Qattiq jismlar

Yarim o’tkazgichlarda kirishma atomlar va

nuqsonlarga doir masalalar:

1. 
   II guruh elementlari Zn, Cd kremniyda (agar ular tugunda Si atom o’rnini egallagan bo’lsa) qanday holatda bo’ladi va qancha energetik sath hosil qiladi.
   
2. 
   IV guruh elementlari kirishma atom sifatida kremniyda qanday holatda bo’ladi. Ular qanday energetik sathlar hosil qiladi.
   
3. 
   VI guruh elementlari Si panjarasida qanday energetik sathlar hosil qilishi mumkin.
   
4. 
   IV guruh elementlaridan Si va Ge atomlari GaAs - kristallida qanday holatlarda bo’ladi. Agar ular Ga yoki As atomlari tugunlarida joylashgan bo’lsa.
   
5. 
   VI guruh elementlaridan Se, Te va ZnAs kristall panjaralarida qanday holatda bo’ladi.
   
6. 
   V guruh elementlari R, As, Sb atomlari ZnS kristalida qanday holatlarda bo’lishi mumkin.
   
7. 
   Muvozanat vakansiyalar konstentrastiyasi kremniy kristallida quyidagi ifoda orqali aniqlanadi.
   

Bunda harorat T=500, 1000 va 1500 ⁰K da vakansiyalar konstentrastiyasini aniqlang.

8. 
   Kremniy kristallida N_v=310¹¹ sm^-3 vakansiyalar hosil qilishi uchun uni qanday haroratgacha qizdirish kerak.
   
9. 
   Agar kristall panjarada kirishma atomlari tekis taqsimlangan bo’lsa, konstentrastiya N=10¹⁵ sm^-3 ga teng bo’lgandagi kirishma atomlari orasidagi masofani toping.
   
10. 
    GaAs va ZnSb kristallarida hosil bo’ladigan vakansiyalar tabiatini tushuntirib bering. Bunda vakansiyalar Si va Ge kristallaridagi vakansiyalardan qanday farq qiladi.
    

III BOB

YARIM O’TKAZGICHLARDA ELEKTRONLAR STATISTIKASI

3.1-§ Yarim o’tkazgichlarda tok o’tkazish mexanizmi

Qattiq jismlardan o’tayotgan tok zichligi J, materialning solishtirma elektr o’tkazuvchanligi va unga qo’yilgan maydonga to’g’ri proporsionaldir.

yoki J=E/ρ (2)

ρ- material solishtirma qarshiligi, ρ va σ larning qiymatlari material tabiatiga bog’liq.Ikkinchi tomondan tok zichligi J bu vektor kattalik bo’lib, u kesim yuzasidan vaqt birligida o’tayotgan zaryad tashuvchilar miqdorini ko’rsatadi. Agar tok tashuvchilar (elektronlarni) tezligini bir xil deb hisoblansa, unda tok zichligi quyidagiga teng bo’ladi:

J=-env (3)

e- elektron zaryadi, n- elektronlar konsentratsiyasi, v- elektronlar dreyf tezligi. Tok yo’nalishi elektron dreyf tezligi yo’nalishiga teskari bo’lgani uchun tenglik oldida «–» (minus) ishorasi qo’yilgan. Elektr maydon qo’yilmaganda elektronlar xaotik harakat qilganligi uchun ular tezliklarining vektor yig’indisi nolga teng. Demak tok zichligi ham nolga teng. Elektron elektr maydon hisobiga tezlanish oladi. eE=ma demak, elektron ikkita to’qnashish orasida o’zini tezligini v=at, a=v/t, eE=mv/t, v=eE·t/m ga o’zgartiradi.

Shuni hisobga olish kerakki, elektron har bir to’qnashgandan so’ng, ya’ni o’z yo’nalishini ma’lum o’zgartirgandan holda, ya’ni tezligi shunday qiymatga oshadi, shuning uchun ham bu yerdagi t- elektronni elektr maydon hisobiga olgan nomuvozanat holatidan muvozanat holatiga kelishi lozim bo’lgan relaksatsiya vaqti τ gat eng deb qabul qilindi. Unda elektronning o’rtacha Dreyf tezligi v=-eEτ/m ni (1) ifodaga qo’yib, quydagi ifoda keltirib chiqariladi:

j=en·eEτ/m j=σE σ=enμ (4)

μ- harakatchanlik [sm²/V·s].

Demak harakatchanlik bu bir birlik elekt maydoni qo’yilganda elektronlar dreyf tezligining o’zgarishi tok tashuvchilar harakatchanligi deyiladi,uning birligi

Demak,qattiq jismlar elektr o’tkazuvchanligi (σ) ni aniqlaydigan asosiy parametr bu - elektron zaryadi, elektronlar konsentratsiyasi va harakatchanligi ekan. Tok tashuvchilar harakatchanligi yarim o’tkazgich materiallarida, metallarida juda katta ahamiyatga ega. Chunki bu kattalik yarim o’tkazgichlar tabiati, tuzilishi, undagi kirishma atomlar konsentratsiyasi va harorati, yorug’likka qarab juda katta oraliqda o’zgarishi mumkin. Yarim o’kazgichlar tok tashuvchilar harakatchanligi haqida keyingi boblarda alohida to’xtalib o’tamiz.

3.2-§ Yarim o’tkazgichlarda tok tashuvchilar tabiati

Yarim o’tkazgichlarda kimyoviy bog’lanish asosan kovalent bog’lanish bo’lganligi uchun, hamma valent elektronlar kimyoviy bog’lanishda to’la qatnashadi. Demak bunday materiallarda erkin elektronlar bo’lmaydi. Erkin elektronlar bo’lishi uchun, kimyoviy bog’lanishga qatnashayotgan valent elektronlar kimyoviy bog’lanishni uzishi va o’z atomidan uzoqlashishi kerak. Buning uchun elektron ma’lum miqdorda mana shu bog’lanish energiyasini uzishiga yetarli energiya olishi lozim. Bu energiya yoki issqlik yoki yorug’lik energiyasi bo’lishi mumkin. O’ta past tempraturalarda valent elektronlar erkin elektronlar holatiga o’tishi ehtimolligi juda kam bo’lganligi uchun, yarim o’tkazgich materiallar juda yaxshi dielektrik holatiga o’tadi. Endi bunday materiallarda o’tkazuvchanlik bo’lishi uchun kovalent bog’lanishga ishtirok etayotgan valent elektronlar ozod etilishi lozim. Bunday elektronlar erkin elektronlar holatiga o’tadi, chunki o’z atomidan uzoqlashgan bu elektronlar boshqa hech qanday atomlar orqali yutib olinishi mumkin emas, chunki ularning hammasining tashqi elektron qobiqlari to’lgan. Demak, yarim o’tkazgichlarda valent elektronlarning ikki holati mavjud bo’lar ekan-bu kovalent bog’lanishga qatnashgan bog’langan holati va bog’lanishdan uzilgan ozod bo’lgan holati. Elektronlarni bog’langan holatini valent zona, erkin holatini esa o’tkazuvchanlik zonasida deb qabul qilingan. Bog’langan valent elektronlarni erkin holatga olib chiqish uchun lozim bo’lgan energiya ya’ni bog’lanish energiyasini uzish uchun kerak bo’lgan energiyani taqiqlangan zona kengligi deb ataladi. Haqiqatdan ham yarim o’tkazgichning asosiy atomlari valent elektronlari bog’langan yoki erkin holatda bo’ladi. Demak,berilgan energiya elektronni ozod qilishga yetarli bo’lmasa, elektron o’z bog’langan holatiga qolaveradi, ya’ni u bunday energiyani qabul qilmaydi. Demak, E_bog’=E_g dan kam bo’lsa, elektron o’z holatiga qoladi. Shuning uchun ham valent zona bilan o’tkazuvchanlik zonasi orasida elektron joylashishi mumkin emas, shuning uchun bu taqiqlangan energiya zonasi deb ataladi.

uz.Valent zona ru.Валентная