Практикум j практическое примщенше численных методов

ШШШШ1вШШЯаШ ■■iiiiiiiiiili 1КЯв1 ,
factor(x~3 - 1).
-(1 - x)*(l + x + x**2) roots [1/2 - I*ll**{l/2)/2


штшшшшж
IllllilllllllllSISlill
llllllllllllllilll
■■■■I


llill


-1, 1/2 + Ull**(l/2)/2]

rint ’rootssm.solve(p3, x)
Пакет Sympy (модуль statistics) имеет средства для работы со случайными величинами. Функция Normal () генерирует нормальное распределение с за­данным средним значением и заданным стандартным отклонением. Функция плотности вероятности рассчитывается с помощью функция UniformO. Для равномерно распределенных величин используется pdf (). На рис.3.52 пред­ставлены графики нормально распределенных случайных величин и соответ­ствующая функция распределения, которые получены следующей програм­мой.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pit
import sympy.statistics as st


Рис. 3.52 Нормально распределенные случайные величины



N = st.Normal(1, 0.25)
m = 101
х = np.linspace(0., 2., m)
У1 = np.zeros((m), ’float’)
У2 = np.zeros((m), ’float’) for i in range(m):
,yl[i] = N.randomO
y2[i] = N.pdf (x[i])
plt.plot(x, yl, label=’normal(1, 0.25)’)
pit.plot(x, y2, ’—’, label=’pdf’)
pit.xlabel(’$x$’)
pit.legend(loc=l)
pit. showO
Геометрический модуль geometry предоставляет возможности аналитической работы с точками, линиями, сегментами, эллипсами и полигонами. Мож­но находить площади элементов, решать некоторые задачи вычислительной геометрии, такие как нахождение точек пересечения отрезков. Здесь приве­ден пример создание треугольника и круга, вычисления их площадей. Более сложные примеры вы найдете в документации по пакету Sympy.


Рис. 3.53 Визуализация в Sympy



import sympy as sm
import sympy.geometry as gm
r = sm.Symbol (’r’)
x = gm.Point(0, 0)
у = gm.Point(0, 2)
z = gm.Point(l, 0)
t = gm.Triangle(x, z, y)
c = gm.Circle(x, r)
print ’triangle area:’, t.area
print ’circle area:’, c.area
triangle area 1 circle area . pi*r**2
Многоплановость аналитически решаемых в пакете Sympy задач дополня­ется графическими возможностями. Отличительная особенность связана с работой с аналитическими объектами. Имеется возможность визуализации в интерактивном окне одномерных и двумерных функций.
i