Oliy matematika



Download 381,5 Kb.
bet2/6
Sana11.01.2017
Hajmi381,5 Kb.
#121
1   2   3   4   5   6

Isboti.



3-xossa. Agar quyidagi uch integralning har biri mavjud bo’lsa, u holda har qanday uchta a,b,c sonlar uchun

(1)

tenglik o’rinli bo’ladi.



Isboti. Dastlab a deb faraz qilib f(x) funksiya uchun [a,b] kesmada integral yig’indi σn ni tuzamiz. Integral yig’indining limiti [a,b] kesmani bo’laklarga bo’lish usuliga bog’liq bo’lmagani uchun [a,b] kesmani mayda kesmachalarga shunday bo’lamizki, с nuqta bo’lish nuqtasi bo’lsin.

Agar, masalan, с= хm bo’lsa, u holda σn integral yig’indini ikkita yig’indiga ajratamiz:



.

Ushbu tenglikda da limitga o’tsak isbotlanishi lozim bo’lgan (1) kelib chiqadi.



a bo’lsin. U holda isbotlanganga muvofiq

bo’ladi.

Bundan


ya‘ni (1) ga ega bo’ldik.



1-chizma.

141-chizmada f(x)>0 va a bo’lgan hol uchun 3-xossaning geometrik tasviri berilgan: a A B b egri chiziqli trapetsiyaning yuzi a A C c va с С B b egri chiziqli trapetsiyalar yuzlarini yig’indisiga teng.

4-xossa. Agar [a,b] kesmada f(х) funksiya integrallanuvchi va f(х)≥0 bo’lsa, u holda

bo’ladi.


Isboti. Istalgan k uchun f(хк)≥0, Δxk >0 bo’lgani sababli bo’ladi. bunda da limitga o’tsak isbotlanishi lozim bo’lgan tengsizlikni hosil qilamiz.

Shuningdek [a,b] kesmada f(х)≤0 bo’lganda bo’lishini ko’rsatish qiyin emas.



5-xossa. Agar [a,b] (a) kesmada ikkita integrallanuvchi f (х) va φ(x) funksiya f (х) ≥ φ(x) shartni qanoatlantirsa,u holda

tengsizlik o’rinli.



Isboti. [a,b] da f(х)-φ(x)≥0 bo’lgani uchun 4-xossaga ko’ra

bo’ladi. Bundan 2-xossasiga binoan

yoki

kelib chiqadi.



6- xossa. Agar f(x) va |f(x)| funksiya [a,b] da integrallanuvchi bo’lsa, u holda

(2)

tengsizlik o’rinli.




Download 381,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish