Qadimgi Bobildagi tenglamalar Hindistondagi tenglamalar Bikvadrat tenglamalarni o'rganish

BIKVADRAT TENGLAMALAR
Reja:

1. 
   Qadimgi Bobildagi tenglamalar
   
2. 
   Hindistondagi tenglamalar
   
3. 
   Bikvadrat tenglamalarni o'rganish
   

Maktab algebra kursidagi tenglamalar etakchi o'rinni egallaydi. Ular o'rganish uchun boshqa mavzularga qaraganda ko'proq vaqt talab etadi. Darhaqiqat, tenglamalar nafaqat muhim nazariy ahamiyatga ega, balki sof amaliy maqsadlarga ham xizmat qiladi. Haqiqiy olamning fazoviy shakllari va miqdoriy munosabatlariga oid masalalarning aksariyati har xil turdagi tenglamalarni echish bilan bog'liq. Ularni yechish yo‘llarini o‘zlashtirib, fan-texnikadan (transport, qishloq xo‘jaligi, sanoat, aloqa va boshqalar) turli savollarga javob topamiz.

Ushbu inshoda men turli xil tenglamalarni echish uchun formulalar va usullarni ko'rsatmoqchiman. Buning uchun maktab o'quv dasturida o'rganilmagan tenglamalar berilgan. Asosan, bu ma'lum bir tabiatdagi tenglamalar va yuqori darajadagi tenglamalar. Ushbu mavzuni ochib berish uchun ushbu formulalarning dalillari keltirilgan.
Referatimizning maqsadlari:
- tenglamalarni yechish malakalarini oshirish
- tenglamalarni yechishning yangi usullarini ishlab chiqish
- bu tenglamalarni yechishning yangi usullari va formulalarini o'rganish.
O'rganish ob'ekti - elementar algebra.O'rganish predmeti - tenglama. Bu mavzuni tanlashda umumta’lim maktablari, litsey va kollejlarning boshlang‘ich o‘quv dasturida ham, keyingi har bir sinfda ham tenglamalar mavjudligidan kelib chiqdi. Ko'pgina geometrik masalalar, fizika, kimyo va biologiya masalalari tenglamalar yordamida yechiladi. Tenglamalar yigirma besh asr oldin yechilgan. Ular bugungi kunda ham yaratilmoqda - o'quv jarayonida foydalanish uchun ham, oliy o'quv yurtlarida tanlov imtihonlari, eng yuqori darajadagi tanlovlar uchun ham.


1.1 Qadimgi Bobildagi tenglamalar
Algebra turli masalalarni tenglamalar yordamida yechish bilan bog'liq holda paydo bo'lgan. Odatda masalalarda kerakli va berilgan miqdorlarda bajarilgan ba'zi harakatlar natijalarini bilgan holda bir yoki bir nechta noma'lumlarni topish talab etiladi. Bunday masalalar bir yoki bir nechta tenglamalar sistemasini yechish, berilgan kattaliklar ustida algebraik amallar yordamida keraklilarini topishga keltiriladi. Algebra miqdorlar ustidagi harakatlarning umumiy xossalarini o'rganadi.
Chiziqli va kvadrat tenglamalarni yechishning ba'zi algebraik usullari 4000 yil avval Qadimgi Bobilda ma'lum bo'lgan. Qadimgi davrlarda nafaqat birinchi, balki ikkinchi darajali tenglamalarni yechish zarurati harbiy xarakterdagi yer va yer ishlarining maydonlarini topish, shuningdek, astronomiya fanining rivojlanishi bilan bog‘liq masalalarni yechish zarurati bilan bog‘liq bo‘lgan. va matematikaning o'zi. Yuqorida aytib o'tilganidek, bobilliklar kvadrat tenglamalarni echishni miloddan avvalgi 2000-yillarda bilishgan. Zamonaviy algebraik yozuvlardan foydalanib aytish mumkinki, ularning mixxat yozuvlarida ham toʻliq boʻlmagan, ham toʻliq kvadrat tenglamalar uchraydi.
Bobil matnlarida aytilgan ushbu tenglamalarni echish qoidasi asosan zamonaviylarga to'g'ri keladi , ammo bobilliklar bu qoidaga qanday kelgani noma'lum. Hozirgacha topilgan deyarli barcha mixxat yozuvlari retseptlar ko'rinishida bayon qilingan yechimlar bilan bog'liq muammolarni beradi, ular qanday topilganligi ko'rsatilmaydi.
Bobilda algebra fanining yuqori darajada rivojlanganligiga qaramasdan mixxat yozuvlarida manfiy son tushunchasi va kvadrat tenglamani yechishning umumiy usullari mavjud emas.