Пифагор теоремаси ва унинг турли хил исботлари” мавзусида тайёрлаган

ЎЗБЕКИСТОН РЕСПУБЛИКАСИ ХАЛҚ ТАЪЛИМИ ВАЗИРЛИГИ ФАРҒОНА ВИЛОЯТИ БАҒДОД ТУМАНИ

2-сонли ИДУМ НИНГ

МАТЕМАТИКА ФАНИ ЎҚИТУВЧИСИ
Қурбонова Манзуранинг
ПИФАГОР ТЕОРЕМАСИ ВА УНИНГ ТУРЛИ ХИЛ ИСБОТЛАРИ”
мавзусида тайёрлаган


ИЖОДИЙ ИШИ





ПИФАГОР ТЕОРЕМАСИ ВА УНИНГ ТУРЛИ ХИЛ ИСБОТЛАРИ

Режа:

1. 
   Пифагорнинг ҳаёти ва ижоди.
   
2. 
   Энг машҳур теорема – Пифагор теоремаси ҳақида.
   
3. 
   Пифагор теоремасининг турли исботлари.
   
4. 
   Пифагор учлик сонлари.
   
5. 
   Хулоса.
   

Пифагорнинг ҳаёти ва ижоди

Пифагор эрамиздан аввалги 570-500 йилларда яшаган буюк грек математикларидан бири. У Грециянинг Самос шаҳрида туғилган бўлиб, ёшлигида ўқиш учун Мисрга келади ва у ерда 22 йил яшайди. Натижада Пифагор фаннинг турли соҳалари бўйича мисрликларнинг эришган барча ютуқлари билан танишади. Кўп мамлакатларга қилган саёҳатларидан кейин у Италиянинг қадимий шаҳри Кратонга келади. Пифагор ва унинг шогиртларининг математика, астрономия ва фалсафа илмига қўшган ҳиссалари беқиёсдир.

Пифагор Мисрда бўлган вақтларида Миср подшоҳлари томонидан қурдирилган пирамидалар, улардаги учбурчак шакллар билан танишган. Геометриянинг фан сифатида таркиб топишида Пифагор ва унинг шогирдларининг хиссалари каттадир.


Энг машҳур теорема

Энг машҳур теорема бу, албатта Пифагор теоремасидир.

Теорема:Тўғри бурчакли учбурчак гипотенузасининг квадрати унинг катетлари квадратларининг йиғиндисига тенг.
Бу теорема Пифагордан анча аввал – Бобил ва қадимги Миср ёзма ёдгорликларида учрайди. Пифагор эса бу теореманинг назарий исботини келтирган ва ўша давргача баъзи ҳоллар учун тўғри деб қаралган тушунча қонун шаклини олган.
Бу теорема тўғри бурчакли учбурчакка оид бўлиб, учбурчак томонларига тенг квадратларнинг юзлари орасидаги муносабатни кўрсатади. Умумий исботдан сўнг эса у учбурчак томонлари орасидаги муносабат экани маълум бўлган.
Катетларнинг узунлиги ва , гипотенузанинг узунлиги бўлган тўғри бурчакли учбурчак берилган бўлсин.

У ҳолда Пифагор теоремаси формуласи билан ифодаланади, бунда - томонлари бўлган квадратларнинг юзларига тенг. Шунинг учун бу тенглик томони гипотенузанинг узунлигига тенг квадратнинг юзи томонлари катетларга тенг квадратларнинг юзлари йиғиндисига тенг эканини кўрсатади.