 marta bong uradi. 12 marta bong urish uchun qancha vaqt ketadi ?

Bozorda
Qassob 1 000 000 so'm bilan bozorga tushdi. U roppa -rosa 100 ta hayvon sotib olishi kerak. Sotuvda sigir, g'oz va tovuq bor. Sigir 150 000 so'm, g'oz 10 000 so'm va tovuq 2 500 so'm turadi. U kamida har bir hayvondan bittadan olishi va barcha pulni ishlatishi shart.
Qassob nimalarni sotib oladi ?
Ona va bola
Onaning yoshi o'z qizining yoshidan 4 barobar katta. 20 yildan so'ng ona qizidan 4 baravar katta bo'lib qoladi. Ona va qizning yoshini aniqlang.
Qahvaxonada
Qahvaxonada narxi idishi bilan birga 30 tiyin turadigan mineral suv sotilyapti. Idishni topshirib, 20 tiyin qaytarib olish mumkin. Ayting-chi, 1 sum pulga ko'pi bilan nechta mineral suv ichish mumkin ?
Tejamli kesim
Qanday qilib 5 ta olmaning birortasini ham 6ta bo'lakka bo'lmasdan turib, 6 kishiga teng qilib bo'lib berish mumkin ?
Mushuklar nechta ?
To'rtburchak shakldagi xonaning har bir burchagida bittadan mushuk o'tiribdi. Har bir mushukning qarshisida uchtadan mushuk o'tiribdi. Xonada hammasi bo'lib nechta mushuk o'tiribdi ?
Narx

Mahsulot narxini 50 % ga oshirib, so'ng yana 50 % ga tushirsak, narx qanchaga o'zgaradi ?
Guruh talabalari
Guruhda 10 ta talaba o'qiydi. Ularning har biri barcha talabalar bilan qo'l berib ko'rishsa, qo'l berib ko'rishishlar soni nechta bo'ladi ?
foiz

10 ning 5%i kattami, 5 ning 10%i kattami ?
Tenglama

ikkita sonning yig'indisi 10 ga teng, ularning ko'paytmasi ham 10 ga teng. Bular qaysi sonlar ?
Hovuzni to'ldirish
Hovuzni 2 ta quvur orqali suv bilan to'ldirish kerak, Agar Birinchi quvurning o'zi 5 minutda to'ldirsa , ikkinchi quvurning o'zi 10 minutda to'ldirsa, ikkala quvur birgalikda necha minutda to'ldiradi ?
Harorat

Harorati -3 C bo'lgan 2 litr suvga, harorati -5 C bo'lgan 10 litr suvni qo'shsak, Bu suvning harorati qanday bo'ladi ?
Ustunlar orasidagi masofa
Uzun yo'l bo'ylab ketma-ket 10 ta ustun ornatilgan, har bir ustundan keyingisigacha oralig'i 1 km. masofa. Birinchi ustundan o'ninchi ustungacha necha km. masofa ?
Bo'shliq qayerdan keldi ?
Quyidagi rasmda 2 ta bir xil uchburchak chizilgan. yuqoridagi Uchburchaning yuzasi 3 ta turli xildagi shakl bilan to'ldirilgan, pastda esa shu shakllarning o'rni almashtirilgan. Pastdagi rasmda bo'sh katakcha qayerdan hosil bo'ldi ?
Kutilmagan vaziyat
Har biri 40 tadan vagonni tortib ketayotgan A va B paravozlar bitta temir yo'lda duch kelib qolishdi.(rasmga q.) Ularning orasida bor yo'g'i paravoz bilan birgalikda 20 ta vagon sig'adigan boshi berk tarmoq yo'l bor. Qanday manevr qilib poezdlar bu kutilmagan vaziyatdan qutilib, o'z yo'nalishlarida harakatni davom etishlari mumkin ?
Hovuzdan suv olish
5 va 9 litrli chelaklar yordamida hovuzdan 3 litr suvni qanday qilib olish mumkin ?
Kumush zanjir
Sayyoh bir shaharda bir hafta turish niyatida karvonsaroydan joy band qilmoqchi bo'ladi. Karvonsaroy sohibi undan har kuni bir tangadan berishni so'raydi. Sayyoh, o'zida bu yurtning tangalari yoqligini, lekin 7 ta halqali kumush zanjiri borligini (rasmga q.) aytadi va har kuni ertalab bittadan halqa to'lashni taklif etadi. Karvonsaroy egasi rozi bo'ladi, faqat halqalarni imkoni boricha kam joyidan qirqishini tayinlaydi. Buni amalga oshirish uchun nechta halqani qirqishga to'g'ri keladi ?
Ikki qabila
Bir orolda ikkita - rostgo'ylar va yolg'onchilar qabilalari yashaydi. Birinchi qabiladagilarning hammasi faqat rost, ikkinchi qabiladagilarning hamasi faqat yolg'on gapiradi. Orolga kelib qolgan sayohatchi orolliklardan birini ko'rib qolib uning kimligini so'raydi. Orollik o'zini yolg'onchilar qabilasidan ekanligini aytadi.
Savol: orollik sayyohni aldamayaptimi ? Aslida u qaysi qabiladan ?
Pifagor va uning shogirdlari
Pifagordan "shogirdlaringiz nechta" -deb so'rashganda, u shunday javob berdi : "shogirdlarimning yarmi matematikani, to'rtdan biri tabiatni o'rganishyapti. ularning yettidan biri vaqtini mulohaza yuritish bilan o'tkazyapti, qolgan qismini esa, 3ta qiz tashkil qiladi."
Pifagorning shogirdi nechta ?
Uch kaptar
Tep tekis yerda donlab yurgan uch kaptar "gur" etib osmonga ko'tarildi. Ayting-chi ular qachon yana bir tekislikda bo'lishadi ?
Kofe

Tabiiy kofe tarkibidagi kofeinning 97 foizi ajratib olingandan so'ng, qolganidan ichimlik tayyorlanadi. Tabiiy kofedan tayyorlangan bir piyola ichimlikdagi kofein miqdoricha kofein iste'mol qilish uchun bu tayyorlangan ichimlikdan necha piyola ichish kerak ?
Shahar aholisi
Toshkent shahridagi aholining 85 foizi o'zbekcha so'zlasha oladi. 75 foizi esa ruscha so'zlasha oladi.Agar shahardagi har bir fuqaro kamida bu ikki tildan birini bilsa, Har ikkila tida so'zlasha oladiganlar necha foizni tashkil qiladi?
Ekvator bo'ylab
Agar yer yuzini ekvator bo'ylab piyoda aylanib chiqishimiz mumkin bo'lganda edi, boshimiz tovonimizga qaraganda ko'proq yo'l bosgan bo'lar edi. Aytingchi, bu farq sizningcha nimaga teng ?
Metroda

Metroning o'ziyurar zinapoyasida ikki kishi zinapoya yo'nalishida yugurib chiqishyapti ularning biri ikkinchisiga qaraganda tezroq yugurmoqda. Savol: ularning qaysi biri yuqoriga ko'tarilguncha ko'proq zinapoya pog'onalarini sanaydi ?
Ahil sinf
Bizning sinfda 35 o'quvchi bor. har birimiz roppa-rosa 11 ta sinfdoshimiz bilan do'stmiz.
-Buning bo'lishi mumkin emas, -dedi darhol Ahmad o'rtog'iga.
Va u haq edi. Nega?
Eynshteyn topishmog'i
Bir shaharda beshta uy mavjud. Har uyning rangi, uy egalarining millati, ichadigan ichimligi, boqadigan uy hayvoni, chekadigan sigareti har xil.
Bizga ma'lum bo'lgan ma'lumotlar quyidagilar:
1. Ingliz qizil uyda yashaydi.
2. Shved kuchuk boqadi.
3. Daniyalik choy ichadi.
4. Yashil uy oq uyning chap tomonida joylashgan va ...
5. ...uning egasi kofe ichadi.
6. Pall Mall chekuvchi qush boqadi.
7. O'rtadagi uyda yashovchi sut ichadi.
8. Sariq uy egasi Dunhill chekadi.
9. Norvegiyalik birinchi uyda yashaydi.
10. Marlboro chekuvchi mushuk egasini yonida yashaydi.
11. Ot egasi Dunhill chekuvchining yonida yashaydi.
12. Winfield chekuvchi pivo ichadi.
13. Norvegiyalikning uyi - ko'k uyning yonida.
14. nemis Rothmans chekadi.
15. Marlboro chekuvchi suv ichadiganning yonida yashaydi.
Savol: Kim baliq boqadi ?
Qiziqarli masalalar, mantiqiy savollar, misol va masalalar.
Qiziqarli masalalar va savollar
Quyoshli kunda
Quyoshli kunda daraxt soyasining uzunligiga qarab daraxtning balandligini qanday aniqlasa bo'ladi ?
Sartarosh
Bir sartaroshni oldiga mijoz kelibti sochini oldirgach sartaroshni pul turadigan qutisidagi pul qancha bo'lsa shuncha tashlabti va qaytimiga 20 so'm olib ketibti..
ikkinchi mijoz ham kelib huddi shunday qilibti yani qutida qancha pul bo'lsa shuncha tashlabti va 20 so'm olib ketbti..
uchunchisi ham yuqoridaga voqeyani takror qilibti va natijada sartaroshni qutisida mutlaqo hech narsa qolmabti yani puli tugabti hosh savol birinchi mijoz kelganida sartarosh qutisida qancha pul bo'lgan va ular qanchadan bergan?
Bakteriya
1ta bakteriya 1 sekundda 2 taga ko'payadi. O'sha 1ta bakteriyani bir bonka(idish)ga solganimizda 1 soatta liq to'ldi. Qancha vaqtda bakteriya Bonka (idish)ni yarmiga keladi ?
Vaznsizlik
Kosmik kemada vaznsizlik holatida, qum soat, prujinali soat, mayatnikli soatning qaysi biridan foydalanish kerak ?
G'ildirak
Quyidagi rasmda g'ildirak va uning ustida taxta turibdi. Agar g'ildirak v tezlik bilan harakatlansa uning ustidagi taxta qanday tezlik bilan oldinga harakatlanadi?
ustunlar
uzun yo'l bo'ylab 10 ta ustun o'rnatilgan, har bir ustundan keyingisigacha 1 km masofa. Sportchi birinchi ustundan o'ninchigacha yetib bordi va yana birinchi ustuga qaytib keldi. Sportchi qancha masofa yo'l bosdi ?
Bilasizmi ?... Eng qiziqarli ma'lumotlar.
OT KUCHI NIMANI ANGLATADI ?
Avtomobillar haqida gapirganda �ot kuchi� atamasini tez-tez qo�llaymiz. Xo�sh, ot kuchi qachondan beri qo�llanilgan va uning ma�nosi nima ?. Keling shu savollarga javob topsak� "Ot kuchi" atamasi kuchni emas balki quvvatni anglatadi. Mashhur fizik olim Jeyms Vatt aniqlashicha 1 ta ot 1 minutda 100 fut (30 metr) chuqurlikdan 330 funt (150 kg.) ko�mirni blokka bog�langan arqon orqali tortib chiqara olar ekan. Ana shu ishni bajaradigan quvvat 736 vattni tashkil etadi. 1960-yili SI (System International ) birliklar sistemasida 736 vattni tashkil qiluvchi quvvat birligi 1 ot kuchi deb belgilandi.
Buni quyidagi hisobda keltiramiz mumkin:
F- kuch (Nyuton)
J � ish (joul)
T �vaqt (sekund)
S �yo�l (metr)
Vt �quvvat (vatt)
Quvvatni topish formulasi quyidagicha
Jeyms Vattning hisobiga ko�ra 1 ta ot 1 minutda (60 sekundda) 30 metr chuqurlikdan 150 kg. ko�mirni blokka bog�langan arqon orqali tortib chiqara olar ekan.
s= 30 metr
F= 9,8*150 kg = 1473 Nyuton
t= 60 sekund
demak, ma'lum bo'ldiki 1 ot kuchi 736 vattga teng ekan.
DOIMIY MAGNIT - magnit kuchi haqida bilasizmi?
Magnit toshlari qadim zamonlardan beri insonlarni qiziqtirib kelmoqda. Uning bir-birini tortishi yoki bir birini itarish kuchi insonlar uchun g�aroyib tuyulgan. Haqiqatan, magnitning tortish va itarish hodisasi sabablari hali hanuz o�z yechimini topolganicha yo�q. To�g�ri, bu haqda turli nazariyalar , fikrlar va turli qarashlar mavjud bo�lsayam ammo ularning birortasi bu hodisaning nima sababdan va qanday ro�y berishini to�la tushuntirib berolmaydi. bu mo�jizaning siri sirligicha qolmoqda. Olimlar uni faqatgina �magnit maydon� deyishdan nariga o�tolmayapti. Elektronika, texnologiya taraqqiyotini magnitsiz tassavvur etib bo'lmaydi. Deyarli har bir texnik asbobda albatta magnit hodisasi qo�llaniladi. Bajarilishi qiyin bo�lgan ba�zi og�ir mahnatni magnitdan foydalanish yordamida og�ir mehnatlari yangillatish mumkin. Masalan: metallurgiya sanoatida issiq metallarni bir joydan boshqa joyga tashishda g�altakli (tok yordamida magnit hosil qilish)magnitda foydalaniladi. Bunda qurilmaga elektr kuchlanishi berilsa simli g�altak magnitga aylanadi va matallni o�ziga tortadi, uni ma�lum joyga olib borgandan so�ng magnitga berilayotgan kuchlanishni o�chiradi va magnitlik xususiyati yo�qolgani uchun metallni qo�yib yuboradi. Xullas, magnitning xususiyati haqida har qancha gapirish mumkin, Biroq sizning e�tiboringizni ajoyib tajribaga qaratmoqchimiz;
Qo�lingizda magnit bo�lagi va ip bor, shu ikki narsa yordamida yerning shimoliy va janubiy qutblarini aniqlash mumkinmi ? , Albatta mumkin. Xo�sh, qanday qilib ?
Ma�lumki yer sharining ham magnit maydoni bor, Shunga ko�ra yerdagi magnit maydonning har qanday narsa uchun ta�siri mavjud, ammo inson buni sezmaydi. Yerning magnit maydonini magnit toshiga qilayotgan ta�sirini sezish qiyin emas. Buning uchun magnit bo�lagini ipga bog�lab osib qo�yasiz. Magnit bo�lagi biroz aylanib yoki silkinib bir tomonini yerning shimoliy qutbiga, boshqa tomoni esa yerning jabubiy qutbiga qaratadi. Uni har qancha o�zgartirsangiz ham baribir Yer sharining magnit maydoni ta�sirida o�zining holatini saqlab qolaveradi. Bunda magnit bo�lagining shimol qutbi yerning janub qutbiga yo�nalgan bo�ladi, magnitning janubiy qutbi esa yerning shimoliy qutbiga yo�nalgan bo�ladi.
Har doimgi foydalanadigan o'zgaruvchan elektr tokini ham magnitsiz hosil qilib bo'lmasligini yaxshi bilsangiz kerak, Elektrostansiyalarda deysizmi, benzin bilan ishlaydigan generatorlar deysizmi yoki velosipedning tok ishlab chiqaruvchi qurilmasi deysizmi, ularning barchasi aynan magnit yordamida tok ishlab chiqaradi,
Magnit yordamida tok olishni dastlab Maykl Faradey kashf qilgan... U doimiy magnitni simli g'altak ichida harakatlantirib o'zgaruvchan induksion tokni hosil qilishga erishdi...
quyidagi rasmda uning ishlashi ko'rsatilgan:
RAQAMLAR HAQIDA NIMA BILASIZ ?
Kundaik turmushimizda har qadamda raqam va sonlarni ishlatamiz. Raqamlar bozor- do�konlarda, pul sanashda, vaqtni aniqlashda, transportga chiqishimizda, telefon qilishimizda va boshqa har qanday narsani o�lchashda bizning eng yaqin yordamchimizdir. Lo�nda qilib aytganda, raqamlarsiz hayotni mutlaqo tasavvurga sig�dirib bo�lmaydi. Ko�zi ojiz kishiga hassa qanchalik asqotsa, raqamlar ham bizga shunchalik ko�mak beradi.
Raqamlar hatto bizning ishlarimizni, maktab yoki oily o�quv yurtlarida qanday o�qiyotganimizni ham ko�rsatib turadi. Fan texnikani raqam va sonlarsiz xayolga keltirib ham bo�lmaydi: Fazoviy kemalar uchishidan tortib, yerdagi qadamimiz ham raqamlar bilan o�lchanadi. Shu jumladan, iqtisodiyot ham raqamlarga tayanadi. Bunga kundalik gazeta va jurnallarni iqtisodiyotga bag�ishlagan satrlarini ko�rib ishonch hosil qilishimiz mumkin. Ular raqamlarga boy: aksiyalar qiymati, valyuta kurslari qiymati, ularning foizi, xarajatlar miqdori va boshqa barcha statistik ma�lumotlarni ko�rishimiz mumkin. Xo�sh, biz raqamlarni shunchalik ko�p ishlatar ekanmiz, ularning tarixi, qayerda va kim tomonida o�ylab topilganini bilamizmi?
Insonlar ibtidoiy davrda qo�l sanog� bilan ovlarning sonini, kunlarni, oylarni, qurol aslahalar soning salmog�ini hisob kitob qilib bir biriga tushuntirgan. Vaqt o�tgan sari bu raqamlarga nom qo�yib ularni yozuvda ham ifodalashni o�rgangan. Eng birinchi raqamlarni yozuvda ifodalaganlar bu- Bobilliklar va Misrliklar bo�lgan ekan.
Bugungi kunda butun dunyoda arab va rim raqamlari amal qiliadi.
Ular: - 0, 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Ana shu raqamlar yordamida har qanday katta yoki kichik sonlarni hosil qilishimiz mumkin. Aytaylik, bitta sonning yonida bitta nol bo�lsa, bu o�sha sonni 10 ga ko�paytirish deganidir, ya�ni 0 ning ma�nosi :10 ga ko�paytirish. Agar ikkita nol bo�lsa, masalan: 100 degani ma�nosi: 1*10*10 Masalan : 250 da 1 ta nol mavjud, buning ma�nosi shu-ki: 25 ni 10 ga ko�paytirish ya�ni 25*10 Masalan: 14000 da 3ta nol bu: 14*10*10*10 deganidir.
1 dan kichik qiymatni ifodalashdayam nolning ma�nosi 1 ni 10 ga taqsimlashdir Masalan: 0,1 degani ma�nosi 10/1 demakdir. 0,03 degani ma�nosi esa (10*10)/3 0,0045 degani esa (10*10*10)/45 demakdir.
Mana bu raqamni o�qilishiga e�tibor bering:
179 254 100 245 301 100 548 001 145 020 009 900 456 457
Bir yuz yetmish to�qqiz dedetsillion ikki yuz ellik to�rt undetsillion yuz detsillion ikki yuz qirq besh nonillion uch yuz bir oktillion yuz septillion besh yuz qirq sakkiz sekstillion bir kvintillion bir yuz qirq besh kvadrillion yigirma trillion to�qqiz milliard to�qqiz yuz million to�rt yuz ellik olti ming to�rt yuz ellik yetti. Qarang-a, qanchalik aytilishi qiyin.
O'qing, bu qiziq !!! O'zgarmas sonlar
Ixtiyoriy 3 xonali sonni oling, va o'sha sonni teskarisini yozing. Biridan ikkinchisini ayring. Natija quyidagilardan biri chiqadi.
990, 891, 792, 693, 594, 495, 396, 297, 198, 099.
Masalan: ixtiyoriy 321 soni, uning teskarisi 123. Bularni ayirsak 321-123=198
Yuqoridagi qatorda 198 soni ham bor.
Qarang ,Qiziq-a ! hammasining o'rtadagisi 9 soni turibdi. Yuqoridagi sonlar manfiy ishorali bo'lishi ham mumkin.
Istagan 2 xonali sondan uning teskarisini ayirsangiz o'n ta variantning biri chiqadi...
Bu variantlar ushbu sonlar
0, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 9
shulardan boshqasi chiqmaydi
Ixtiyoriy iki xonali sonni oling va o'sha sondan uni teskarisini ayring, masalan 32 sonining teskarisi 23 bo'ladi. ularni ayramiz
32-23=9 yoki 23-39=-9
boshqa misol: 62-26=36
boshqa misol 38-83=-45 Qarang yuqoridagi qatorda shu sonlar ham bor
Yuqoridagi aytilgan qoidaga kabi 4 xonali sonlarni ham qo'llash mumkinmi ?

Ha, Albatta mumkin,

bularni saytni kuzatish davomida ko'rasiz, hozircha shu bilan cheklanib qolamiz....

To‘plam haqida tushuncha. To‘plam tushunchasi mate-matikaning boshlang‘ich (ta’riflanmaydigan) tushunchalaridan biridir. U chekli yoki cheksiz ko‘p obyektlar (narsalar, buyumlar, shaxslar va h.k.) ni birgalikda bir butun deb qarash natijasida vujudga keladi. Masalan, O‘zbekistondagi viloyatlar to‘plami; viloyatdagi akademik litseylar to‘plami; butun sonlar to‘plami; to‘g‘ri chiziq kesmasidagi nuqtalar to‘plami; sinfdagi o‘quvchilar to‘plami va hokazo. To‘plamni tashkil etgan obyektlar uning elementlari de-yiladi.

To‘plamlar odatda lotin alifbosining bosh harilari bilan, uning elementlari esa shu alifboning kichik harflari bilan belgilanadi. Masalan, A = {a, b, c, d) yozuvi A to‘plam a, b, c, d ele-mentlardan tashkil topganligini bildiradi.