Paydlanilg’an a’debiyatlar: M. Usmanov "fizikadan malumotnoma"

Paydlanilg’an a’debiyatlar:

M.Usmanov – “fizikadan malumotnoma”.

10-klass mektep sabaqlig’i.

Uzaqov “fizikadan boshlang’ich bilim oluvchilar uchun malumotnoma va masalalar toplami”.

Fizika kursi darslik va masalalar.

Tema: Suyiqliq ha'reketinin' kinematikaliq tawsifi

Joba:

1. Suyiqliq ha'reketinin' kinetikaliq tawsifi

2. Ideal suyuqliqtin' statsionar ha'reketi.

3.Bernulli ten'lemesi.

4.Torrichelli ten'lemesi.

5. Suyiqliqtin' tuwri siziqli truba boyinsha statsionar ag'imi.

Suyuqliqtin' ha'reketin tawfsiflew ushin yeki usulda jol tutiwg'a boladi.

Suyuqliqtin' ha'r bir ma'yde zarresi ha'reketini kuzetip bariw, yag'niy waqiydin' ha'r bir momentin deb ul zarreninin' ornin ha'm de tezligin ko'rsetiw mumkin boladi. Sonin' menen birge suyiqliqtin' ha'mme zarrelerinin' traektoriyalarinda aniqlasa boladi.

Lekin basqasha usildan paydalansaqta boladi. Fazanin' bir noqatinda waqit otiwi dawaminda neler bolip atirg'anin ko'rip bariw mumkin boladi. Aniq yetip aytqanda, ken'isliktin' bitte muayyan noqati arqali waqittin' tu'rli momentlerinde o'tedug'in tu'rli suyuqliq zarrelerinin' tezliklerinin' kattelik ha'mde jonalislarini ko'rsetiw mumkun boladi. Eger ken'isliktin' bir noqatinda emes, ba'lkim ha'r bir noqatlarin ko'zde tutsaq ha'mde t waqitdi belgilep alsaq, ekinshi belgilewde kelgende suyuqliq tezlikleri taqsimotinin' oniy manzeresi-tezlik maydani payda boladi. Ken'isliktin' ha'r bir noqatinda berilgen momentde sol noqat arqali o'tetug'un suyuqliq zarresinin' tezlik vektori ko'rsetilgen boladi.

Qandayda bir qiysiq siziqtin' bir noqatindag'i uriniwi waqittin' berilgen waqitinda uriniw noqati arqali o'tip atirg'an suyuqliq bo'leginin' tezligi jo'nelisine tuwra kelse bul siziq ag'im sizig'i dep ataladi. Eger tezlikler maydani ha'm og'an tiyisli ag'im siziqlari waqit otiwi menen o'zgermese suyuqliqtin' ha'reketi statsionar ha'reket yamasa turaqli ha'reket dep ataladi. Statsioner emes ekinshi jo'l menen jollanip atirg'anda suyuqliqtin' tezligi kardinatalarg'a ha'm waqitqa ashiq rawishte baylanisli boladi. Statsionar ha'reket waqitqa ashiq rawishte baylanisli bolmay tezlik tek g'ana koordinatalarg'a baylanisli bo'ladi.

Statsionar emes ha'reket waqitinda ag'im siziqlari suyuqliq bo'leklerinin' traektoriyalari menen umuman aytqanda u'stme - u'st tu'sbeydi Haqiqattan trayektoriy suyuqliqtag'i birg'ana bo'lektin' putun ha'reketi waqitidag'i jo'lini ko'rsetedi . Ag'im sizig'i bo'lsa berilgen waqitda usi sizziqta bo'lg'an sheksiz ko'p bo'leklerinin' ha'reket jollarini xarekterleydi. Tek statsionar ag'iwdag'ana ag'im siziqlari parshelerinin' trayektoriyalari menen u'stbe - u'st tu'sedi. Usini isbat qiliw ushin qa'legen ixtiyoriy A bo'leginin' traektoriyasini alip qaraymiz bu'l bo'lektin' t₁ waqt momentidegi orni A(t₁) bo'lsin A bo'leginin' t₁ momentde iyelegen ornini t₂ iyeleytug'in basqa bir B bo'legini alamiz. Hareket statsionar bo'lg'ani ushin a bo'legi A(t₁) noqat arqali qanday tezlik menen o'tse B bo'lek so'l nuqta arqali t₂ momentde tek usinday tezlik A bo'lek traektoriyasinin' urinmasi bo'yinsha jo'naltrilg'an Waqtnin' t₂ momentini ixtiyoriy tanlab aliw mumkin bo'lg'anlig'i siyaqli usinday, A bo'lektin' traektoryasi ag'm sizig'inda bo'ladi.

Ixtiyariy jabiq C kontur alamiz onin' har bir nuqtasi arqali waqtnin' bitte momentinde ag'im shiziqlari o'tkezemiz. Olar ag'm nayi aytiladig'an naysiman sirtda jaylasadi. Suyuqliq parshelerinin' tezlikleri ag'im shizziqlarinin' urinmalari bo'yinsha jonalg'an bolg'ani ushun suyuqliq oz oqishida ag'im nayinin' jan sirtini qirqib o'te almaydi. Og'im nayi ozini goya ishide suyuqliq oqayotg'anday qattiq turbanin' qaptali sirtinday tutadi. Suyuqliq iyelegen butun fazani sonday ag'im nayleri boluwi mumkin. Ager ag'im nayinin' kondelen' kesimi sheksiz kishshi bo'lsa bitte kondelen' kesimnin' ha'mme nuqtalarida suyuqliqtin' tezligi birdey ha'm ag'im nayinin' og'i boyinsha jonalg'an dep esaplaw mumkun.

Ideal suyuqliqtin' statsionar ha'reketi. Bernulli ten'lemesi.

Real suyuqliq ha'm gazlardin' hareketini teksiruw, uluwma aytqanda juda murakkep ma'seledir. Oni apiwayilastiruw ushun ishki ishqalanuw kushleri umuman etibarg'a alinbaydi. Sondau ideal suyuqliqlardin' hareketi teksirilediki onda har qanday hareket waqtida ham ishki ishqalaniwinin' tangensial ha'm normal ku'shleri juzege kelmeydi.

Ideal suyuqliqta ta'sir etuwi mumkun bo'lg'an birden- bir sirt ku'shleri bu normal basim P kushleridir. Sonin' menen birge P basimnin' ozi suyuqliqtin' zishligi ha'm issiqlig'i menen qiymeti aniqlanadi. Misal ushun ja'nede a'pwayilastiriw ushun suyuqliq siqlmas deb ha'm esaplanadi.

Ideal suyuqliqtin' birar konservativ kush maydanindag'i , misal ushun, owurliq kushi maydonindag'i statsionar qoishini alip qaraymiz. Bul oqishga energiyasinin' saqlaniw nizamini inam etemiz. Sonin' menen birge suyuqliqtin' bo'lekleri menen atrap muhit arasida boluwi mumkun bo'lg'an issiqliq almasuwi heshqanday hisobga almaymiz suyuqliq ishide tawsilmas tar ag'im nayini ajratamiz ha'm suyuqliqtin' MNDG mug'dari egellegen bo'legini teksiremiz. Bu qisim sheksiz jaqin M1N1 D1C1 jag'dayg'a ko'shgen bolsin, basim kushlerinin' bu ko'shuwinde qilg'an A isini esaplaymiz. Ag'im nayinin' qaptal sirtig'a etuwshi basim ko'shiwge perpendikulyar ha'm is ba'jermeydi.

Siz tinish halatta turg'an suyiqliq ha'm gazlardin' idis diywalina basim beriwi haqqinda bilip alg'ansiz. Ta'biyatta ha'm turmista suyiqliq tinish halattan tisqari, qozg'alista da boladi. Jap, kanal, da'ryalar ha'm vodoprovod qubirlarinda ag'ip atirg'an suwda qanday ku'shler ju'zege keledi? Buni u'yreniw ushin kanalda ag'ip atirg'an suw betinin' halatin bir eslep ko'reyik. Suwi mol, ken' kanalda a'ste ag'ip atirg'an suwdin' orta bo'limi bir tegis, shama menen bir siziq boylap, qozg'aladi. Buni suwda birge ag'ip kiyatirg'an sho'plerdin' qozg'alisin baqlap isenim payda etiw mu'mkin. Bunday ag'is qatlamli yamasa laminar ag'is delinedi. Tawdan tu'sip kiyatirg'an kanal suwi tez ag'adi. Og'an taslang'an mayda sho'pler, japiraqlardin' qozg'alisi baqlansa, ko'pshilik jerlerinde iyrim ko'rinisindegi qozg'alislar payda boladi. Bunday ag'img'a turbulent ag'im delinedi. Demek, suyiqliq qanday da bir tu'tikshede aqqanda suyiqliqtin' tu'tikshe diywallarina su'ykeliwi sebepli qatlamlardin' jilisiwi tu'tikshenin' orta bo'liminde tezirek, shetki bo'limlerinde a'stelew boladi eken.

Su'ykeliwdi esapqa almag'an halda, suyiqliqtin' kese kesim maydani o'zgeretug'in tu'tikshe boylap ag'iwin ko'reyik.

Suyiqliq tu'tikshenin' S₁ maydang'a iye bolg'an bo'limine v₁ tezlik penen kirip, S2 maydanli bo'liminen v₂ tezlik penen shig'ip ketedi. Kishi bir Δt waqit ishinde S₁ maydannan m₁ massali suyiqliq, S₂

maydannan m₂ massali suyiqliq ag'ip o'tedi. Massanin' saqlaniw nizamina tiykarlanip m₁=m₂. Massalar ornina suyiqliq tig'islig'i ρ ha'm ko'lemi V arqali an'latpasin qoysaq ρ₁ S₁v₁Δt=ρ2 ha'm S₂v₂Δt. Suyiqliqtin' qisilmawi esapqa alinsa, ρ₁=ρ₂ boladi. Ol jag'dayda S₁v₁Δt=S₂v₂Δt boladi. Ten'liktin' eki ta'repin Δt g'a bo'lip jibersek S₁v₁=S₂v₂ ge iye bolamiz. Aling'an na'tiyja'ni to'mendeginshe ta'riyiplew mumkin.

Ha'r tu'rli kesim maydanli tu'tikshede ag'ip atirg'an qisilmaytug'in suyiqliq tezliklerinin' moduli, suyiqliq kesim maydanlarina keri proporcional boladi. Bug'an qisilmaytug'in suyiqliq ushin ag'imnin' u'zliksizligi ten'lemesi delinedi.

Solay etip, ag'im tu'tikshesinin' ken' bo'liminde suyiqliq tezligi kishi, al tar jerinde u'lken boladi. Vodoprovod shlangisinan suw sewip atirg'anda suwdi uzag'iraqqa sebiw ushun shilangtin' ushi qisiladi. Qozg'aliwshi suyiqliqlarda basimnin' bo'listiriliwin ko'reyik. Joqarg'i bo'liminde jin'ishke o'lshew tu'tiksheleri jalg'ang'an, ha'r qiyli maydanli tu'tikshe boylap suyiqliq ag'ip atirg'an bolsin. Suyiqliq stacionar ag'iminda ha'r bir o'lshew tu'tiksheleri boylap suyiqliq ko'teriledi. Suyiqliq bag'analarinin' biyikliklerine qarap tu'tikshenin' diywallarina berip atirg'an basimi haqqinda pikir ju'ritiw mu'mkin. Ta'jiriybeler soni ko'rsetedi, tu'tikshenin' ken' bo'limindegi basim, onin' tar bo'limine qarag'anda u'lken boladi. Ag'imnin' u'zliksizligi ten'lemesine muwapiq tu'tikshenin' ken' bo'liminde ag'istin' tezligi kishi, tar bo'liminde u'lken boladi. Bunnan to'mendegi juwmaqti alamiz: Suyiqliqtin' ag'is tezligi u'lken bolg'an jerlerinde onin' basimi kishi ha'm kerisinshe ag'is tezligi kishi bolg'an jerlerinde u'lken boladi.

Suyiqliq basiminin' ag'is tezligine baylanislilig'inin' matematikaliq an'latpasin 1738-jili D. Bernulli aniqlag'an edi. Bernulli ten'lemesin suyiqliq ag'isina mexanikaliq energiyanin' saqlaniw nizamin paydalanip shig'ariw mu'mkin. Bul qatnastı Daniil Bernulli (1700-1782) teńlemesi, al kоnstantasın Bernulli turaqlısı dep ataydı. Оl bul jumısınıń nátiyjesin 1738-jılı baspadan shıǵardı. Usı teńlemeni keltirip shıǵararda suyıqlıqtıń qısılmaslıǵı haqqında hesh nárse aytılmadı. Sоnlıqtan Bernulli teńlemesi qısılmaytuǵın suyıqlıqlar ushın da durıs bоladı.

Suyiqliq ag'ip atirg'an kese kesim maydani o'zgeretug'in tu'tiksheni gorizontqa salistirg'anda qiya halda ornatayiq. Tu'tikshesinin' ken' bo'limindegi AB maydaninan baslap belgili bir suyiqliq ko'lemin bo'lip alip qarayiq. Bul ko'lem ag'ip o'tiwi ushin t wag'it kerek bolsin. Suyiqliq qisilmaytug'in bolg'anliqtan usi waqit dawaminda tu'tikshenin' tar bo'limindegi CD maydaninan da sonsha ko'lemdegi suyiqliq ag'ip o'tedi. Suyiqliqtin' AB maydanin S₁, onnan ag'ip o'tiw tezligin v₁ ha'm CD l maydanin S₂, onnan ag'ip o'tiw tezligin v₂ menen belgileyik. Basim ku'shleri F₁ ha'm F₂ ha'm de bo'lip aling'an ko'lemdegi suyiqliq awirliq ku'shi ta'sirinde t wag'it dawaminda on' ta'repke jiljiydi. Bunda orinlang'an is

A=A₁+A₂=F₁–F₂=ρ₁S₁v₁Δt+ρ₂S₂v₂Δt.

Suyiqliqtin' stacionar ag'isinda A₁ B₁ ha'm CD araliqtag'i suyiqliqtin' energiyasi o'zgermeydi, yag'niy ABB₁A₁ ko'lemdi iyelegen suyiqliq ko'ship, CDD₁C₁ ko'lemdi iyeleydi.

Energiyanin' saqlaniw nizami boyinsha sirtqi ku'shlerdin' orinlag'an jumisi energiya o'zgeriwine ten' boladi.

dt wagqit aralig’inda nay arqali o’tken suyiqliqtin’ massasi

dm=ρvSdt

formulasi ja’rdeminde tabiladi. Bul formulada S arqali naydin’ kese-kesiminin’ maydani belgilengen. Stacionar ag’ista

ρ₁v₁S₁=ρ₂v₂S₂

ten’ligi orinlanadi.

Suyiqliq qisilmaytug’in bolsa yag’niy - p₁₌ p₂ bul halda

v₁S₁ =v₂S₂

ten’ligi orinli boladi.

Bul ten’lemeni basqasha jazamiz. Suyiqliqtin’ ha’r tu’rli qiyli kese-kesim arqali waqit birliginde ag’ip o’tetug’in qisilmaytug’in suyiqliqtin’ mug’darin birdey bolatug’inlig’in ko’rdik.

v₁; v₂ – bul jerlerde sutiqliq ag’iminin’ tezligi

ρ₁; ρ₂ – suyiqliqtin’ tig’izlig’i

S₁ ; S₂ – kese-kesim maydani

Torrichelli formulasi:

Idistag’I suyiqliqtin’ ustgi betindegi basim, atmosfera basimi p₀ g’a ten’. Suyiqliqtin’ tezligi v₀=0. Suyiqliq shig’atug’in san’laq aldindag’I basim da p₀ g’a ten’. San’laqtan shigiwshi suyiqliqtin’ tezligi v menen belgilep, bul yeki orin ushin

p₀+ρv²/2= p₀+ρgh

bunnan

v=(2gh)^0,5