Одноосное нормальное напряжение[править | править код]
Идеальное напряжение в стержне с однородным прямоугольным сечением.
Обычная ситуация с простой структурой напряжений наблюдается в прямом стержне с однородными материалом и поперечным сечением, который подвергается растяжению под действием противоположно направленных сил {\displaystyle F} вдоль своей оси. Если система находится в равновесии и не меняется со временем, и весом стержня можно пренебречь, то через каждое поперечное сечение стержня верхняя часть должна тянуть нижнюю часть с той же силой, F с непрерывным действием по всей площади поперечного сечения А. Следовательно, напряжение σ во всей штанге на любой горизонтальной поверхности можно просто выразить одним числом σ, рассчитанным по величине этих сил, F, и площади поперечного сечения, A.
{\displaystyle \sigma ={\frac {F}{A}}}
С другой стороны, если представить себе, что стержень разрезается по длине, параллельно оси, то между двумя половинами не будет силы (а значит, и напряжения).
Этот тип напряжения можно назвать (простым) нормальным напряжением или одноосным напряжением; в частности (одноосное, простое) растягивающее напряжение. Если нагрузка на стержень представляет собой сжатие, а не растяжение, анализ будет таким же, за исключением того, что сила F и напряжение {\displaystyle \sigma } изменят знак, и напряжение называется напряжением сжатия.
Соотношение {\displaystyle \sigma =F/A} может описывать только среднее напряжение. Напряжение может быть неравномерно распределено по поперечному сечению (м — м), особенно вблизи точек крепления (n — n).
Этот анализ предполагает, что напряжение равномерно распределено по всему поперечному сечению. На практике это предположение может оказаться неверным, в зависимости от того, как крепится стержень на концах и как он был изготовлен. В этом случае значение {\displaystyle \sigma } = F / A будет представлять только среднее напряжением, называемым инженерным напряжением или номинальным напряжением. Однако, если длина стержня L во много раз превышает его диаметр D, и он не имеет грубых дефектов или встроенных напряжений, то можно предположить, что напряжение равномерно распределено по любому поперечному сечению, расстояние до которого более чем в несколько D раз превышает расстояние от обоих концов. (Это наблюдение известно как принцип Сен-Венана).
Помимо осевого растяжения и сжатия нормальное напряжение возникает во многих других ситуациях. Если упругий стержень с однородным и симметричным поперечным сечением изгибается в одной из плоскостей симметрии, результирующее напряжение изгиба все равно будет нормальным (перпендикулярным поперечному сечению), но будет изменяться по поперечному сечению: внешняя часть будет находиться под растягивающим напряжением, а внутренняя часть будет сжата. Другой вариант нормального напряжения — это кольцевое напряжение, возникающее на стенках цилиндрической трубы или сосуда, заполненного жидкостью под давлением.
Do'stlaringiz bilan baham: |