Практикум по статистике. (2 издание). Тащкент изд. «Iqtisod-moliya»

20- masala. Yashiklarga 100 donadan joylashtirilgan 100 ta elektr
lampochkalari partiyasining o’rtacha yonish davomiyligini o’rganish maqsadida o’tkazilgan 4% li seriya(uya)lab tanlash quyidagi ma’lumotlar bilan ifodalanadi:

Yashiklar raqami	1	2	3	4
Lampochkalarning o’rtacha yonish davomiyligi, kvt soat	900	1100	1000	1200

0,954 ehtimol bilan bosh to’plamdagi elektr lampochkalarining o’rtacha yonish davomiyligini ishonch intervalini aniqlang.

21-masala. Tasodifiy takrorlanmaydigan tanlama kuzatish natijalari bo’yicha tuman aholisining umumiy sonida band aholi 60 %ni tashkil etadi. Agar shahar aholisining umumiy 300 ming kishiga teng bo’lsa, 0,954 ehtimol bilan band aholining chegaraviy xatosi 5% dan oshmasligi uchun tanlama hajmi qanday bo’lishi kerak?


VI bob. REGRESSION VA KORRELYASION TAHLIL


Uslubiy ko’rsatmalar va namunaviy misollarni yechish
Ushbu mavzuning amaliy mashg’ulot darslarida talabalar o’zlarining nazariy bilimlarini chuqurlashtirish va mustahkamlash uchun quyidagilarni bilishi va o’zlashtirishi talab qilinadi:

1. 
   Statistikada o’rganiladigan ijtimoiy-iqtisodiy hodisalarning bog’lanish turlari, shakllari va usullarini,
   
2. 
   Funktsional va statistik bog’lanishlarni,
   
3. 
   Chiziqli korrelyatsiya va uning parametrlarini aniqlashni,
   
4. 
   Korrelyatsiya koeffitsyenti hisoblashni,
   
5. 
   Egri chiziqli bog’lanishlarni o’rganishni,
   
6. 
   Korrelyatsion nisbat va korrelyatsiya indeksini hisoblashni.
   

Bog’lanishlarni o’rganish belgilar o’rtasidagi aloqalarni o’rganishdan boshlanadi. Bu usul omilli bog’lanish, deb yuritiladi.
Omilli bog’lanishni quyidagi kategoriyalarga bo’lib o’rganish mumkin:

1. 
   Belgilar o’rtasidagi bog’lanishlarni xarakteriga qarab:
   

a) funksional bog’lanish;
b) stoxastik(korrelyatsion) bog’lanish.

2. 
   Omil va natijaviy belgilarning yo’nalishlarini o’zgarishiga qarab:
   

a) to’g’ri bog’lanish;
b) teskari bog’lanish.

3. 
   Analitik ifodalarning shakliga qarab:
   

a) to’g’ri chiziqli bog’lanish;
b) egri chiziqli bog’lanish.
Agar omil belgining ortishi (kamayishi) bilan natijaviy belgi ham ortib (kamayib) borsa, ular o’rtasidagi bog’lanish to’g’ri bog’lanish deyiladi. Aks holda teskari bog’lanish deyiladi.
Agar omilli bog’lanish tenglamasida omil belgilari faqat birinchi daraja bilan qatnashib, ularning ikki va undan yuqori darajalari hamda aralash ko’paytmalari qatnashmasa bunday bog’lanish to’g’ri chiziqli bog’lanish deyiladi.
To’g’ri chiziqli bog’lanishni baholashda quyidagi regressiya tenglamasi qo’llaniladi:
,
bu yerda: -ozod had, - regressiya tenglamasi koeffisiyenti. va regressiya tenglamasining parametrlari ham deyiladi. Ularni aniqlash uchun kichik kvadratlar usuli qo’llaniladi. Ya’ni va parametrlarning yoki . shartni qanoatlantiruvchi qiymatlari topiladi. Ushbu usulga asosan va parametrlarning qiymatlari quyidagi normal tenglamalar sistemasini yechish orqali topiladi: