Практическая работа «математические основы эвм»


Представление числовой информации в ЭВМ



Download 119,12 Kb.
bet6/6
Sana02.02.2023
Hajmi119,12 Kb.
#906843
TuriПрактическая работа
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
1 amaliy ish

4. Представление числовой информации в ЭВМ
Для представления чисел в вычислительных машинах применяются две формы:

  • естественная форма или форма с фиксированной запятой;

  • нормальная форма или форма с плавающей запятой (вещественные).

При арифметической обработке данных, как правило, применяются вещественные числа, так как их диапазон применения больше. Эти формы будут рассмотрены ниже.
4.1 Числа с фиксированной точкой
Число с фиксированной точкой имеет знаковый и цифровой разряды. Фиксированная точка означает, что на этапе конструирования ЭВМ было определено, сколько и какие разряды машинного слова отведены под изображение целой и дробной частей числа. В современных компьютерах такая форма используется только для целых чисел.
Например.
а) Ячейка с целой и дробной частью.

Пример 14: записать число -11011,1101 в разрядной сетке, где под целую часть отведено 7 бит, под знак 1 бит, под дробную часть 6 бит.

Пустые ячейки заполняем нулями. В итоге мы получим следующую запись числа:
10011011,110100
б) Ячейка с записью целого числа.

К достоинствам использования чисел с фиксированной точкой относятся простота выполнения арифметических операций и высокая точность изображения чисел. К недостаткам – небольшой диапазон представления чисел:
P-s ≤ N ≤ Pm – P-s,
где P – основание системы счисления;
m –количество разрядов в целой части;
s – количество разрядов в дробной части.
4.2 Числа с плавающей точкой
Для представления чисел с плавающей точкой (ЧПТ) используется полулогарифмическая форма записи числа:
N =mqp
где q – основание системы счисления, p – порядок числа, m– мантисса числа N.
При этом мантисса должна быть меньше единицы, а порядок целым числом.
Положение точки определяется значением порядка p. С изменением порядка точка перемещается (плавает) влево или вправо.
Например: 12510 = 12.5·101 = 1.25·102 = 0.125·103 = 0.0125·104 =... .
Для установления однозначности при записи чисел принята нормализованная форма записи числа. Мантисса нормализованного числа может изменяться в диапазоне: 1/q ≤ |m| < 1. Таким образом в нормализованных числах цифра после точки должна быть значащей.
Пример 15.

Пример 16.
а) Представить двоичное число + 1011001,101 в форме с плавающей запятой в нормализованном виде
+ 101101,101=0,101101101 ∙10110
б) Представить двоичное число −10010,1001 в форме с плавающей запятой в нормализованном виде
−10010,1001 = -0,100101001 ∙10101
Для представления чисел в машинном слове выделяют группы разрядов для изображения мантиссы, порядка, знака числа и знака порядка:

Таким образом, числа с плавающей точкой позволяют увеличить диапазон обрабатываемых чисел, но при этом точность изображения чисел определяется только разрядами мантиссы и уменьшается по сравнению с числами с фиксированной точкой. При записи числа в формате слова диапазон представимых чисел будет от -1·2127 до 1·2127 (2127 ≈1038), а точность определяться мантиссой, состоящей из 23 разрядов. Точность может быть повышена путем увеличения количества разрядов мантиссы. Это реализуется путем представления чисел с так называемой двойной точностью, т.е. число записывается в двух подряд ячейках памяти.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Какие системы счисления применяются в ЭВМ и почему?
2. Правило перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
3. Правило перевода чисел из десятичной системы счисления в двоично-десятичную систему счисления.
4. Правило перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления.
5. В каком случае применяется дополнительный и обратный код, и почему?
6. Что такое нормализация чисел и переполнение разрядной сетки ЭВМ?
7. Чем отличается форма представления чисел с фиксированной точкой и плавающей запятой? Преимущества и недостатки.
Download 119,12 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish