19 ma’ruza. Atom tuzilishi reja: Atom tuzilishi

R
r
r
R
e
r
E



0
2
(5) 
Demak, muvozanat vaziyatida sfera markazidan r oraliqda turgan elektronga
 
kr
r
R
e
E
e
f







2
2
(6) 
kuch ta’sir qiladi. Elektronning tebranish chastotasi: 
3
2
mR
e
m
k



(7)
Bundan atomning radiusini aniqlash mumkin bo’ladi: 
sm
m
e
R
8
3
1
2
2
10
3











(8) 
Olingan natijalar atomning gazokinetik o’lchamiga to’g’ri keladi. Lekin, 
keyinchalik bu modelning yaroqsizligi α - zarralarning sochilishi bo’yicha 
Rezerford o’tkazgan tajribalarda aniqlandi. 
Rezerford tajribasining sxemasi quyidagicha. Qo’rg’oshin parchasidagi 
kovak ichiga P radioaktiv modda kiritilgan bo’lib, u α - zarrachalar manbai bo’ladi. 
Ф metall zardan sochilgan α - zarralar turli θ burchakka og’gan. E stsintillyatsion 
ekranga borib urilgan θ - zarrachalar M mikroskop orqali kuzatilgan. 
Tajribalarda dΩ fazoviy burchak ostida sochilgan α - zarrachalarning nisbiy 
soni aniqlanadi: 















2
sin
4
2
2
2



d
v
m
Ze
nd
N
dN
(9) 
bu ifoda 
Rezerford formulasi
deyiladi. 
Tajriba natijalariga asoslanib, ya’ni juda katta burchakka, hattoki orqaga 
qaytgan α - zarrachalarning mavjudligini tushuntirish uchun Rezerford atomning 
R 
r 
-e 
P 
Ф 
Е 
М 
θ 

---

3 
yadro modelini taklif qiladi. Unga asosan atom markazida musbat yadro va uning 
atrofida ma’lum orbitalarda joylashgan elektronlardan tashkil topgan.
Atomning bu modeli turg’unligini Bor postulatlari yordamida tushuntirib 
berish mumkin. 
1913 yilda 
N.Bor 
quyidagi postulatlarni taklif qilgan: 
1. Elektron atomda klassik mexanika nuqtai nazaridan mumkin bo’lgan cheksiz 
ko’p 
elektron 
orbitalaridan 
faqatgina 
ma’lum 
kvant 
shartlarini 
qanoatlantiruvchi diskret orbitalardagina mavjud bo’la oladi. Bu orbitalarda 
elektron tezlanish bilan harakat qilishiga haramasdan elektromagnit to’lqin 
(yorug’lik) chiharmaydi. Bu holatlarga 
statsionar (turg’un) holatlar
deyiladi. 
2. Elektron bir statsionar holatdan ikkinchisiga o’tganda energiyali yorug’likni 
chiharadi yoki yutadi: 
m
n
E
E




(10) 
yoki


m
n
E
E



(11) 
Atomning diskret energiyaviy sathlari mavjudligini 
Frank va Gerts 
tajribalari
tasdiqlagan. 
Shisha ballon ichiga uncha katta bo’lmagan bosim ostida simob bug’lari 
to’ldiriladi. Katoddan chiqayotgan termoelektronlar tashqi maydon ta’sirida 
tezlashtiriladi. Tashqi tezlatuvchi potensialning qiymati 4,9 V ga karrali bo’lganda 
anod zanjiridagi tok kuchining keskin kamayib ketish hodisasi kuzatiladi. Tok 
kuchining bunday o’zgarishini energiyaviy sathlarning diskretligi natijasida 
atomlar energiyani faqat ma’lum portsiyalar tarzida yutishi bilan tushuntirish 
mumkin bo’ladi. 
Endi, Bor nazariyasi bo’yicha vodorod atomini tushuntiramiz. Bor 
elektronning mumkin bo’lgan hamma orbitalardan faqat impul's momenti Plank 
doimiysi

2
h


ga karrali bo’lganlarigina mavjud bo’ladi degan farazni ?ildi. 




,
3
,
2
,
1


n
n
vr
m
e
(12) 
bu erda n bosh kvant soni deb ataladi.
Atom yadrosi maydonida harakatlanayotgan Ze zaryadli elektronni harab 
chi?aylik. Z=1 da bunday tizim vodorod atomiga aylanadi. N'yutonning ikkinchi 
qonuniga asosan m
e
elektron massasining v
2
/r markazga intilma tezlanishga 
bo’lgan ko’paytmasi Kulon kuchiga tenglashishi kerak: 
2
2
2
r
Ze
r
v
m
e

(13) 
(12) va (13) dan v ni yo’qotib, elektronlarning fa?at diskret qiymatga ega bo’lgan 
orbitalardagina bo’lishini ko’rishimiz mumkin: 
2
2
2
n
Ze
m
r
e
n


(14) 
Vodorod atomining birinchi orbitasining radiusi r1=0,529 Ao ga teng 
bo’ladi.

---

4 
Atomning ichki energiyasi elektronning kinetik energiyasi (yadro 
qo’zg’almas deb hisoblanadi) va yadro bilan o’zaro ta’sir potensial 
energiyalarining yig’indisidan iborat bo’ladi: 
r
Ze
v
m
E
e
2
2
2


(15) 
(13) ifodadan foydalansak: 
r
Ze
r
Ze
r
Ze
E
2
2
2
2
2




(16) 
hosil bo’ladi. Bu ifodaga r ning (14) dagi qiymatini qo’ysak: 
2
2
2
4
2
n
Z
e
m
E
e
n




(17) 
(17) bilan aniqlanadigan energiyaviy sathlar joylashuvi rasmda
ko’rsatilgandek bo’ladi. 
Vodorod atomi (Z=1) n holatdan 
m holatga o’tganda chiharadigan yorug’lik 
kvanti: 









2
2
2
4
1
1
2
m
n
e
m
e



(18) 
yoki chastotasi: 









2
2
3
4
1
1
2
m
n
e
m
e


(19) 
Bal'merning umumlashgan formulasidagi
Ridberg doimiysi uchun quyidagi qiymat hosil
bo’ladi:
3
4
2

e
m
R
e

(20) 
Bor nazariyasi vodorodsimon atomlarning energetik holatlarini yaxshi 
tushuntirishiga haramasdan u ba’zi bir kamchiliklardan xoli emas edi. Bu nazariya 
na toza kvant, na klassik nazariya edi. Bu nazariya moddalarning to’lqin 
xususiyatlari aniqlangandan keyin atom hodisalarini tushuntirish uchun 
boshlan?ich nazariya rolini bajardi.