Pythonda raqamli signalni qayta ishlash dsp haqida o'ylang

LTI tizimlari
10-bob
Signalni qayta ishlash kontekstida tizim signalni kirish sifatida qabul qiladigan va
chiqish sifatida signal ishlab chiqaradigan har qanday narsaning mavhum tasviridir.
Ushbu bobda misol tariqasida musiqiy akustikadan foydalangan holda signallar va
tizimlar nazariyasi keltirilgan. Bu aylanish teoremasining muhim qo'llanilishini, chiziqli,
vaqt o'zgarmas tizimlarning tavsifini tushuntiradi (buni men tez orada aniqlayman).
Yana bir misol sifatida, musiqiy spektaklni tinglaganingizda, xonani spektakl ovozini u
yaratilgan joyda qabul qiladigan va uni eshitgan joyda biroz boshqacha ovoz
chiqaradigan tizim sifatida tasavvur qilishingiz mumkin.
Masalan, elektron kuchaytirgich elektr signalini kirish sifatida qabul qiladigan va chiqish
sifatida (balandroq) signal ishlab chiqaradigan sxema.
Chiziqli , vaqt o'zgarmas tizim1 bu ikki xususiyatga ega tizimdir:
1. Chiziqlilik: Agar siz tizimga bir vaqtning o'zida ikkita kirishni kiritsangiz, natijada
ularning chiqishlari yig'indisi bo'ladi. Matematik jihatdan, agar kirish x1 bo'lsa
Ushbu bobning kodi chap10.ipynb da joylashgan bo'lib, u ushbu kitobning omborida
joylashgan (0.2-bo'limga qarang). Siz uni http://tinyurl.com/ thinkdsp10 saytida ham
ko'rishingiz mumkin.
10.1 Signallar va tizimlar
1Bu yerdagi taqdimotim quyidagi http://en.wikipedia.org/wiki/LTI_system_theory.
Machine Translated by Google

---

• Shuningdek, ushbu kitobdagi ilovalarga eng mos keladigan ovozni uzatuvchi ommaviy
axborot vositalari (shu jumladan havo, suv va qattiq moddalar) LTI tizimlari tomonidan
yaxshi modellashtirilgan.
Ushbu jarayonni LTI tizimiga qo'llash uchun biz tizimni kirish signalining har bir
komponentiga ta'sirini topish orqali tavsiflashimiz kerak. Mexanik tizimlar uchun
buni qilishning oddiy va samarali usuli borligi ma'lum bo'ldi: siz uni tepib, chiqishni
yozib olasiz.
Ushbu jarayon spektral parchalanish deb ataladi , chunki biz kirish signalini uning
spektral komponentlariga "parchalaymiz".
• Buloqlar, massalar va dashpotlarni o'z ichiga olgan mexanik tizimlar ham LTI
hisoblanadi, ular chiziqli buloqlar (o'zgarishga mutanosib kuch) va chiziqli
nuqtalar (tezlikka mutanosib kuch).
• Faqat rezistorlar, kondensatorlar va induktorlarni o'z ichiga olgan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan
sxemalar, komponentlar o'zlarining ideallashtirilgan modellari kabi harakat qilish darajasida LTI hisoblanadi.
Umid qilamanki, bu algoritm tanish tuyuladi. Bu biz 8.6-bo'limda konvolyutsiya va
9.3-bo'limda farqlash uchun foydalanganmiz xuddi shunday algoritm.
3. Chiqish komponentlarini qo'shing.
Ko'pgina jismoniy tizimlar kamida taxminan bu xususiyatlarga ega.
ponent.
2. Vaqt o'zgarmasligi: tizimning ta'siri vaqt o'tishi bilan o'zgarmaydi yoki tizim
holatiga bog'liq. Shunday qilib, agar x1 va x2 kirishlari faqat vaqt bo'yicha
siljish bilan farq qilsa, ularning y1 va y2 chiqishlari bir xil siljish bilan farq qiladi,
lekin aks holda bir xil bo'ladi.
y1 chiqishini va x2 boshqa kirish y2 ni hosil qiladi , keyin ax1 + bx2 ay1 + by2
hosil qiladi, bu erda a va b skalardir.
2. Har bir kirish komponenti uchun tegishli chiqish com ni hisoblang
1. Signalni murakkab sinusoid komponentlar yig'indisi sifatida ifodalang.