Mavzu: differensial tenglamalar haqida asosiy tushunchalar



Download 66,91 Kb.
Sana30.04.2022
Hajmi66,91 Kb.
#596698
Bog'liq
11.1-amaliy ma\'shg\'ulot
1-31 bilet, integratsiya, majmua yuzi, 10-250, 1-S.Matematik tasavurlarini shakllantirish nazariyasi va metodikasi fanining maqsad va vazifalari, E\'lon, 2-A.Nutqdagi nuqsonlarni aniqlash, 1-мавзу, Matematika yakuniy nazorat xorijiy yo\'nalish, 9-sinf test savollari-2020. Matematika, 2-isbot, 15-mavzu, 23-maktab haqida ma\'lumot, 39 muinjonov, Fizika va astranomiya yo\'nalishi o\'quv rejasi

O’zgaruvchilari ajralgan va unga keltiriladigan differensial tenglamalar


(11)
Tenglamaga o‘zgaruvchilai ajralgan tenglama deyiladi. Bu yerda M(x), N(y) mos ravishda oraliqlarda aniqlangan uzluksiz funksiyalardir. (11) tenglamaning umumiy integrali

Bu yerda ixtiyoriy qiymatlar.
Agar maxsusmas nuqta bo‘lsa (11) tenglamaning boshlang‘ich shartni qanoatlantiruvchi yagona yechimi bo‘ladi va u oshkormas shaklda

tenglama bilan aniqlanadi.
O‘zgaruvchilari ajralgan tenglamalarning ko‘rinishi quyidagicha:
(12)

Bu yerda M1, M2 va N1, N2 funksiyalar mos ravishda [a,b] va [c,d] oraliqlarda aniqlangan. M2 va N1 funksiyalar va to‘plamlarda nolga aylansin.


M2(x)N1(y)≠0 sohada (12) tenglama M2(x)N1(y) ga bo‘lish natijasida o‘zgaruvchilari ajralgan tenglamaga keladi. U vaqtda (12) tenglamaning shu sohada umumiy integrali quyidagicha topiladi:
.
Agar bo‘lsa, (1) - tenglama o‘zgaruvchilari ajraladigan tenglama bo‘ladi.
1- misol
O‘zgaruvchilarni ajratamiz

sohada integrallab, umumiy yechimni hosil qilamiz.
ham yechimdir.
Ko‘rsatma. Agar 1 - misolining umumiy yechimida deb olsak, umumiy yechimni soddaroq holda yozish mumkin:

Bundan
Agar bo‘lsa, u holda y = 0 va demak, javobni quyidagicha yozish mumkin:

2-misol.
O‘zgaruvchilarni ajratamiz:

Umumiy yechim

Koshi masalasini yechish uchun berilgan boshlang‘ich qiymatlarni tenglamaga qo‘yamiz va parametr c ning qiymatini topamiz: c = 1. Demak Koshi masalasining umumiy yechimi:



3- misol.




Download 66,91 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
davlat pedagogika
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
таълим вазирлиги
vazirligi muhammad
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
qarshi emlanganlik
covid vaccination
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
Ishdan maqsad
fanidan mustaqil
matematika fakulteti
o’rta ta’lim
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti