Практикум с использованием миниатюрной электротехнической лаборатории мэл, компьютерного моделирования

Глава 9. ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ

1. 
   Краткие теоретические сведения и методы расчета
   

Трехфазные цепи переменного тока являются основным источником электриче- ской энергии в электрических сетях промышленного и коммунального назначения.

Рис.9.1. Временные диаграммы трехфаз- ной системы ЭДС.	Рис.9.2. Векторная диаграмма

Трехфазная система ЭДС вырабатывается в трехфазных синхронных генерато- рах и представляет три ЭДС с равной амплитудой и фазовым сдвигом 120^о:



e_A  E_m sin ωt; e_B  E_m sin(ωt 120^o); e_C  E_m sin(ωt 120^o)
На рис.9.1 показаны временные диаграммы трехфазных ЭДС. На рис.9.2 показа- на векторная диаграмма комплексных действующих ЭДС в трехфазной цепи.
Применяют несколько способов соединения трехфазного источника ЭДС с нагрузками.

Соединение звезда-звезда
Соединение звезда-звезда показано на рис.9.3. Трехфазные ЭДС


E_A, E_B, E_C

объединены в узле 0 . Фазные нагрузки
Z_A, Z_B, Z_C
объединены в узле 0^ . Провод, со-

единяющий узлы 00^ , называют нейтральным проводом. В случае симметричной
нагрузки Z_A  Z_B  Z_C применяют трехпроводное соединение звезда-звезда без
нейтрального провода (ключ К разомкнут).

Рис.9.3. Соединение звезда-звезда

Токи в линейных проводах
I_A, I_B , I_C
в схеме рис.9.3 равны соответственно

фазным токам в нагрузках
^IфA^{, I}фB ^{, I}фC ^.

При симметричных нагрузках фазные напряжения на нагрузках равны фазным

ЭДС, а фазные токи можно вычислить по формуле: I_фA
 E_A
Z_A
^UфA


. В этом случае
Z_A

ток в нейтральном проводе
I_N =0 и можно применять трехпроводную сеть.

При несимметричных нагрузках и включенном нейтральном проводе фазные то-

ки не равны и возникает ток в нейтральном проводе:
I_N  I_фA  I_фB  I_фC .

Если нагрузки несимметричны, а нейтральный провод отсутствует, то между узлами 0^ и 0 возникает напряжение смещения нейтрали, которое рассчитывают по формуле:

^U 
_ E_AY_A  E_BY_B  E_CY_{C , где}
Y ,Y
,Y - комплексные проводимости фазных

⁰⁰ Y_A  Y_B  Y_C
A B C

нагрузок. При этом токи в фазах нагрузки определяются по формулам вида:

^IфA
_ ^EA ^{ U}0^0 _.
Z_A

Напряжение между линейными проводами называют линейным напряжением. В
0

A
схеме рис.9.3 линейное напряжение U_AB  3E e^{ j30} (рис.9.2).
Соединение звезда – треугольник
Соединение звезда-треугольник показано на рис.9.4.

Рис.9.4. Соединение звезда – треугольник
К фазным нагрузкам приложены равные линейные напряжения


U_Л 


3E .

Поэтому фазные нагрузки могут быть несимметричными. Фазные токи вычисляют по

формуле вида:


I_A  I_AB  I_CA .
^IAB
 ^{U AB} . Линейные токи определяем по формулам вида:
^Z AB


Мощность в трехфазной цепи

При любом соединении и любой нагрузке комплексная мощность фазы нагрузки

равна:
S  U I ^* . Суммарная комплексная мощность трех фаз: S  S  S  S . От-

Ф Ф Σ A B C

сюда можно получить выражения для полной активной мощности
полной реактивной мощности Q_Σ  Q_A  Q_B  Q_C .
P_Σ  P_A  P_B  P_C и

При симметричной нагрузке
P_A  P_B  P_C  P_Ф
полная активная мощность

P_Σ  3U_ФI_Ф cosφ  3U_Л I_Л cosφ , где φ – сдвиг фазы фазного тока относительно од-
ноименного фазного напряжения.

2. 
   Вопросы для самопроверки и подготовки к лабораторной работе
   

1. 
   Что такое трехфазная система ЭДС?
   
2. 
   Принцип работы трехфазного машинного генератора.
   
3. 
   Основные схемы соединения трехфазных цепей.
   

4. 
   Достоинства и недостатки соединения звезда-звезда с нулевым проводом. Векторные диаграммы токов и напряжений при несимметричной емкостной нагрузке.
   
5. 
   Достоинства и недостатки соединения звезда-звезда без нулевого провода. Понятие смещения нейтрали. Векторные диаграммы токов и напряжений при несимметричной рези- стивной нагрузке.
   
6. 
   Достоинства и недостатки соединения звезда-треугольник. Векторные диа- граммы токов и напряжений при комплексной резистивно-емкостной симметричной нагрузке.
   
7. 
   Соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями в трех- фазных цепях.
   
8. 
   Активная, реактивная и полная мощность в трехфазной цепи.
   
9. 
   Измерения активной мощности в трехфазной цепи.
   

3. 
   Лабораторная работа № 12 Исследование трехфазных электрических цепей
   

Цель работы: исследование режимов работы трехфазных цепей переменного тока при различных способах соединения симметричных и несимметричных нагрузок. Построение векторных диаграмм токов и напряжений в трехфазных цепях.
Описание схемы измерений
Схема измерений на МЭЛ показана на рис.9.5. Трехфазный генератор e_A,e_B ,e_C формирует три напряжения с амплитудой около 4 В, частотой 50 Гц, сдвинутые по фазе на 120^о.

Рис.9.5. Схема измерений на МЭЛ
Комплексные фазные нагрузки содержат резисторы


R_a, R_b, R_c  2кОм

и кон-

денсаторы
С_a, С_b, С_c  2,2 мкФ . Набор этих элементов позволяет формировать сим-

метричные и несимметричные нагрузки (активные, реактивные, комплексные). Допол-

нительное четвертое комплексное сопротивление
^ZR_d С_d
служит для создания несим-

метричных нагрузок. Измерения производятся двухлучевым осциллографом и мульти- метрами.
Схема компьютерного моделирования показана на рис.9.6. Напряжения на ак- тивных и емкостных нагрузках измеряются подключением вольтметров UA, UB, UC. Токи в линейных проводах измеряются амперметрами IA, IB, IC. Ток нейтрали измеря- ется амперметром IN. Напряжение смещения нейтрали измеряется вольтметром U_00’. Все измерительные приборы надо установить в режим «АС». Нейтральный про- вод подключается ключом «К». Для создания несимметричных нагрузок надо закорачи- вать или изменять номиналы резисторов и емкостей.