Iskandarov javohir

Yassi to’lqin 
 
Yassi to’lqin faqat bitta yo’nalishga bog’langan. Quyidagi rasmda yassi to’lqin 
𝑧
yo’nalishi bo’yicha tarqalyapti.

---

7
1-rasm. Yassi to’lqin 
𝐸
𝑦
(𝑧)
x va y yo’nalishga bog’liq emas. 
To’lqin uzunligi 
𝜆
ketma-ket kelgan do’ngliklar orasidagi masofa. To’lqin x va y 
yo’nalishga bog’liq bo’lmagani uchun uning tavsifi quyidagicha bo’ladi. 
Agar biz to’lqin garmonikligini bilsak, quyidagiga ega bo’lamiz 
Bu tenglama to’lqin tenglamasini qanoatlantiradimi yo’qmi tekshiramiz. 
(21) va (22) ni to’lqin tenglamsiga qo’ysak: 
Soddalashtirsak: 

---

8
k- to’lqin soni
(24) quyidagicha soddalashadi: 
Bu bir o’lchamli 
Helmholtz tenglamasi 
deb ataladi. U mashhur yechimi bo’lgan 
differinsial tenglama: 
Bu natijaga vaqtga bog’liqlikni qo’shsak: 
Yoki
Ko’rib turganizdek bu funksiya (1) tenglamaga o’xshaydi. Demak to’lqin 
tenglamasining yechimi bo’lishi aniq. (29) tenglama yechim ekanligidan quyidagi 
munosabat o’rinli bo’lishi kerak. 

---

9
Musbat ishoralar o’nga harakatlanayotgan to’lqin, manfiy ishoralar chapga 
harakatlanayotgan to’lqin. 
Hozir bizda 
𝐸(𝑧, 𝑡)
ni fazoviy holati va vaqti tasvirlaydigan turli o’zgaruvchilar bor: 
To’lqin uzunligi 
𝜆
, to’lqin soni
𝑘
, siklik chastota 
𝜔
,chastota 
𝑓
, davr 
𝑇
, va fazaviy 
tezlik 
𝑣
𝜑
. ikkinchi rasm bu 6 ta o’zgaruvchi orasidagi munosabatni ko’rsatadi. Agar 
siz shulardan ikkitasini bilsangiz qolganini hisoblay olasiz 
2-rasm. 

---