Мавзу: Математика фанининг тарихи, методи ва метадалогияси

Ulug’bek maktabi 
Markaziy Osiyoda matematika fani rivojiga Ulug`bek ilmiy maktabi katta xissa qo`shdi (XV-
XVI asrlar).U o`ttiz yildan ortiq faoliyat ko`rsatdi. Quyida bu maktabda matematika bo`yicha ilmiy 
ishlar olib borgan olimlar to`g`risida hikoya qilamiz.
Muhammad Tarag`ay Ulug`bek (22.03.1394-27.10.1449)-buyuk o`zbek astronomi va 
matematigi. Davlat arbobi va ma'rifatparvari. Amir Temur Sohibqironning nevarasi. 1409 yildan 
samarqand hukmdori. Otasi-Shohruhning vafotidan so`ng Samarqand hukmdori. Otasi-Shohruhning 
vafotidan so`ng temuriylar dinastiyasi boshlig`i. Samarqandda madrasa va dunyoda eng yaxshi 
rasadxona bunyod etdi. O`z atrofiga mashhur matematik va munajjimlarni to`plab, ilmiy maktab 
tashkil etdi. Samarqand rasadxonasida bir asrga yaqin muddat mobaynida ilmiy kuzatishlar olib 
borildi. Unda yulduzlar va sayyoralar harakatiga oid «Yangi astronomik jadvallar» («Ziji jaddi 
Ko`ragoniy») (1437 y.) tuzilib, astronomiyaning nazariy va amaliy masalalari keng bayon etildi. 
1019 yulduzning vaziyati ko`rsatilib, qariyb 200 yil davomida Tixo Bragegacha uning aniqligi eng 
yaxshi bo`lib turdi. Ulug`bek tomonidan juda aniq trigonometrik jadvallarni tuzishga imkon 
beruvchi al-jabr usullari ishlab chiqildi. Bu usul istalgan aniqlikda hisoblashlarni amalga oshirishga 
yordam berar edi. Uning nomi bilan Samarqand me'morchilik-qurilish instituti, Toshkent shahrida 
Mirzo Ulug`bek tumani va ko`plab joylar ataladi. Oyning qo`rinib turuvchi tomonidagi bir krater 
Ulug`bek nomi bilan ataladi. 1994 yilda uning 600 yillik yubileyi respublikamizda va jahonda keng 
nishonlandi.
Salohiddin Muso ibn Muhammad ar-Rumiy Qozizoda (1364-1436)-Ulug`bek ilmiy 
maktabida faoliyat ko`rsatgan matematik. Turkiyadagi Rum (hozirgi Bursa) shahrida tavallud 
topgan. Samarqandda yashadi va ijod qildi. Fan sohasidagi yutuqlari uchun «Aflotuni zamon» 
degan nom olgan. Uning matematikaga oid ishlari: «Arifmetika haqida risola», «Asosiy jumlalar 
kitobiga sharhlar» (bunda Evklid V postulatini isbotlashga urinadi), «Sinus haqida risola» (20 li 
vatar, ya'ni 10 li sinusning ikkilangani uchun tenglamani keltirib chiqarish va yechish bayon 
etilgan), «Sinus choragi haqida risola» (algebra va trigonometriyaga bag`ishlangan bo`lib, 
trigonometrik funksiyalarning har bir to`rtdan bir daraja qiymatlari aljabr usulida aniqlangan). 
Uning matematika bo`yicha ishlari al-Koshiy ishlariga ulashib ketgan.
G`iyosiddin Jamshid ibn Ma'sud al-Koshiy (1385-22.06.1429)-matematik va astronom, 
Samarqandda Ulug`bek rasadxonasida Qozizoda ar-Rumiy bilan ishlagan. Koshon (Eron) shahrida 
tug`ilgan. 1417 yilda Samarqandga keladi va shu yerda yashab ijod qiladi. Matematikaga oid 3 ta 
asar yozgan: «Arifmetika kaliti» («Miftoxul-hisob») (1427 yilda yozgan) sodda matematika 
bo`yicha asosiy o`qish kitobi bo`lib xizmat qilgan. Kitobda ilgari matematika bo`yicha olingan 
natijalar bilan birgalikda ko`p muhim kashfiyotlar bayon qilingan. Xususan, sonlardan ixtiyoriy 
musbat butun ko`rsatkichli ildiz chiqarish, ikkihad-Nyuton binomini butun musbat darajaga 
ko`tarish, Xitoy va arab Sharqi olimlariga qaraganda izchilroq o`nli kasrlar va ular ustida amallar 
bajarish qoidalari ishlab chiqilgan. Olim yuqori tartibli tenglamalarni taqribiy yechish qoidalarini 
«Vatar va sinus haqida» asarida bayon etadi. Natural sonlar to`rtinchi darajalari yig`indisini topish 
qoidasi Koshiy nomi bilan ataladi. «Aylana haqida risola» (1427 yil) asarida al-Koshiy ( sonining 
verguldan keyingi 17 ta qiymatini topadi. (Evropada bunday natija 1597 yilda qo`lga kiritilgan), 
bunda Arximed usulidan foydalanadi, aylanaga ichki chizilgan muntazam 
28
10
3

tomonlik orqali 
( sonni qiymatini aniqlagan (ya'ni u muntazam 600335168-burchak tomonini hisoblashiga to`g`ri 
kelgan). U trigonometrik hisoblashlarni takomillashtirdi, osmon jismlarigacha bo`lgan masofalarni 
o`lchash usulini topdi, sayyoralar harakatini kuzatish uchun mexanik asbob ixtiro qilgan.

---

111 
Aloviddin ibn Muhammad Ali Qushchi (1402-1474)-asronom va matematik. Ulug`bek 
rasadxonasida ishlagan. Dastlab Ulug`bek saroyida «qushchi» lavozimida ishlagan. So`ngra Xitoy 
imperatori saroyida Ulug`bekning elchisi bo`lgan. Ulug`bek vafotidan so`ng Istambulgan oid 
asarlari: «Hisob risolasi» (1425 yil) asari hindlar arifmetikasi (oltmishlik sanoq sistemasi) va 
geometriyaga bag`ishlangan, «Kasrlar haqida risola» (1430 yil) kasrlarga bag`ishlangan bo`lib, 
unda oddiy va o`nli kasrlar haqida to`liq ma'lumot berilgan. «Kitobul-Muhammadiya» asari fors-
tojik tilida yozilgan, geometriya, trigonometriya va arifmetikaga bag`ishlangan. Bunda u birinchi 
bo`lib, hozirgi «musbat» va «manfiy» atamalarini kiritdi. Unda shuningdek, tekis uchburchaklar 
trigonometriyasi, sinus va kosinus teoremalari, uchburchak va doira yuzlarini topish formulalarini 
berdi. Qushchi uchburchaklarni yechish masalasi bilan shug`ullangan. Bu masalada Koshiy va 
Qushchi birinchi bor kosinuslar teoremasini qo`llaganlar. (Ovrupoda Viet uni 1593 yilda tatbiq 
etgan). Trigonometrik funksiyalarning qiymatlarini hisoblashda chiziqli interpolyatsiyalash usulini 
bayon etgan.