Pedagogika 016, 1-son Bosh muharrir

Стрелков С. П. Механика. – Тошкент: Ўқитувчи, 1965. – Б. 482; Турсунметов К. А., 
Шералиев С. Яна гармоник тебранишлар ҳақида // Физика, математика, информатика.
– Тошкент, 2008. – № 2. – Б. 18. 
2
Турсунметов К.А., Шералиев С. Гармоник тебранишлар частотасини аниқлаш услуби //
Физика, математика, информатика. – Тошкент, 2008. – № 3. – Б. 54. 

---

PEDAGOGIKA
2016, 1-son
 
 
60 
energiyasi 
2
2
1


q
E
k

(14) kо‘rinishlarda yozilar edi. 

va 

-
koeffitsiyentlarning nisbati 
2




(15)ga tengligi isbot qilingan
1
. U holda 




2
1

va 



2

T
(16)ga teng bо‘ladi. 
Misol uchun prujinali mayatnikda potensial energiya 
2
2
2
2
q
kx
E
p



ga 
hamda kinetik energiyasi 
2
2
2
2
q
m
E
k




ga teng bо‘lgani uchun, 
koeffitsiyentlar 
k


va 
m


ga teng bо‘ladi. U holda 
m
k


2
1

va 
m
k
T

2

(17), ya’ni prujinali mayatnikning tebranish chastotasi va davri 
formulalari nisbati oson kelib chiqadi. Endi matematik mayatnikning tebranish 
chastotasini energiyaning saqlanish qonuni asosida aniqlash metodini kо‘ramiz. 
Tebranma harakat qilayotgan matematik mayatnikning tо‘la energiyasi uning 
kinetik 
energiyasi 
va 
potensial 
energiyasining 
yig‘indisiga 
teng: 
mgh
m
E
E
E
p
k




2
2
1

(1). 
Bu 
yerda 








l
l
(2), 



cos
1


l
h
(3) (1-rasm).
U holda 




cos
1
2
1
2
2




mgl
ml
E
(4). 
2
2
1
1
cos




(5) 

<< 
1 rad. bо‘lgan hol uchun:
2
2
2
2
1
2
1


mgl
ml
E



(6). Bu formuladan burchak 
tezligini aniqlaymiz:











2
2
2
2
2
2



mgl
E
l
g
ml
mgl
E
; 
2
1
2
2
1
2

















mgl
E
l
g
yoki
2
1
2
2
1
2

















mgl
E
l
g
dt
d
(7) 
0



va 
0




nuqtalarda matematik mayatnik oniy tezliklari nolga 
teng va uning kinetik energiyalari nolga teng bо‘ladi (2-rasm). 
1
Турсунметов К.А., Шералиев С. Гармоник тебранишлар ҳақида // Физика, математика, 
информатика. – Тошкент, 2008. – № 2. – Б. 56. 

---

PEDAGOGIKA_2016,_1-son___61'>PEDAGOGIKA
2016, 1-son
 
 
61 
U holda mayatnikning tо‘la energiyasi 
2
0
2
2
1

ml
E

ga teng bо‘ladi. 
Undan 
mgl
E
2
0


(8) ga teng bо‘ladi. Shuning uchun (7) ifodani quyidagi 
kо‘rinishda 
yozish 
mumkin: 


2
1
2
2
0
2
1












l
g
dt
d
(9) 
yoki 


2
2
0






l
g
dt
d
(9
1
). 
О‘zgaruvchilarni ajratish usulida differensial tenglamani quyidagi 
kо‘rinishga keltirib yechamiz: 


dt
l
g
d









2
1
2
1
2
2
0



(10).
0

t
momentda 
0



bо‘lsa, u holda

















1
0
2
1
2
1
2
2
0
t
dt
l
g
d
(11). 



a
x
a
x
a
dx
arcsin
2
2
integraldan foydalanish foydalanish 
mumkin 
va 
almashtirishlar 
kiritib, 
integrallaymiz: 
u
sin
0



va 
du
u
d


cos
0


, bu yerda 
0
arcsin



u
. U holda
1-rasm 2-rasm 3-rasm 

---

PEDAGOGIKA
2016, 1-son
 
 
62 
t
l
g
du
u
du
u
u
u






















2
1
0
1
0
0
0
0
0
0
2
0
arcsin
arcsin
arcsin
sin
1
cos
1
1













va 

ning kichik qiymatlarida 
0
0
arcsin





deb hisoblash mumkin 
bо‘lganligi uchun 

















0
1
2
1
0
arcsin




t
l
g
. Bu yerda 








2
1
l
g
(12) va 
0
1
arcsin




desak, 








t
sin
0
(13).
(12) tenglamadan 
T


2

munosabatni hisobga olib, matematik 
mayatnikning tebranish davrini va chastotasini aniqlaymiz:
l
g
T

2

va 
g
l


2
1

. Shunday qilib, matematik mayatnik kichik 
amplitudalarda tebranganda, uning tebranish davrini energiya saqlanish 
qonunidan foydalanib aniqlash mumkin ekan. Endi matematik mayatnikning 
tebranish davrini impuls momentining saqlanish qonunidan foydalanib, uni
keltirib chiqarish metodini kо‘ramiz. 
Mayatnikning osilish nuqtasiga nisbatan sharchaning impuls momenti 
x
о‘qi bо‘yicha 








 


2
ml
p
l
N
x
x
(1). 
Bu yerda 



ml
p
(2) (yoki 


ml
m
p


) – sharchaning impulsi. 
Og‘irlik kuchining mayatnik osilish nuqtasiga nisbatan kuch momenti

sin
lmg
p
l
M
x
x





 



(3) ga teng (3-rasm). Impuls momentini saqlanish 
qonuniga ko‘ra, sharchaning impuls momentining vaqt bо‘yicha о‘zgarishi unga 
ta’sir qiluvchi kuchning momentiga teng, ya’ni 
х
x
M
dt
dN

(4). Bunga asosan 



sin
2
2
lmg
ml
ml
dt
d












va bundan 
0
sin







l
g
(5)
differensial tenglama kelib chiqadi. 

< (10 – 12
0
) larda 



sin
deb olishimiz mumkin va (5) tenglama bir 
jinsli differensial tenglama kо‘rinishga keladi: 
0






l
g
(6) yoki 

---

PEDAGOGIKA
2016, 1-son
 
 
63 
0
2







(6
1
). Demak, 
2


l
g
va bundan 
l
g


(7). tenglamadan 
matematik mayatnikning tebranish chastotasi 
l
g




2
1
2


(8) va davri 
g
l
T

2

(9). 
Demak, matematik mayatnikning tebranish chastotasini va davrini quyidagi 
metodlarda aniqlash mumkin: 
1. Dinamikaning ikkinchi qonuni asosida, an’anaviy usulda; 
2. Aylanma harakat uchun dinamikaning asosiy qonuniga tayangan holda; 
3. Kyo teoremasi – potensial va kinetik energiyalarni taqqoslash usuliga 
asosan; 
4. Energiyaning saqlanish qonuniga asosan; 
5. Impuls momentining saqlanish qonuniga asosan. 
Yuqorida zikr etilgan usullarni о‘quv jarayoniga tatbiq etish fizikadan 
masala yechish jarayonini intensivlashtirdi. Shuningdek, murakkab tebranuvchi 
sistemalarning tebranish chastotasini aniqlash bо‘yicha masalalarni yechish 
jarayoni osonlashdi. Masala va test vazifalarini yechish bо‘yicha о‘tkazilgan 
nazorat ishlarining natijari 1-jadvalda keltirilgan.
1-jadval 
Guruhlar 
Tanlovlar 
Olingan baholar 
A’lo 
Yaxshi 
Qoniqarli Qoniqarsiz 
Nazorat 
n
1

21 
Q
11

1 
Q
12

6 
Q
13

11 
Q
14

3 
Tajriba 
n
2

21 
Q
21

2 
Q
22

8 
Q
23

9 
Q
24

2 
XI-kvadrat mezonni 1-jadval uchun tatbiq etsak, mos ravishda T
kuz

1,009, 
T
krit
=0,352 ya’ni, T
kuz

T
krit
ekan
1
. 
Olingan natijalar tahlilida tajriba guruhlaridagi talabalarning bilim darajasi 
nazorat guruhlaridagi talabalarnikiga nisbatan yuqoriligi ma’lum bo‘ldi, demak, 
biz taklif qilgan о‘qitish uslubining samaraliligi tajribada tasdiqlandi. 
 
 
1
Сивухин Д. В. Механика. – Ташкент: Укитувчи, 1981. – С. 228. 

---

PEDAGOGIKA
2016, 1-son
 
 
64 
Иззетова Эмине (ТГПУ) 
ФИЛОСОФИЯ МЕЖКУЛЬТУРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ: ТОЛЕРАНТНОСТЬ, 
ДИАЛОГ, ПОНИМАНИЕ 
Abstract. The research reveals the essence and meaning of tolerance within 
the philosophical, psychological and pedagogical approaches. The relationship of 
tolerance to national and collective security is examined. Characteristics of 
psychological and ethical paradigms of tolerant person are given. 
Rezume. Maqolada bag‘rikenglikning mohiyati, mazmuni falsafiy va 
psixologik-pedagogik yondashuvlar doirasida ochib berilgan. Bag‘rikenglikning 
milliy va jamoaviy xavfsizlik bilan bog‘liqligi, bag‘rikeng shaxsning axloqiy-
psixologik paradigmasi bayon qilingan. 
Основные 
понятия: 
поликультура, 
глобальный 
мир, 
толерантность, 
национальная 
безопасность, 
международная 
безопасность, диалог, понимание, взаимопонимание, нетерпимость, 
толерантная личность, гуманизм, мультикультура. 
Реалии XXI века как никогда прежде актуализируют задачи глубинного 
переосмысления онтологии современного мира. На повестку дня 
выдвигаются прежде всего задачи формирования таких социальных качеств 
личности, которые помогут ему успешно адаптироваться в условиях 
поликультурного пространства. В данном случае речь идет о формировании 
личности, обладающей толерантным сознанием, мировоззрением, готового 
к открытому диалогу и стремящегося к пониманию и взаимопониманию в 
ситуации разнообразия культур. В контексте сказанного особую ценность 
обретает философско-этическая категория - толерантность. Образованию и 
воспитанию отводится важная роль в популяризации и распространении 
данного феномена. Именно образованию предстоит решить главную 
задачу: подготовить молодежь к жизни в условиях динамично 
развивающегося, противоречивого мира, поликультурной среды и 
межкультурного 
взаимодействия. 
Практическая 
и 
познавательная 
деятельность, основанная на принципе толерантности, должна быть 
нацелена на критический анализ реального состояния мира, улучшение 
взаимопонимания 
между 
социально-этническими, 
культур-ными, 
религиозными группами, а также отдельными людьми. Для того, чтобы 
эффективно работал принцип диалогичности понимания на различных 
уровнях, необходимы разнообразие культур и наличие точек пересечения 
между ними. Мы вправе не принимать другую культуру, однако попытаться 
понять эти культуры нам вполне под силу. В контексте процессов 
глобализации и интеграции тенденция роста взаимоза-висимости стран и