Pythonda raqamli signalni qayta ishlash dsp haqida o'ylang

6-bob. Diskret kosinus transformatsiyasi
e = 0,6a + 0,25b + 0,1c + 0,05d
M = cos(2pt ÿ f) y =
Ma
Chiziqli algebra nuqtai nazaridan, birinchi bosqich sintez bilan bir xil: biz M = cos
(2pt ÿ f) ni hisoblaymiz. Keyin a ni topmoqchimiz, shunda y = Ma; boshqacha
qilib aytganda, biz chiziqli tizimni yechmoqchimiz. NumPy linalg.solve ni taqdim
etadi, bu aynan shunday qiladi.
6.3 Tahlil
Machine Translated by Google

---

Ushbu misolda bizda faqat 4 ta chastota bor, lekin biz signalni 11 025 marta baholadik.
Shunday qilib, bizda noma'lumlardan ko'ra ko'proq tenglamalar mavjud.
,
Lekin muammo bor. Umuman olganda, chiziqli tenglamalar tizimini faqat matritsa kvadrat
bo'lsagina yecha olamiz; ya'ni tenglamalar (qatorlar) soni noma'lumlar (ustunlar) soni
bilan bir xil bo'ladi.
Birinchi ikkita satr matritsani qurish uchun ts va fs dan foydalanadi, M. Keyin np.linalg.solve
amperlarni hisoblaydi.
Bu algoritm ishlaydi, lekin u sekin. Chiziqli tenglamalar tizimini echish uchun n
ga proportsional vaqt kerak bo'ladi, bu erda n - M dagi ustunlar soni. Biz
yaxshiroq qila olamiz.
M = np.cos(PI2 * args)
amper = np.linalg.solve(M, ys)
qaytaruvchi kuchaytirgich
Mÿ1 y = Mÿ1Ma
[0,6 0,25 0,1 0,05]
args = np.outer(ts, fs)
,
qaysi
def tahlili1(ys, fs, ts):
Va, albatta, amper2
Oddiylik uchun signalning dastlabki 4 ta namunasidan foydalanaman. Oldingi
bo‘limdagi ys, fs va ts qiymatlaridan foydalanib, analiz1 ni quyidagicha ishga
tushirishimiz mumkin: n = len(fs) amper2 = analiz1(ys[:n], fs, ts[:n])
67
,
Demak, y = Ma tenglamasini yechish uchun ikkala tomonni Mÿ1 hosildorlikka ko‘paytirishimiz
mumkin :
6.4. Ortogonal matritsalar
Ammo bu holda, biz bilamizki, ys aslida faqat 4 chastota komponentini qo'shish orqali
yaratilgan, shuning uchun amperni tiklash uchun to'lqinlar qatoridan istalgan 4 ta
qiymatdan foydalanishimiz mumkin.
Chiziqli tizimlarni yechish usullaridan biri matritsalarni invertatsiya qilishdir. M
kvadrat matritsaning teskarisi Mÿ1 deb yoziladi va u Mÿ1M = I xossasiga ega. I -
barcha diagonal elementlarda 1, boshqa
hamma joyda esa 0 qiymatiga ega boÿlgan bir xillik matritsasi.
Umuman olganda, agar ys 4 dan ortiq elementni o'z ichiga olsa, biz uni faqat 4
chastota yordamida tahlil qilishimiz dargumon.
3