Psixologiyada statistika (psixologiyada statistika)

Psixologiyada statistika (psixologiyada statistika)

Psixologiyada S.ning birinchi qoʻllanilishi koʻpincha ser Frensis Galton nomi bilan bogʻliq. Psixologiyada "statistika" psixologiya natijalarini tavsiflash va tahlil qilish uchun miqdoriy o'lchovlar va usullardan foydalanishni anglatadi. tadqiqot Psixologiya S. fani sifatida zarur. Miqdoriy ma'lumotlarni yozib olish, tavsiflash va tahlil qilish ob'ektiv mezonlar asosida to'g'ri taqqoslash imkonini beradi. Psixologiyada qoʻllaniladigan S. odatda ikkita boʻlimdan iborat: tavsiflovchi (tavsiflovchi) statistika va statistik xulosa chiqarish nazariyasi.

Ta'riflovchi statistika.

Taʼriflovchi S. maʼlumotlarni tartibga solish, umumlashtirish va tavsiflash

usullarini oʻz ichiga oladi. Ta'riflovchi ko'rsatkichlar sizga katta ma'lumotlar to'plamini tez va samarali tarzda taqdim etish imkonini beradi. Eng ko'p qo'llaniladigan tavsiflovchi usullar - chastota taqsimoti, markaziy tendentsiya o'lchovlari va nisbiy pozitsiya o'lchovlari. O'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarni tavsiflash uchun regressiya va korrelyatsiyalar qo'llaniladi.

Chastotani taqsimlash ma'lumotlar massivida har bir sifat yoki miqdoriy ko'rsatkich (yoki bunday ko'rsatkichlar oralig'i) necha marta sodir bo'lishini ko'rsatadi. Bundan tashqari, ko'pincha nisbiy chastotalar beriladi - har bir turdagi javoblarning foizi. Chastotani taqsimlash ma'lumotlar tuzilishi haqida tezkor ma'lumot beradi, bu to'g'ridan-to'g'ri xom ma'lumotlar bilan ishlash orqali erishish qiyin bo'ladi. Ko'pincha chastota

ma'lumotlarini vizualizatsiya qilish uchun ishlatiladi. har xil turlari grafiklar.

Markaziy tendentsiyaning chora-tadbirlari yakuniy S. boʻlib, taqsimotga xos boʻlgan narsalarni tavsiflaydi. Rejim eng tez-tez uchraydigan kuzatuv (qiymat, toifa va boshqalar) sifatida aniqlanadi. Median taqsimotni ikkiga bo'ladigan qiymat bo'lib, uning yarmi medianadan yuqori bo'lgan barcha qiymatlarni, ikkinchi yarmi esa medianadan past bo'lgan barcha qiymatlarni o'z ichiga oladi. O'rtacha barcha kuzatilgan qiymatlarning o'rtacha arifmetik qiymati sifatida hisoblanadi. Ko'rsatkichlardan qaysi biri - rejim, median yoki o'rtacha - taqsimlashni eng yaxshi tavsiflaydi, uning shakliga bog'liq. Agar taqsimot nosimmetrik va unimodal bo'lsa (bitta rejimga ega bo'lsa), median o'rtacha va rejim oddiygina bir xil bo'ladi. O'rtachaga, ayniqsa, "chiqibiy

ko'rsatkichlar" ta'sir ko'rsatadi, uning qiymatini taqsimotning ekstremal tomonlari tomon siljitadi, bu esa arifmetik o'rtachani juda egri (qiyshiq) taqsimotlarning eng kam foydali o'lchoviga aylantiradi.

Dr. Tarqatishning foydali tavsiflovchi xususiyatlari o'zgaruvchanlik o'lchovlari, ya'ni variatsion qatordagi o'zgaruvchining qiymatlari qanchalik farq qilishidir. Ikki taqsimot bir xil vositalar, medianlar va rejimlarga ega bo'lishi mumkin, ammo qiymatlardagi o'zgaruvchanlik darajasida sezilarli darajada farqlanadi. Oʻzgaruvchanlik ikki S. bilan baholanadi: dispersiya va standart ogʻish.

Nisbiy pozitsiya o'lchovlari o'zgaruvchining ma'lum bir qiymatining taqsimotdagi qolgan qiymatlariga nisbatan joylashishini tavsiflash uchun ishlatiladigan foizlar va

normallashtirilgan ballarni o'z ichiga oladi. Velkowitz va boshqalar protsentilni "teng yoki past ballga ega bo'lgan ma'lum bir mos yozuvlar guruhidagi holatlar foizini ko'rsatadigan raqam" sifatida belgilaydilar. Shunday qilib, foiz nisbati berilgan taqsimotning o'rtacha, median yoki rejimdan yuqori yoki pastroq o'zgaruvchi qiymatiga ega ekanligi haqida xabar berishdan ko'ra aniqroq ma'lumot beradi.

Normallashtirilgan ballar (odatda z-ballar deb ataladi) standart og'ish (s) birliklarida o'rtacha qiymatdan chetlanishni ifodalaydi. Normallashtirilgan ballar foydalidir, chunki ular standartlashtirilgan normal taqsimotga (z-tarqatish), o'rtacha 0 va standart og'ishning ma'lum xususiyatlariga ega bo'lgan simmetrik qo'ng'iroq shaklidagi egri chiziqqa nisbatan talqin qilinishi mumkin. Chunki z-baho belgiga ega. (+ yoki -) bo'lsa, u

o'zgaruvchining kuzatilgan qiymati o'rtacha (m) dan yuqori yoki pastroq ekanligini darhol ko'rsatadi. Va normallashtirilgan baho o'zgaruvchining qiymatlarini standart og'ish birliklarida ifodalaganligi sababli, har bir qiymat qanchalik kam ekanligini ko'rsatadi: barcha qiymatlarning taxminan 34% m dan m + 1s gacha bo'lgan oraliqda va 34% - yilda m dan m gacha bo'lgan oraliq - 1s; Har biri 14% - m + 1s dan m + 2s gacha va m - 1s dan m - 2s gacha bo'lgan oraliqlarda; va har biri 2% - m + 2s dan m + 3s gacha va m - 2s dan m - 3s gacha bo'lgan oraliqlarda.

O'zgaruvchilar orasidagi bog'lanishlar. Regressiya va korrelyatsiya o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlarni tasvirlash uchun eng ko'p ishlatiladigan usullardan biridir. Har bir namuna elementi uchun olingan ikki xil o'lchov nuqta sifatida ko'rsatilishi mumkin Dekart

tizimi koordinatalar (x, y) - bu o'lchovlar orasidagi bog'liqlikning grafik tasviri bo'lgan scatterplot. Ko'pincha bu nuqtalar deyarli to'g'ri chiziq hosil qiladi, bu o'zgaruvchilar orasidagi chiziqli munosabatni ko'rsatadi. Regressiya chizig'ini olish uchun - mat. tarqalish nuqtalari to'plamiga eng mos keladigan chiziqli tenglamalar - raqamli usullar qo'llaniladi. Regressiya chizig'i chizilgandan so'ng, bitta o'zgaruvchining qiymatlarini taxmin qilish mumkin bo'ladi ma'lum qiymatlar boshqasi va bundan tashqari, bashoratning to'g'riligini baholang.

Korrelyatsiya koeffitsienti (r) ikki o'zgaruvchi o'rtasidagi chiziqli munosabatlarning mustahkamligining miqdoriy ko'rsatkichidir. Korrelyatsiya koeffitsientlarini hisoblash usullari o'zgaruvchilarning turli o'lchov birliklarini

taqqoslash muammosini istisno qiladi. R qiymatlari -1 dan +1 gacha. Belgisi ulanish yo'nalishini aks ettiradi. Salbiy korrelyatsiya teskari munosabatning mavjudligini anglatadi, agar bir o'zgaruvchining qiymatlari oshgani sayin, boshqa o'zgaruvchining qiymatlari pasayadi. Ijobiy korrelyatsiya to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlikni ko'rsatadi, agar bir o'zgaruvchining qiymatlari ortishi bilan boshqa o'zgaruvchining qiymatlari oshadi. Mutlaq qiymat r bog'lanishning mustahkamligini (qattiqligini) ko'rsatadi: r = ±1 to'g'ri chiziqli munosabatni, r = 0 esa chiziqli munosabatlarning yo'qligini bildiradi. r2 qiymati bir o'zgaruvchining boshqa o'zgaruvchining o'zgarishi bilan izohlanishi mumkin bo'lgan dispersiya foizini ko'rsatadi. Psixologlar ma'lum bir o'lchovning bashoratli foydaliligini baholash uchun r2 dan foydalanadilar.

Pearson korrelyatsiya koeffitsienti (r) go'yoki normal taqsimlangan o'zgaruvchilar bo'yicha olingan intervalli ma'lumotlar uchun. Boshqa turdagi ma'lumotlarni qayta ishlash uchun mavjud butun chiziq boshqa korrelyatsiya o'lchovlari, masalan. nuqta-biseriyali korrelyatsiya koeffitsienti, j koeffitsienti va Spirmanning darajali korrelyatsiya koeffitsienti (r). Korrelyatsiya ko'pincha psixologiyada ma'lumot manbai sifatida ishlatiladi. tajriba gipotezalarini shakllantirish uchun. tadqiqot Ko'p regressiya, omil tahlili va kanonik korrelyatsiya boshqa shunga o'xshash guruhni tashkil qiladi zamonaviy usullar, kompyuter texnologiyalaridagi yutuqlar tufayli amaliyotchilar uchun mavjud bo'lgan. Bu usullar ko'p sonli o'zgaruvchilar orasidagi munosabatlarni tahlil qilish imkonini beradi.

Statistik xulosalar nazariyasi

C.ning ushbu boʻlimiga tegishli xulosalar olish usullari tizimi kiradi katta guruhlar(aslida populyatsiyalar) namunalar deb ataladigan kichikroq guruhlarda o'tkazilgan kuzatishlar asosida. Psixologiyada statistik xulosa ikkita asosiy maqsadga xizmat qiladi: 1) tanlanma statistikadan umumiy aholi parametrlarini baholash; 2) namunaviy ma'lumotlarning berilgan xususiyatlari bilan tadqiqot natijalarining ma'lum naqshini olish imkoniyatlarini baholash.

O'rtacha ko'rsatkich eng ko'p taxmin qilinadigan populyatsiya parametridir. Standart xatoni hisoblash usuli tufayli kattaroq namunalar odatda kichikroq standart xatolarni beradi, bu esa kattaroq namunalardan hisoblangan statistikani populyatsiya parametrlarini biroz aniqroq

baholashga imkon beradi. O'rtacha va normallashtirilgan (standartlashtirilgan) ehtimollik taqsimotining standart xatosidan (masalan, t-tarqatish) foydalanib, siz ishonch oraliqlarini - haqiqiy umumiy o'rtacha qiymat ularga tushishi mumkin bo'lgan ma'lum imkoniyatlarga ega bo'lgan qiymat diapazonlarini yaratishingiz mumkin.

Tadqiqot natijalarini baholash. Statistik xulosalar nazariyasi ma'lum namunalarning ma'lum populyatsiyaga tegishli bo'lish ehtimolini baholash uchun ishlatilishi mumkin. Statistik xulosa chiqarish jarayoni nol gipotezasini (H0) shakllantirish bilan boshlanadi, bu statistik tanlov ma'lum bir populyatsiyadan olingan deb taxmin qilishdan iborat. Natija qanchalik ehtimoliga qarab, nol gipoteza saqlanadi yoki rad etiladi. Agar kuzatilgan farqlar namunaviy ma'lumotlardagi

o'zgaruvchanlik miqdoriga nisbatan katta bo'lsa, tadqiqotchi odatda nol gipotezani rad etadi va kuzatilgan farqlar tasodif tufayli yuzaga kelishi ehtimoli juda kam degan xulosaga keladi: natija statistik ahamiyatga ega. Ma'lum ehtimollik taqsimoti bilan hisoblangan mezon statistikasi kuzatilgan farqlar va o'zgaruvchanlik (o'zgaruvchanlik) o'rtasidagi munosabatni ifodalaydi.

Parametrik statistika. Parametrik S. ikkita talab bajarilgan hollarda qoʻllanilishi mumkin: 1) oʻrganilayotgan oʻzgaruvchi maʼlum boʻlsa yoki hech boʻlmaganda normal taqsimotga ega deb taxmin qilish mumkin; 2) ma'lumotlar intervalli o'lchovlar yoki nisbat o'lchovlari.

Agar aholining o'rtacha va standart og'ishi ma'lum bo'lsa (hech bo'lmaganda taxminiy), aniqlash mumkin aniq qiymat ma'lum populyatsiya parametri va

namunaviy statistika o'rtasidagi kuzatilgan farqni olish ehtimoli. Normallashtirilgan og'ish (z-skor) uni standartlashtirilgan normal egri chiziq bilan (shuningdek, z-tarqatish deb ataladi) solishtirish orqali topish mumkin.

Tadqiqotchilar ko'pincha kichik namunalar bilan ishlashlari va populyatsiya parametrlari kamdan-kam ma'lum bo'lganligi sababli, standartlashtirilgan Student t-taqsimoti odatda oddiy taqsimotdan ko'ra tez-tez ishlatiladi. T-tarqatishning aniq shakli namunaning hajmiga qarab o'zgaradi (aniqrog'i, erkinlik darajalari soniga, ya'ni berilgan namunada erkin o'zgartirilishi mumkin bo'lgan qiymatlar soniga). T-tarqatishlar oilasidan ikkita namuna bir xil populyatsiyadan olinganligi haqidagi nol gipotezani tekshirish uchun foydalanish mumkin. Ushbu nol gipoteza ikki guruh sub'ektlari

bilan olib boriladigan tadqiqotlarga xosdir, masalan. eksperimental va nazorat qilish.

Tadqiqot paytida ikkidan ortiq guruhlar ishtirok etsa, dispersiya tahlili (F-test) qo'llanilishi mumkin. F universal mezon, bu bir vaqtning o'zida o'rganilayotgan guruhlarning barcha mumkin bo'lgan juftliklari o'rtasidagi farqlarni baholaydi. Bunday holda, guruhlar ichida va guruhlar orasidagi dispersiya qiymatlari taqqoslanadi. F-test ahamiyatiga ega bo'lgan juft manbani aniqlash uchun ko'plab post hoc usullari mavjud.

Parametrik bo'lmagan statistika. Parametrik mezonlarni adekvat qo'llash talablarini qondirish mumkin bo'lmaganda yoki to'plangan ma'lumotlar tartibli (darajali) yoki nominal (kategorik) bo'lsa, parametrik bo'lmagan usullar qo'llaniladi. Ushbu usullar qo'llanilishi va maqsadi

bo'yicha parametriklarga parallel. T-testga parametrik bo'lmagan alternativalarga Mann-Whitney U testi, Wilcoxon (W) testi va nominal ma'lumotlar uchun c2 testi kiradi. Dispersiyani tahlil qilish uchun parametrik bo'lmagan alternativalarga Kruskal-Uollas, Fridman va c2 testlari kiradi. Har bir parametr bo'lmagan mezonni qo'llash mantig'i bir xil bo'lib qoladi: agar mezon statistikasining taxminiy qiymati belgilangan kritik mintaqadan tashqarida bo'lsa (ya'ni, kutilganidan kamroq bo'lsa) tegishli nol gipoteza rad etiladi.

Barcha statistik xulosalar ehtimollik taxminlariga asoslanganligi sababli, ikkita noto'g'ri natija bo'lishi mumkin: haqiqiy nol gipoteza rad etilgan I turdagi xatolar va noto'g'ri nol gipoteza saqlanib qolgan II turdagi xatolar. Birinchisi tadqiqot gipotezasini noto'g'ri tasdiqlashga olib

keladi, ikkinchisi esa statistik ahamiyatga ega natijani tan olmaslikka olib keladi.