Применение двукратных и трехкратных интегралов

Введение.
Математический анализ − раздел математики, который в отличие от других математических дисциплин, таких как алгебра, геометрия, дискретная математика и т. п., связан с понятием бесконечности. Название «Математический анализ» исторически восходит к первоначальному наименованию «Анализ бесконечно малых». Уже в нем проявляется связь с изучением бесконечности. В современной теории анализа понятие бесконечности рассматривается сквозь призму четырех основополагающих понятий: предел, непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость. Поэтому можно сказать, что математический анализ − это раздел математики, который изучает четыре основновные понятия: предел, непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость.
Математический анализ — часть математики, в которой функции и их обобщения изучают методами дифференциального и интегрального исчисления. Это раздел математики, изучающий функции и их обобщения методом пределов. Методы широко используются в других разделах математики, в естественных и некоторых гуманитарных науках, а также в технике. В классическом математическом анализе объектом изучения (анализа) являются функции. Способы их изучения базируются на понятии предела. Математический анализ охватывает достаточно большую часть математики. В него входят: дифференциальное исчисление; интегральное исчисление; теория функций действительного переменного; теория функций комплексного переменного; приближение функций; теория дифференциальных уравнений; теория интегральных уравнений; вариационное исчисление; функциональный анализ и некоторые другие математические дисциплины.
Математи́ческий ана́лиз — совокупность разделов математики, посвященных исследованию функций и их обобщений методами дифференциального и интегрального исчислений. При столь общей трактовке к анализу следует отнести и функциональный анализ вместе с теорией интеграла Лебега, комплексный анализ (ТФКП), изучающий функции, заданные на комплексной плоскости, нестандартный анализ, изучающий бесконечно малые и бесконечно большие числа, а также вариационное исчисление.