Qadimgi yunon mutafakkiri (Arastu) Aristotel

@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
- 28 - 
- 28 - 
1. Aylanma harakat 
dinamikasining 
tenglamasi: 
(kuch momenti) 
e
×
=
r
r
J
M
2. 
Impuls momenti
vektor 
kattalik bo‘lib, L
r
harfi bilan 
belgilanadi. [L]=1 kg·m
2
·rad/s 
w
×
=
r
r
J
L
3. Mexanik ish: 
A=M·
Δφ
4. Aylanma harakatda kinetik 
energiya: 
2
J
W
2
k
w
=
4. Massa markazi orqali o‘tgan 
o‘q atrofida erkin aylanayotgan 
qattiq jism kinetik energiyasi: 
2
J
2
m
E
2
o
2
o
k
w
+
u
=
6. Dumalayotgan jism: 
2
J
2
m
E
2
2
k
w
+
u
=
7. Qiya tekislikdan sirpanishsiz 
dumalab 
tushayotgan 
silindrning: 
4
m
3
E
2
o
k
u
=
8. Qiya tekislikdan sirpanib 
dumalab 
tushayotgan 
silindrning: 
2
J
4
m
5
E
2
o
2
o
k
w
+
u
=
SUYUQLIKLAR VA GAZLAR MEXANIKASI 
37. Suyuqlik va gazlarda bosim. 
Gidrostatik va atmosf
е
ra bosimi 
Birlik yuzaga perpendikulyar ta’sir etuvchi kuchga 
bosim
deyiladi. 
S
F
P
=
[ ]
2
2
2
2
s
m
kg
m
s
m
kg
m
N
Pa
×
=
×
=
=
Agar kuch sirtga burchak ostida 
ta’sir etsa, kuchning gorizontal 
tashkil etuvchisi sirtga bosim 
bermaydi, vertikal tashkil 
etuvchisi quyidagicha: 
a
×
=
cos
S
F
P
Bosim
skalyar kattalik bo‘lib, P harfi bilan belgilanadi. [P]=1 
N/m
2
=1 Pa 
 
Bosim kuchi
vektor kattalik bo‘lib, F
r
harfi bilan belgilanadi. 
[F]=1 N 
Suyuqlik ustunining bosimi 
gidrostatik bosim
deyiladi. 
P=
ρ
gh 
P
tub
=ρ
gh 
2
gh
P
yon
r
=
1 
2 
3 
h
1
2
3
P
1
2
3
Suyuqlikning idish yon 
devorlariga beradigan o‘rtacha 
bosimi idish balandligining 
o‘rtasidagi gidrostatik bosimga 
teng. Chunki idish yuzida bosim 0 
ga teng. Tubida 
ρ
gh ga teng. 
S
1
2
3
P
1
=P
2
=P
3
F
1
2
3
Gidrostatik bosim suyuqlik solingan idish shakliga bog‘liq emas. 
Suyuqlik solingan idish a 
tezlanish bilan harakatlansa: 
↑
a>0 P=
ρ
(g+a)h 
↓
a>0 P=
ρ
(g–a)h 
↨
a=0 P=
ρ
gh 
Paskal qonuni: 
Suyuqlik yoki gazga berilgan 
bosim barcha yo‘nalishlarda 
bir xil uzatiladi.
Suyuqlik silindr shakldagi usti yopiq idishga solinsa, tubiga 
beradigan bosim kuchi bilan yon sirtiga beradigan bosim kuchi teng 
bo‘lishi uchun solingan suyuqlikning balandligi asos radiusiga teng 
bo‘lishi kerak. 
h=R 
ïî
ï
í
ì
×
r
=
×
r
=
ïî
ï
í
ì
r
=
r
=
yon
yon
asos
tub
yon
tub
S
2
gh
F
S
gh
F
2
gh
P
gh
P
1 m
2
yuzaga yerning radiusi bo‘ylab yo‘nalgan havo ustunining 
bosimi 
atmosfera bosimi
deyiladi. (Fizik atmosfera) 

---

@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
- 29 - 
- 29 - 
Atmosfera bosimini Italiyalik olim Torrichelli 1643 – yil 
aniqlagan. 
760 mm 
 
P
o
=ρ
gh=101325 Pa=10
5
Pa= 
=1 atm=760 mm.Hg=1 bar 
1 mm.Hg=133,4 Pa
 
Atmosfera bosimi dengiz sathidan har 12 m ko‘tarilganda 1 mm.Hg. 
ga kamayadi, har 12 m pastga tushganda 1 mm.Hg. ga ortadi. 
Pa
4
,
133
12
h
10
P
;
Hg
.
mm
12
h
760
P
Pa
4
,
133
12
h
10
P
;
Hg
.
mm
12
h
760
P
5
5
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
+
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
¯
÷
ø
ö
ç
è
æ
×
-
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
­
Tana bosimini o‘lchaydigan asbob – 
Tanometr
Atmosfera bosimini o‘lchaydigan asbob – 
Barometr
yoki 
Aneroid
Yopiq idishlardagi bosimni o‘lchaydigan asbob – 
Manometr
Bosimga ko‘ra suyuqlik zichligini o‘lchaydigan asbob – 
Areometr
Bosimga ko‘ra balandlikni o‘lchaydigan asbob – 
Altmetr
Og‘zi ochiq idishga suyuqlik solinganda idish tubidagi bosimi va 
bosim kuchi quyidagicha: 
(
)
ïî
ï
í
ì
×
÷
ø
ö
ç
è
æ
r
+
=
×
r
+
=
ïî
ï
í
ì
r
+
=
r
+
=
yon
o
yon
asos
o
tub
o
yon
o
tub
S
2
gh
P
F
S
gh
P
F
2
gh
P
P
gh
P
P
38. Tutash idishlar. Gidravlik (press) mashina 
Asoslari tutashgan ihtiyoriy shakldagi idishlar 
tutash idishlar
deyiladi. 
Tutash idishlarga turli xil suyuqliklar quyilsa, ko‘tarilish balandligi 
bosimlar tenglashguncha davom etadi. 
h
2 
h
1 
h
2 
h
1 
A 
B 
ρ
1
h
1
=ρ
2
h
2
Yuzalari turlicha bo‘lgan, o‘zaro nay bilan tutashgan ikki silindr va 
silindr ichida devorlarga mahkam tegib harakatlanadigan 
porshenlardan iborat qurilma 
gidravlik press (gidravlik mashina)
deyiladi. 
Gidravlik pressning ishlash prinsipi Paskal qonuni va mexanikaning 
oltin qoidasiga asoslangan. 
Bu mashinalarni ishlatishdan maqsad kuchdan yutuq olish 
P
2
P
1
h
2 
h
1 
S
1
 
S
2
F
1
F
2
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
=
=
=
ï
ï
ï
î
ïï
ï
í
ì
=
=
=
1
2
2
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
2
1
h
h
S
S
h
S
h
S
V
V
S
S
F
F
S
F
S
F
P
P
Porshen va idish devorlari orasidagi ishqalanish 
hisobga olinmasa, kuchdan olinadigan yutuq yuzalar 
nisbati orqali aniqlanadi. 
n
S
S
1
2
=
Porshen va idish devorlari orasidagi ishqalanish 
hisobga olinsa, kuchdan olinadigan yutuq kuchlar 
nisbati orqali aniqlanadi. 
n
F
F
1
2
=
Porshen va idish devorlari orasidagi ishqalanish kuchini toping. 
1
1
2
1
2
ishq
2
ishq
2
1
1
F
F
F
S
S
F
;
S
F
F
S
F
×
÷
ø
ö
ç
è
æ
-
=
+
=
Porshenlarining yuzlari S
1
va S
2
bo‘lgan gidravlik press kuchdan 
qanday yutuq beradi? Suyuqlik yelkalari 
l
1
va 
l
2
bo‘lgan richak 
yordamida haydaladi. Ishqalanish hisobga olinmasin. 
1
1
2
2
2
S
S
F
F
l
l
=
Bir xil balandlik va tubining yuzasi bir xil bo‘lgan turli shakldagi 
idishlarga bir xil suyuqlik quyilganda idish tubiga bosim kuchlari 
bir xil bo‘lish hodisasiga 
gidrostatik paradoks
deyiladi. 

---

@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
- 30 - 
- 30 - 
39. Arximed kuchi 
Arximed m.a. 287 – yil Sitsiliya orolidagi Sirakuza shahrida 
tug‘ilgan. 
Arximed qonuni: 
Suyuqlik yoki gazga to‘la botirilgan jism o‘z hajmiga teng 
suyuqlik yoki gazni siqib chiqaradi. 
Suyuqlik yoki gazga botirilgan jismni siqib chiqaruvchi kuch 
Arximed kuchi
deyiladi. 
Arximed kuchi
vektor kattalik bo‘lib, 
A
F
r
harfi bilan belgilanadi. 
[F
A
]=1 N 
S 
h
1
h
2
V
g
F
s
A
r
r
r
=
ρ
s
– suyuqlik zichligi 
V – suyuqlikka botirilgan jism 
hajmi 
Jismning ustki va pastki 
asoslariga ta’sir etuvchi 
gidrostatik bosim quyidagicha: 
P
1
=
r
s
gh
1
va P
2
=
r
s
gh
2
h
2
>h
1
bo‘lganligi uchun P
2
>P
1
bo‘ladi: 
D
P=P
2
-
P
1
=
r
s
g(h
2
-
h
1
) Paskal 
qonuniga asosan, 
D
P bosim 
suyuqlikning hamma tomoniga, 
shu jumladan, pastdan yuqoriga 
qarab tik uzatiladi. 
Bu bosimni yuzaga keltirgan kuch ham tik yuqoriga yo‘nalgan 
bo‘ladi va bu kuch quyidagicha: F=
D
P
×
S=
r
s
g(h
2
-
h
1
)S=
r
s
gV 
ifodadagi 
r
s
V ko‘paytma jism siqib chiqargan suyuqlikning 
massasiga teng. U holda ifodani quyidagicha yozish mumkin: 
F=m
s
g 
Demak: 
suyuqlikka (gazga) botirilgan jismga pastdan yuqoriga 
qarab yo‘nalgan, jism siqib chiqargan suyuqlik og‘irligiga teng 
bo‘lgan ko‘tarish kuchi ta’sir qilar ekan.
Suyuqlik solingan idish 
tezlanish bilan 
harakatlanayotgan bo‘lsa: 
↑
a>0 F
A
=ρ
s
(g+a)V 
↓
a>0 F
A
=ρ
s
(g–a)V 
↨
a=0 F
A
=ρ
s
gV 
1. Jism suyuqlikda cho‘kayotgan bo‘lsa: 
ρ>ρ
s 
s
s
a
g
g
;
g
a
r
-
=
r
r
r
-
r
=
2. Jism suyuqlikdan qalqib chiqayotgan bo‘lsa: 
ρ<ρ
s 
s
s
a
g
g
;
g
a
r
+
=
r
r
r
-
r
=
3. Suyuqlikda cho‘kayotgan jismni cho‘ktirmay ushlab turuvchi 
kuch: 
(
)
gV
F
;
F
mg
F
s
u
A
u
r
-
r
=
-
=
4. Suyuqlikdan qalqib chiqayotgan jismni suyuqlikka bosib turuvchi 
kuch yoki massa: 
(
)
(
)
V
m
gV
F
mg
F
F
s
x
s
b
A
b
r
-
r
=
r
-
r
=
-
=
5. Jism suyuqlikda qisman yoki to‘liq botib suzayotgan bo‘lsa: 
V
b
V
j
m
g 
F
A
h
h
;
h
h
V
V
;
V
V
s
s
u
s
b
s
s
u
s
b
r
r
-
r
=
r
r
=
r
r
-
r
=
r
r
=
muz uchun: 
V
u
=0,1V; V
b
=0,9V 
to‘liq botgan 
bo‘lsa 
m=
ρ
s
V
s
ρ=ρ
s
m=
ρ
s
V 
6. Jismni suyuqlikdagi og‘irligi: 
(
)
gV
P
;
F
mg
P
s
A
r
-
r
=
-
=
7. Suyuqlikda jism og‘irligi n marta kamayga bo‘lsa, jism zichligini 
toping. 
s
s
A
1
n
n
;
n
F
mg
mg
n
r
-
=
r
r
-
r
r
=
-
=
8. Suyuqlik ichida suzib yurgan ichi kovak jism hajmi va massasini 
toping. 
sh
'
bo
s
s
sh
'
bo
s
s
V
m
V
V
×
r
-
r
r
×
r
=
×
r
-
r
r
=
9. Jismning og‘irligi zichligi 
ρ
1
bo‘lgan suyuqlikda P
1
, zichligi 
ρ
2
bo‘lgan suyuqlikda P
2
ga teng bo‘lsa, jism zichligini toping. 
1
2
2
1
1
2
2
A
2
1
A
1
P
P
P
P
F
mg
P
F
mg
P
-
r
×
-
r
×
=
r
î
í
ì
-
=
-
=

---