Designing Sound

Expected path
Actual path
Temperature inversion
Large distance
Hot air
Cold air
Cold air
Hot air
Figure 5.6
Sound refraction outdoors.
Diffraction
We have seen how many point sources approximate to a plane wave as we
increase their number to the limit. Huygens’ principle states the opposite, that
we can continually re-appraise the propagation of a planar wave as if it were a
collection of many point sources over the wavefront. If we sum the contributions
of spherical waves from each point, then in the limit we return once again to a
plane wave. Where a plane wave meets a partial occlusion like a high wall, or
an exclusion such as a doorway, Huygens’ principle states that the edge or hole
can be approximated by a collection of point sources whose contribution forms
a new wavefront (fig. 5.7, top left). This means that sound effectively bends
around obstacles. In figure 5.7, top right, the listener receives two signals from
the car, one transmitted through the wall by path C, and one refracted around
the top of the wall via paths A and B. Without refraction the sound travelling
path A would continue in a straight line and be inaudible.
Another effect of diffraction is to produce a position-dependent perception
of frequency. We see in figure 5.7, bottom left, that different frequencies are
refracted more or less. Low frequencies will bend around the wall more than
high ones. If the wavefront of a harmonically complex sound is replaced by a
number of point sources (figure 5.7, bottom right), for example because the
sound hits a long line of fence posts, then an effect similar to the rainbow
patterns observed when looking at an optical computer disk occurs. Distances
between each new point source and an observer will vary. Where it matches

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