Qayta tayorlov kursi

1.4.Элементар функциялар. у=кх+b чизикли функция.
у=ах²+bх+с квадрат функциялар хакида.
Даражали функциялар, курсаткичли функциялар,логарифмик функциялар ва тригонометрик функциялар биргаликда элементар функцияларни ташкил этади.
Таъриф: у= кх+b куринишидаги функция чизикли функция дейилади.
Бунда к ва b –сонлар, х-узгарувчи, к -бурчак коэффициент, к=tg га тенг.
Чизикли функция графиги тугри чизикдан иборат.Чизикли функциянинг аникланиш сохаси барча хакикий сонлар тупламидир.
к0 да кийматлар сохаси хам барча хакикий сонлар тупламидан иборат.
к0 да функция ( ораликда усади. к да функция  ораликда камаяди.
у=к₁х+b₁ ва у=к₂х+b₂ тугри чизиклар к₁=к₂ булганда параллел булади.
Бу тугри чизиклар к_1*к₂=-1 булганда тугри чизиклар перпендикуляр булади.
Агар y=kx+b чизикли функцияда b=0 булса функция y=kx функциядан иборат булади.Бу функцияга тугри пропорционаллик дейилади. Графиги координаталар бошидан утувчи тугри чизикдан иборат. функцияга тескари пропорционаллик дейилади. Унинг графиги гиперболадан иборат
у у

y=kx, k>0


х



0
0 х

у=kx, k<0

Мисол-1: у=3х-2 функция графигини чизинг.
Ечиш: 1)Кийматлар жадвалини тузамиз:

Х	0	1	2	3	-1	-2	-3
У	-2	1	4	7	-5	-8	-11

3. 
   D(y)=(-∞,+∞)
   

у

0 х
-2
Таъриф: у=ах²+bх+с куринишидаги функцияга квадрат функция дейилади.Бунда а,b,с- сонлар х,у- узгарувчилар.
Квадрат функциянинг графиги параболадан иборат.
Квадрат функциянинг аникланиш сохаси барча хакикий сонлар тупламидир. а да парабола тармоклари юкорига йуналган булади, а да эса парабола тармоклари пастга йуналган булади.
Квадрат функцияни графигини чизиш учун:
1.Функцияни аникланиш сохаси топилади.
2.Парабола учи координаталари топилади.
3.Кийматлар жадвалини сон кийматларини топамиз.
4. Кийматлар жадвалидан фойдаланиб координаталар системасида нукталарни белгилаймиз ва шу нукталарни туташтирсак график хосил булади.
Мисол-2: у=х²-2х+1 функция графигини чизинг.
Ечиш: D(y)=(-∞,+∞)
Парабола учининг координаталарини топамиз:
х₀= ; у₀=1²-2*1+1=1-2+1=0. Демак парабола учи А₀(1,0) нуктадан иборат.

у=х²-2х+1

у
х у

0. 
   1
   

-1 4
-2 9
4
x
9 0 1
Мустакил ечиш учун мисоллар:
Куйидаги функцияларнинг графиклари чизилсин:
1. у=2х+1, у= 2-3х, у=-2-х, у=х-4.
2. у=х²-4х+2, у=х²-6х+3, у=2х²-4х+5, у=х²-3х+6.
Куйидаги тугри чизиклар узаро параллелми еки перпендикулярми:
1. ; 2. ; 3. ; 4.