Занятие Интегральное исчисление



Download 373 Kb.
bet1/4
Sana23.02.2022
Hajmi373 Kb.
#178271
TuriЗанятие
  1   2   3   4
Bog'liq
matematika 2


Занятие 2. Интегральное исчисление



  1. Неопределенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства неопределенного интеграла.

  2. Основные методы интегрирования неопределенного интеграла.

  3. Определенный интеграл и его геометрический смысл.

  4. Формула Ньютона-Лейбница. Методы вычисления определенного интеграла.

Зная производную или дифференциал функции, можно найти саму эту функцию (восстановить функцию). Такое действие, обратное дифференцированию, называется интегрированием.


Первообразной функцией по отношению к данной функции называется такая функция , производная от которой равна данной функции, т.е.
Для данной функции первообразных функций бесчисленное множество, т.к. любая из функций , также является первообразной для .
Совокупность всех первообразных для данной функции называется ее неопределенным интегралом обозначается символом:
, где
называется подынтегральным выражением, функция - подынтегральной функцией.
Геометрический смысл неопределенного интеграла. Геометрически, неопределенный интеграл представляет собой семейство интегральных кривых на плоскости, полученных путем параллельного переноса графика функции вдоль оси ординат (рис. 3).


Основные свойства неопределённого интеграла
Свойство 1. Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции:

Свойство 2. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению:

Свойство 3. Интеграл от дифференциала функции равен этой функции плюс const:

Свойство 4. Линейность интеграла.

Таблица основных интегралов



Функция

Интеграл

степенная







показательная





тригонометрические









обратные
тригонометрические






Download 373 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish