Bab 15 model regresi kualitatif (regressand bersifat kualitatif)

 
15.10.
 
Model Logit dan Probit 
Dalam sebagian besar aplikasi modelnya sangat mirip, perbedaan utama adalah bahwa 
distribusi logistik sedikit lebih gemuk ekor, yang dapat dilihat dari Gambar 15.6. Artinya, 
bersyarat probabilitas Pi mendekati nol atau satu pada tingkat yang lebih lambat di logit 
daripada di probit. Ini dapat dilihat lebih jelas dari Tabel 15.15. Karena itu, tidak ada yang 
menarik alasan untuk memilih satu dari yang lain. Dalam praktiknya banyak peneliti pilih 
model logit karena kesederhanaan matematis komparatifnya. 

---

Meskipun modelnya mirip, harus berhati-hati dalam menginterpretasi koefisien yang 
diestimasikan dengan 2 model. Sebagai contoh, untuk contoh nilai, koefisien dari GPA 
adalah 1.6258 dengan model probit dan 2.8261 dengan model logit tidak dapat dibandingkan 
secara langsung. Alasannya adalah meskipun logistik standard (dasar logit) dan distribusi 
normal standard (dasar probit) keduanya memiliki nilai rata-rata nol, tetapi nilai variansinya 
berbeda; 1 untuk normal standard dan 
𝜋
2
/3
untuk distribusi logistik, dimana 
𝜋 ≈ 22/7
. 
Oleh karena itu, jika mengkalikan koefisien probit dengan sekitar 1.81 (mendekati 
=
𝜋/√3
), hasilnya akan mendekati nilai koefisien logit. Sebagai contoh, koefisien probit dari 
GPA adalah 1.6258, dikalikan dengan 1.81 maka didapat 2.94, yang mana mendekati 
koefisien logit. Cara lain, jika mengkalikan koefisien logit dengan 0.55 (
= 1/1.81
), akan 
mendapatkan koefisien probit.
Namun Amemiya menyarankan mengalikan estimasi logit 
dengan 0,625 untuk mendapatkan estimasi yang lebih baik dan sesuai estimasi probit. 
Sebaliknya, mengalikan koefisien probit dengan 1.6 (
= 1/0.625
) memberikan koefisien logit 
yang sesuai. 
Kebetulan, Amemiya juga menunjukkan bahwa koefisien LPM dan model logit terkait 
sebagai berikut :